相似三角形复习课一

1、与 aef相似的三角形有（c ）题图）,ab=4, ad = 2, /dac = /b.如果e4. （2016咸宁）如图，在 abc中，中线be, cd相交于点 ode 1 5 8adoe 1 今 ad oesaqde 1 ,bc = 2; 庄cob=2 as = ob；8adc=3.其中正确的1数有a. 1个 b. 2个连接de,下列结论:，第5题图）5.（导学号59042211）（2016淄博）如图是由边长相同的小正方形组成的网格第6题图）,a, b, p, q3 一 ，1.（2016兰州）已知abcs def ,若 abc与 def的相似比为,则4abc与4def对应中线的比为（a ）3

2、4916a.4 b.3 c.而d.2. （2016盐城）如图，点f在平行四边形 abcd的边ab上，射线cf交da的延长线等于点巳在不添加辅助线的情况下d. 3个a. 0个 b. 1个 c. 2个，第2题图）3. （2016云南）如图，d是 abc的边bc上一点 abd的面积为15,那么 acd的面积为（d ）15a. 15 b. 10 c.5 d. 5o为位似中心，将矩形oabc放大为原图形的2倍，记b1，且b1在ob的延长线上，则b1的坐标为_（4, 2）.8. （2015泰州）如图ab=6, bd=4,则 cd,则 aob与 doc的面积之比为 一1 : 3.的长为 59 .（导学号1）

3、,直角顶点59042212）（2015娄底）一块直角三角板abc按如图放置，顶点a的坐标为（0,c的坐心为（-3, 0）,2b=30。，则点b的坐标为_心:瓜奴一10 .（导学号等的等腰三角形，第9题图）59042213）（2016 黄冈）如图已知 abc, adce, afeg, 4hgi 是 4 个全底边bc, ce, eg, gi在同一直线上，且ab=2, bc=1,连接ai,交四点均在正方形网格的格点上，线段ab, pq相交于点m,则图中/ qmb的正切值是（d ）1a.11 b. 1cj3d. 26. （2016郴州）如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点坐标分别为 o（0,

4、0）, a（2, 0）, b（2, 1）, c（0, 1）,以坐标原点 所得矩形为oa1b1c1, b为对应点为7. （2015自贡）一副三角板按图叠放fg于点q,则qi= 4 . 311. (2016 临夏州)如图，已知 ec/ab, /eda = /abf.（1）求证：四边形 abcd是平行四边形;（2）求证：oa2=oeof.解：(1)ec/ab,eda=/ dab, . / eda=z abf , ./ dab = z abf , ad / bc, dc / ab , 四边形abcd为平行四边形(2)ec / ab,oaba oed,oa_oboe = od,. ad/bc, obfa

5、oda,ob ofod = oa，.oaoeofoa.oa2=oe ofa f e d12 .（导学号 59042215）（2015宜宾）如图，在正方形 abcd中， bpc是等边三角形，bp, cp的延长线分别交 ad于点e, f,连接bd, dp, bd与cf相交于点h.给出下列结论：abe-dcf;ph=5；dp2=ph pb ;”工=1淇中正确的是 .（写出所有正确结论的序号）13 .（导学号 59042216）（2015南充）如图，矩形纸片 abcd ,将4 amp和 bpq分别沿pm 和pq折叠（ap am），点a和点b都与点e重合；再将 cqd沿dq折叠，点c落在线 段eq上点f

6、处.（1）判断aamp, abpq, cqd和 fdm中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果 am = 1, sin/dmf=3,求 ab 的长.5解：（1）有三对相似三角形，即 ampsbpqscqd（2）设 ap = x,由折叠知，bp=ap=ep=x, ab = dc = 2x,由 amp bpq 得am = bpap 1 x2ap am x 1bq-,即t e，回=*，由ampscqd 得cd=cq,即云=cq, -cq = 2, - ad = bc = bq + cq=x2+2, md =ad am =x2+1.在 rta fdm 中，sinz dmf =3, df =5，

7、2x 31dc = 2x, -x277 =5，变形得 3x2-10x+3=0,解得 xi=3, x2=3（不合题意，舍去），ab = 613.(导学号 59042217)(2015 茂名)如图，rtabc 中，/ acb = 90 , ac= 6 cm , bc= 8 cm. 动点m从点b出发，在ba边上以每秒3 cm的速度向定点 a运动，同时动点n从点c出 发，在cb边上以每秒2 cm的速度向点b运动，运动时间为t秒(0vtv1),连接mn .3(1)若 bmn与 abc相似，求t的值；(2)连接an, cm ,若an，cm ,求t的值.li c a- b图图解：(1)由题意知 bm = 3

8、t cm, cn=2t cm ,. bn=(8-2t)cm, ba = a/6282 =10(cm),当 小mnsbac 时 bm=bn .3t=8_2t 解得 t=20 当bmnsbca 时 bm ba bc108 11 bcbnba 居=82,解得t=3|, .-.zbmn与abc相似时，t的值为20或328102311 23(2)过点 m 作 mdcb 于点 d,由题意得 dm = bm sinb = 3tnmcm), bd=bm cosb 10 5= 3t=,cm), . cd = (8去)cm, .anicm , cb=90, . . can + / acm = 90, / 1055mc