四年级数学应用题专题-火车过桥问题

1、精品文档 四年级数学应用题专题一火车过桥问题 【知识要点】： “火车过桥”也是行程问题的一种情况。首先要清楚列车通过一段桥，是 从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。 其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。我们在学习这个专题时可 以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容 形象化，从而找到解题的线索。 基本关系是: 火车走过的路程二车长+桥长 （火车长度+桥的长度）宁通过时间二火车速度 【基础练习】 一、复习行程问题的数量关系。 1小明每分钟走60米，照这样的速度，10分钟能走多少米？ 60X 10= 600 （米） 数量关系：速

2、度x时间=路程 2、改编成两道除法题。 （1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完600米需要多长时间？ 600-60= 10 （分钟） 数量关系：路程*速度=时间 （2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？ 600- 10 = 60 （米 / 分） 数量关系：路程*时间=速度 【题型精选】 （一）基本题。 1、一列客车经过南京长江大桥，桥长 6700米，这列客车车长100米，火车 每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？ 6700 米 V 100米100米 分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程速度=时间”这个数量关系 式就能求岀经过大桥所

3、需时间。 (6700+ 100)十 400 =6800十 400 =17(分钟) 答：这列客车经过长江大桥需要17分钟 2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行 多少米？ 分析：这是过桥问题中求车速的问题。利用“路程宁时间二速度”这个关 系式。注意火车所行驶的总路程是车长+桥长。 (160+ 440)十 30 =600-30 =20 (米/秒) 答：这列火车每秒行20米。 3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用 20秒，山洞长多少米？ 分析：火车过山洞和火车过桥道理一样。从车头进洞到全车出洞行驶的总 路程是车长+山洞长。 15 X

4、 20- 240想一想：为什么要减去 240米呢？ =300- 240 =60 (米) 答：山洞长60米。 总结火车过桥问题的一般数量关系： (1) 路程=桥长+车长 (2) 车速=(桥长+车长)*通过时间 (3) 通过时间=(桥长+车长)*车速 (4) 桥长=车速X通过时间车长 (5) 车长=车速X通过时间一桥长 (二)变式练习: 1、某列车通过360米长的第一个隧道用了 24秒，接着通过第二个216米长 的隧道用了 16秒钟，求这列火车的长度？ 分析：求这列火车的长度必须要知道列车通过隧道的路程和速度，接答此 题的关键是求出列车的速度。 思考：(1)列车的速度能用350-24或216- 1

5、6吗？为什么不能? (2)怎样求出火车的速度？ （24 16） 或 18 X 16 216 =288 216 =72 （米） 72米。 （360 216）十 =144-8 =18 （米/秒） 18 X 24 360 =432360 =72 （米） 答：这列火车的长度是 2、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了 2分钟，已知这列火车长900 米，以同样的速度通过一座大桥，用了 5分钟，这座大桥长多少米？ 分析：小明站在铁路边，没有行走，可以把小明看作是桥（长度可以忽略 不计）火车经过他身边所走的路程就是车长。然后用火车过桥问题的数量关系 求出桥长。 900- 2= 450 （米/分）火车速度

6、 450 X 5- 900 =2250-900 =1350 （米） 答：桥长1350米。 3、一列火车车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米, 两车相向而行，它们从头相遇到尾相离要经过多长时间？ 分析：这是过桥问题与相遇问题结合的题目，两车这段时间要行的路程为 两车的车长之和。 2而米 （180+ 200）-（ 20+ 18） =380- 38 =10 （秒） 答：两车从相遇到相离共需10秒钟 4、少先队员346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每 分钟走23米，前后两人都是相距1米，现在队伍要通过长58米的一座桥，整 个队伍从上桥到离桥共要多少时间？

7、分析：可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出火车的长度。 1X（ 346- 2- 1）= 172 （米） （172+ 58）-（ 23+ 0） =230-23 =10 （分钟） 答：整个队伍通过大桥要10分钟。 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道， 共需多少时间？ 2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了 64秒，这个山 洞长多少米？ 3、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了 25秒钟，问这列火车每秒 行多少米？ 4、一列火车长370米，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21 米

8、，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？ 5、一列火车通过一座长456米的桥要用80秒，用同样的速度通过一条长 399 米的隧道要用77秒，求这列火车的速度和长度各是多少？ 6、一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥， 共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？ 7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只 需15秒，求火车的长度？ 9欢迎下载 【试题答案】 1、 一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道， 共需多少时间？ （2800+ 400）十 800 =3200-800 =4 （分） 答

9、：共需4分钟。 2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了 64秒，这个山 洞长多少米？ 15X 64- 720 =960720 =240 （米） 答：这个山洞长240米。 3、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了 25秒钟，问这列火车每秒 行多少米？ （200+ 50）十 25 =250-25 =10 （米/秒） 答：这列火车每秒行10米。 4、一列火车长370米，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21 米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？ （370+ 350）-（ 15+ 21） =720-36 =20 （秒） 答：从车头相遇到车尾相

10、离共需20秒。 5、 一列火车通过一座长456米的桥要用80秒，用同样的速度通过一条长 399 米的隧道要用77秒，求这列火车的速度和长度各是多少？ （456 399）-（ 80 77） =57- 3 =19 （米/秒） 19 X 80 456= 1064 （米）或 19X 77 399= 1064 （米） 答：火车速度为每秒19米，火车长度为1064米。 6、一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥， 共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？ 提示：全车连续通过一条隧道和一座桥，即列车行驶的总路程包括：车长 +桥长+隧道长。 15X 40（ 240+ 150） =600 390 =210 （米） 答：这条隧道长210米。 7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只 需15秒，求火车的长度？ 提示：火车经过大桥所行驶的路程是：车长+桥长； 火车经过电线杆所行驶的路程是：车长（电线杆的宽度可忽略不计）， 它们所行驶的路程差是1200米，又知道所用时间差，可以求出火车的速度 1200-（75 - 15） =1200-60 =20 （米/秒） 20 X 15 = 300 （米）或 20 X 75- 1200= 300 （米） 答：火车的长度是300米。 很明显，按照作业成本法下模型所核算出的菜品成本