应用二元一次方程组——鸡兔同笼ppt课件

1、章二元一次方程组 3应用二元一次方程组 鸡兔同笼 Contents 目 录 01 02 03 04 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 05 课堂小结 1.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方 程组解决简单的实际问题； 2.在解决实际问题过程中，进一步体会方程（组） 是刻画现实世界的有效的数学模型，培养数学应用 能力. 列一元一次方程解应用题的步骤是什么？ 1、审题； 2、设未知数，找等量关系； 3、列方程； 4、解方程； 5、检验； 6、答案. 孙子算经是我 国古代一部较为普及 的算书,许多问题浅显 有趣,其中下卷第31题” 雉兔同笼”流传尤为 广泛,飘洋过海流传到 了日本等国.

2、“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? 方程 你觉得哪种方法 好呢？为什么？ 今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五， 直金八两牛、羊各直金几何？ 5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊 共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少 “金”？ 设每头牛价值为x两， 每只羊价值y两. 5210 258 xy xy 解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得 答:羊值”金” 两,牛值”金” 两. 21 20 21 34 解得 5210 258 xy xy 34 21 20 21 x y 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四

3、折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ 题中有哪些等量关系? 用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三 等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折 成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井 深各是多少尺？ 关系一 关系二 古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅 屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约 约地听到几个声音，下面有这一古诗为证： 隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？ 列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？ （1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并

4、作答. 1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙 数的一半的和是15”，列出方程为 _. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共 有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方 程为_. 1 215 2 xy 0 56 5. xy. 1. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个 或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x 个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工 的产品成套，则可列方程组为（ ）. B (D) (A)(B) (C) 54 1524 xy xy 54 2 1524 xy xy 54 152 24 xy xy 152454 1524 xy xy 有

5、一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另 一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食 的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下 的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下 去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知 道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 一千零一夜故事 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可 追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙. 设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组 为( ).B (D) (A)(B) (C) 5105 46 yx yx 5510 46 xy xy 5105 46 xy xy 5510 46 yx yx （1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系

6、； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答. 列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？ 习题5.4，第2、3题作 业 解：设有鸡x只，则有兔（35x）只.由题意，得 24 3594.xx 2140494,xx 2x94 140, 23.x 答：有鸡23只，有兔12只. 所以有兔（35-23）只，即有12只. 返回 x y 2x4y 35 94足 头 总 数 鸡头+兔头=35， 鸡脚+兔脚=94. x+y=35， 2x+4y=94. 解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 35,xy 2494.xy 702494,yy 224,y 12.y 把y=12代入，得x=

7、23. 答：有鸡23只，有兔12只. 把 化为代入，得：x=35y 2 35494,yy 代入 消元 解：设鸡为x 只,兔为y 只.则 2 得： 2x+2y=70， - 得： 2y=24， y=12. 把 y=12 代入，得：x=23. 答：有鸡23只，兔12只. x+y=35， 2x+4y=94. 原方程组的解是 x=23, y=12. 加减消元 返回 1 绳 长井 深5 3 1 绳 长井 深1 4 等量关系 解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 x 3 x 4 -y=5, -y=1. 答：绳长48尺，井深11尺. 返回 解得： x=48, y=11. 3(井深5) 绳长 4(井深 1) 绳

8、长 解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 答：绳长48尺，井深11尺. 3(y+5)=x, 4(y+1)=x. x=48, y=11. 解得 返回 等量关系 3、后悔是崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。 45、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。 46、活在昨天的人失去过去，活在明天的人失去未来，活在今天的人拥有过去和未来。 47、你可以一无所有，但绝不能一无是处。 48、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。巴尔扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都能够

9、做到。 50、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。乔贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。 53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 54、好好管教自己，不要管别人。 55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 57、暗自伤心，不如立即行动。 58、当你快乐时，你要想，

10、这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。 59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。 61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。雨果一种耗费精神的情绪，后悔造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。

11、 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都

12、是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以不要后悔。 4、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 7、做自己就可以了，何必在乎别人的看法。82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。 91、推销产品要针对顾客的心，不要针对顾客的头。 92、无论做什么，记得是为自己而做，那就毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化成一篇山花烂漫。 9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 10、如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握。 11、一百次心动不如一次行动。 12、