【创新设计】江苏专用2012版高考数学总复习1.1集合训练(理)

1、限时规范训练做一做练二练;没一谡a级课时对点练（时间：40分钟满分：70分）一、填空题（每小题5分，共40分）1 . （2010 课标全国改编）已知集合 a=x| x| w2, xw用，b=xww4, xc召，则apb解析：由已知 a=x| x| 2, x f = x| -2x2, b=x,4, x z= x|0x2p则？4=-解析：一x0, xw 部，a= （o,阴，故?4=（巴 0u 停，+oo答案：(8, 0 u 偿,+8 )3. 设a、b是非空集合，定义 axb=x|xeaub且xde/an玲.已知 a=x|y = 2x-x2, b=y| y=2x, x0,贝u axb等于.解析：a=

2、0,2 , b=(1, +8),ax b=x|xc au b 且 xdg/ah 3=0,1 u(2 , +0) 答案：0,1 u(2 , +8)4. (2010 江西改编)若集合 /x| x| 1, x r , b=y|y = x , x c 什，则 an b=解析：a=x| -1x0,.an b=x|0x1.答案：0,15. (2010 辽宁改编)已知a, b均为集合u= 1,3,57,9 的子集，且an b=3 , (?ub) n a=9,则 a=.解析：u= 1,3,5,7,9, a? u, b? u, an b= 3 , . 3 g a (?ub) n a= 9 , . 9 c a,

3、.a= 3,9.答案：3,96. (2010 江苏)设集合 a= 1,1,3b= a+ 2, a2+4, an b=3,则实数 a 的值解析：若 a+ 2=3, a=1.检验此时 a= -1,1,3 , b= 3,5 , an b= 3,满足题意.答案：17 .已知集合a=x|log2x2,b=(8,a),若a?b,则实数a的取值范围是(c, +00),其中 c=.解析：a= x|0x4,即a的取值范围为(4 , +8),c=4.答案：48 .设全集u是实数集r, m= x|x24, nl=仅三1则图中阴影部分所表示的集合是.解析：由 x24,彳导 x2 或 x2 或 x2,nin (?ulm

4、=x|11,得 3x 0,得 1xw3,即 n= x|1xw3. x 1 x- 1答案：x|1xw2、解答题(共30分)9.(本小题满分14分)(2010 无锡模拟x+2 )已知集合 six0r,p=x|a+ 1x2a+ 15.(1)求集合s；(2)若s? p,求实数a的取值范围.-,x 1 2解：因为0,所以(x5)(x + 2).解得2vx5,则集合 s= x| -2x-5,所以 ac5, 3.10 .(本小题满分 16 分)集合 a= x| x2 ax+a219=0 , b= x| x2-5x+6=0, o x|x2+ 2x 8=0,求当a取什么实数时，ah b ?和ah c= ?同时成

5、立.解：由 x? 5x+6 = 0 得 x=2 或 x=3,2，b= 2,3,由 x+2x8 = 0 得 x = 2 或 x= 4.c= 2, 4, an c= ?,，2?a,又an b ?, - 3 a 贝u 9 3a+a 19=0 即 a 3a 10= 0.解得a=5或a= 2.当a=5时，a= x|x2 5x+6=0 = 2,3与 ah c= ?矛盾.当 a= 2 时，a= x| x2+2x-15=0 = 3 , 5.因此当a= 2时，an b ?和an c= ?同时成立.b级素能提升练（时间：30分钟满分：50分）、填空题（每小题5分，共20分）1 . （2010 山东调研）集合s=a

6、, b, c, d, e,包含a, b的s的子集共有 个.解析：列举出所有子集，共 8个.答案：82 . （2010 南通模拟）已知全集 a= x|x2-5x-140, b= x| m 1x2 1,且 bw?,若au b= a,则m的范围是.解析：. a= x| -2xm+ 1,1 - 2,2rrv 17,. 2m4.si“-2 ftt+1 2m-l 7答案:（2,43 . （2010 浙江调研）某试验班有21个学生参加数学竞赛，17个学生参加物理竞赛，10个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有

7、5人，三科都参加的有2人.现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，需要预订火车票的张数为解析：该班参加竞赛的学生如图所示，集合a、b c、d e、f、g中的任何两个无公共元素，其中g表示三科全参加白学生集合用card( a)表示有限集合a中的元素的个数,则card( g =2,二既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人,card( d) = 122=10.同理，得 card(曰= 62 = 4, card( f) =5 2=3.又.参加数学、物理、化学竞赛的人数分别为21、17、10,card( a =21-2-10-4=5, card( b) =17-2-10-3=2,card( c) = 10

8、-3-2-4=1.，需预定火车票为 5+2+1+ 10+ 4+3+2 =27(张).答案：274 .(必修一教材阅读题变式)设1=1,2,3,4 , a与b是i的子集，若 an b=1,2,则称(a, b)为一个“理想配集”，规定(a, b)和(b, a)是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是 .解析：由a与b是集合i的子集，且ah b= 1,2,得a, b应为1,2 , 1,2,3,1,2,4 , 1,2,3,4 中的一个.由定义知，若a=1,2,则集合b可以取以上4个集合中的任何一个，共有 4种不同的情形；若a=1,2,3,则集合b可以取1,2 , 1,2,4中的任

9、何一个，共有 2种不同的情 形；若a=1,2,4,则集合b可以取1,2 , 1,2,3中的任何一个，共有 2种不同的情 形；若a=1,2,3,4,则集合b只可以取1,2这1种情形.综上可知，适合题意的情形共有4 + 2+ 2+ 1 =9(种).答案：9二、解答题(共30分)5 .(本小题满分14分)已知集合 a= xc r|ax23x+2=0.(1)若a= ?,求实数a的取值范围；(2)若a是单元素集，求a的值及集合a;(3)求集合 m= ac r| aw ?.解：(1) a是空集，即方程 ax23x+2= 0无解._、一2若a=0,万程有一解x=-,不合题意.3若 aw。，要方程 ax23x

10、+2 = 0 无解，则 a = 9-8a9.89综上可知，若 a= ?,则a的取值范围应为 a9.89 25 一(2)当a = 0时，万程ax3x+2=0只有一根x= 3, a=*3 符合题意.当 awo 时，则 a = 98a=0,9即a=不时，方程有两个相等的实数根4 i.4x=3,贝u a=?2-38当awo时，要使方程有实数根，则a =9-8a0,即aw9.综上可知，a的取值范围是 a9,即m= acr|aw?= 88所16 .(本小题满分 16分)设集合 a= x|x2 3x+2=0, b= x| x2+2(a+1)x+(a25) = 0.(1)若an b=2,求实数a的值；(2)若

11、au b= a,求实数a的取值范围；(3)若u= r, ah (?ur =a,求实数a的取值范围.解：由 x23x+2=0 得 x= 1 或 x=2,故集合a= 1,2.(1) an b= 2 ,.zeb,代入 b 中的方程，得 a2+4a+3=0,a=1 或 a=3；当a= 1时，b= x|x2 4=0= 2,2,满足条件；当a= 3时，2b= x|x -4x+4=0 = 2,满足条件，综上，a的值为一 1或一 3.(2)对于集合b,a =4( a+1)2-4( a2- 5) = 8( a+ 3).-au b= ab? a,当a0,即a0,即a 3时，b= a= 1,2才能满足条件，则由根与系数的关系得r1+2=2 a+1 ,lx2 = a2-5,得t=2,a2=7,无解；综上，a的取值范围是aw3.(3)