空间中的平行关系

1、平面与平面平行的判定编者：张宝昆组长评价:教师评价:-6 -学习目标1 . 了解空间中平面与平面的位置关系；2 .掌握平面与平面平行的判定定理；重点：平面与平面平行的判定定理 .难点：运用平面与平面平行的判定定理证明相关问题学习过程徒吊晓雨：(1)预为教材p56 p57 ,用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法;(2)用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；(3)不幽标坦电为.c一燹,标记迦b一皂内.a包福习案20务钟)一.知识链接 直线与平面平行的判定.二.新知导学平面与平面的位置关系有哪几种？探究案(30分钟)三.新知探究问题：三角板的一边所在直线与桌面平行，这个三角板所在

2、平面与桌面平行吗？ 三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗?直线与平面平行的判定定理：符号语言：作用：将平面与平面平行关系转化为直线与平面间平行关系。平面平行的传递性：如果平面 a /平面3,平面3 /平面丫，则平面 a /平面丫。四.新知应用例1.判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明:(1)已知平面 “，3和直线 m, n,若 mca,n-a,m/p,n/p ,则 a / 3；(2) 一个平面a内两条不平行的直线都平行于另一个平面&则a / 3(3) 一个平面a内有无数条直线都平行于另一个平面3,则 /(4) 一个平面a内的任何直线都与3平行，则

3、all 3(5)直线a / % a / 3,且直线 a不在“内，也不在 3内，则 “ /,(6)直线 aua ,直线 bu p ,且 ap,b/a ,则 &/ 诙 规律方法例2.已知正方体 abcdaibicidi ,求证：平面 abidi平面cibd。变式.已知在正方体 abcdaibicidi中, 的中点。求证：(1) e、f、b、d四点共面；(2)平面 amn / 平面 efbdom、e、f、n 分别是 aibi、bici、cidi、diai例3.已知四棱锥 vabcd,四边形abcd为平行四边形，e、f、g分别是ad、bc、vb的中点，求证：平面 efg /平面vdc。讦规律方法：面面

4、平行的判定定理的实质就是一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行。例 4.如图，a / & a、cw 0(,b、d w p ,且a、b、c、d不共面，e、f分别是ab、cd的中点，求证：ef /a,ef /p。(可作如下辅助线)例5.如图，s是平行四边形 abcd平面外一点，m、n分别是ad、sb上的中点，且sd=dc , sd_ldc 求证:(1) mn/平面sdc; (2)求异面直线 mn与cd所成的角b例6. () 一木块如图所示，点 p在平面vac内, 过点p将木块锯开，使截面平行于直线 vb和vc, 应该怎样画线？五.我的疑惑7m百三五殖麻j程中遇到的疑惑之处写在

5、下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划,不能解决 的划“x”)(1) ()分享收获一(通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得随堂评价（15分钟），一位空过评价.派 自我评价 你完成本节导学案的情况为（）.a. 很好b. 较好c. 一般d. 较差兴 当堂检测（时量：15分钟 满分：30分）计分：1 .下列说法正确的是（）.a. 一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行b.平行于同一平面的两条直线平行c.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行d.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行2 .

6、下列说法正确的是（）.a. 垂直于同一条直线的两条直线平行b.平行于同一个平面的两条直线平行c.平行于同一条直线的两个平面平行d.平行于同一个平面的两个平面平行3 .在下列条件中，可判断平面 a与p平行的是（）.a. 口、p都平行于直线lb. 内存在不共线的三点到 p的距离相等c. l、m是口内两条直线，且l / p , m / pd. l、m 是两条异面直线，且 l / a , m / 口，l / p , m / p4 .已知a、b c是三条不重合直线，瓦丁是三个不重合的平面，下列说法中： a/c,b/cn a/b； a/?,b/y= a/b； c/a,c/p= a/p ； y / /ct,

7、 p / /a = y / / p ； a / /c,c / /a = a / /a ； a / / 丁, a / / 丁 = a / /a . 其中正确的说是5 .两个全等的正方形 abcd和abef所在平面相交于 ab, m w ac, nfb,且 am =fn,过 m 作 mh _l ab 于 h .求证：（1）平面mnh 平面bce ;口（2） mn /平面 bce. 2.2.2课后巩固1.下列命题中为真命题的是()a.平行于同一条直线的两个平面平行b.垂直于同一条直线的两个平面平行c.若一个平面内至少有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行.d.若三直线a、b、c两两

8、平行，则在过直线a的平面中，有且只有一个平面与b, c均平行.2 .已知m、n是两条直线，u、口是两个平面，有以下命题： m、n 相交且都在平面 a、p 外，m/ot,m/p,n/o(,n/p,则 ot/p;若 m/ct, m/p ,则 a / /p ；若 m/豆,n/p,m/n ,则 u/p.其中正确命题的个数是()a.0b.1c.2d.33 .过两平行平面a、p外的点p两条直线ab与cd ,它们分别交a于a、c两点，交p于b、d 两点，若 pa=6, ac=9, pb = 8,则 bd 的长为.4 .设m, n是两条直线，a, b是两个平面，则下面的推理中正确推理的序号为 (1) aca,baa,a/p,b/p=i a/p ；(2) ot/p,aca,bz a/b；(3) a/o(,o( 口 p =l = a/l ；(4) a, b异面，a u a, bu p,a/b,b/o( = ot/b .5 .已知正方体 abcd a1b1c1d1 , e、f分别是棱cci、bb的中点,求证：平面deb1/平面acf .小6 .正方体 abcd a b c d中，e、f分别是 ab, bc的中点，g为dd上一点，且dg:gd =1:2,acc1bd =0,求证：平面 ago /平面 def.ab7 .直三棱柱 abcab1c1 中，b