2017-2018学年北师大版必修一对数函数的性质及其应用课时作业

1、精品资源5. 2对数函数的性质及其应用时间：45分钟满分：80分班级 姓名 分数一、选择题：(每小题5分，共5x6= 30分)1 .已知集合 a= y|y=log2x, x1 , b=y|y=&，x1,则 ac b =()a. iy 0y1 b b. y0yicy 2yid. ?答案：ai0 , b=，y|0y2 :，an b= *y 0y2 2 支，j2 .函数y= 1 + log3x的图象一定经过点()a. (1,0) b. (0,1)c. (2,0) d. (1,1)答案：d解析：-y= log3x的图象一定经过点(1,0),，y = 1 + log3x的图象一定经过点(1,1).(3a

2、 1 x+ 4a x 1,)a. (0,1) b. (0, 1)3c.7，3) d.17，1)答案：cpa-10,解析：0 0a1,? 1w a0,4.已知a0 ,且aw1,则函数y= a x与y= loga(x)的图象可能是()答案：c解析：当a1时，y=a x= 是减函数，y= loga( x)是减函数，且其图象位于 y轴左 侧；当0a1时，y=a-x= c)是增函数，y= loga( x)是增函数，且其图象位于 y轴左 侧.故选c.5.设0a1,函数f(x)=loga(2ax-2),则使得f(x)0的x的取值范围为()a.卜。0, log a3 j b. 1 , +8)c. g, 1 i

3、 d. ( 8, 1)答案：a解析：由于y= logax(0a1)在(0, + 8)上为减函数，所以由f(x) = loga(2ax 2)1,即 a 2.又 0a0 ，若f(m)0 时，m0, f(m)f( m)? log 1 mlog2m? log2mlog2m? m1;当 m0, f(m)f(m)? log2(m)log 1 ( m)? log2( m)log22m m,可得一1m0,且aw。)的图象恒过点(0,0),则函数y= log 1 (x- k)的图象 a恒过点.答案:(2,0)解析：由题意，得logak= 0, .,.k= 1, .,.y=log 1 (x- k)=log 1 (

4、x1)的图象恒过点aa(2,0) .8 .函数y= log 1 (1 2x)的单调递增区间为 .2答案：一00,2 1!解析：函数y= log 1 (1 2x)的定义域为00, 2 /.令u= 1 2x,函数u=1 2x在区间200, 2，上单调递减，而 y = log 1 u在(0, + 00)上单调递减，故函数 y= log 1 (1 - 2x)在18, 2上单调递增.9 .已知0a1,0b1,若alogb(x-3) 1,则x的取值范围是 .答案：(3,4)解析：.0a1,，由 a10gb(x 3)0.又 0vb1,，0x31 ,得 3vx4.三、解答题：(共35分，11+12+12)10

5、 .比较下列各组数中三个值的大小.(1)0.23.3,2.40.2,10g0.93.8;(2)log1.10.9,10g0.70.8,1.10.9.解：(1)0.23.30,2.40.22.40=1, logo.93.8v logo.9l = 0,. logo.93.8v 0.23.3 v 2.40.2.(2)log0.70.8 log0.7l = 0, logi.i0.9v logi.il = 0,1.10.9 1.10 = 1,. log1.10.9log0.70.8 1.10.9.i ii .求函数y=(log 1 x) -2log 1 x+5在区间2,4上的最大值和最小值. 22解：由

6、 y=logx 在区间2,4上为减函数，知log 1 4log 1 x log12,即一2w 10gl xw22222-1.设 t= log 1 x,则一 20的x的取值范围；判断函数f(x) = f(x)+g(x)的奇偶性.解：(1) /3x63, .4wx+1w64.,函数u = x+ 1在r上是增函数，函数 y= log2u在(0, 十 )上是增函数，. log24 log2(x+ 1) log264,-2f(x)0, .-.f(x)g(x),即 log2(x+ 1)log 2(1 x),x+ 10则 1 x0,解得 0vx1 -x.x的取值范围为(0,1).要使函数f(x) = f(x)+g(x)有意义，需1 +x0 ,即一1x0，函数f(x)的