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1、方程组中的看错系数问题江苏 郑发平在一些课外读物中，我们常能看到一类关于解方程组看错数问题.这类问题能帮助我们深刻理解方程组解的定义，培养我们根据定义进行推理的能力.已知方程组ax by 2, x的解尾cx 7 y 8. y3,小明解时，把c看错，解得2.x 2, y 2.可编辑试求abc的值.提示： 由方程组的解求出 c关于a、b的一个方程，再由错解求得 c关于a、b的另一个方程，解关于a、b的方程组即可求出x 3,ax by 2,解：把代入得y2.cx 7y 8.3a3c2b 2,14 8.由得c=-2 .2,是ax+ by=2的一个解,2.所以有-2 a+2 b=2，即 一 a+ b=1

2、 .解、组成的方程组得a=4, b=5.所以 abc =4 x5 x（ 2）= 40 .mx ny例2 丁丁在解方程组2mx 3ny1,，1时，因将方程中y的系数的符号看错而解出x=2 , y= - 1 .试求m、n的值和方程组的解.提示：方程组的解，是方程组中各个方程的公共解，题中所得的解虽不是原方程组的解，但它是方程的一个解.把解代入后，即可得到关于m、n的一个方程2 m n=1对方程来说,它虽然错了，但只是错了一个符号，解的过程无错误,所以其解应是方程 2 mx 3ny= 1的解.把解代入后，即可得到m、n的另一个方程4m+3 n=-1解：依题意，得2m4m3n1,11i,x 20,解得1 y 5.113m -,-x- y.一5、一，55解得5 即原方程组为55329n .x - y555并不是没用的条件.首先它是没由上面两个例题可以看出，因抄错题而得到方程组的错解,抄错方程的解，要加以充分利用.其次它又是抄错方程的一个解

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