北师大版初中八年级数学下册1.2第1课时直角三角形的性质与判定(导学案)

1、1.2直角三角形第1课时直角三角形的性质与判定学习目标:1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力；2、了解勾股定理及其逆定理的证明方法；3、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题 成立其逆命题不一定成立。学习过程：一、前置准备?角1、 直角三角形的两个锐角 ；2、 有两个角互余的三角形是 .? 边1、说出你知道的勾股数2、 勾股定理的内容是：；它的条件是：；结论是：。二、自主学习：将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：下面试着将上述命题证明：/、已知在 ABC 中，AB2+AC2=BC2B求证： ABC是直角三角形。得出定理：如果三角形两边的 于 那么

2、这个三角形是直角三角形。三、合作交流：1、观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察 下列每组命题，是否也在类似关系（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。 如果两个角相等，那么它们 是对顶角。（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。（3）三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。 像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的 和。2、阅读课本P16想一想”回答下列问题： 一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？ 什么是互逆定理？ 是否任何定理都有逆定理？ 思考我们学过哪些互逆

3、定理？四、归纳总结： 1、勾股定理和逆定理的内容分别是什么？2、什么是互逆定理，什么是互逆命题？五、当堂训练：1 、判断A ：每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理。 （ ）B :命题正确时其逆命题也正确。（）C:直角三角形两边分别是3, 4,则第三边为5。（） 2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）8 15、17 4、5、6、7.5、4、8.5 24、 25、 7 5、 8、 10A: B: C: D: 课下训练 ：1、以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）A :两底角相等的两个三角形是等腰三角形。B:全等三角形的对应角相等。C:两直线平行，内对角相等。D:直角三角形两锐角互等。2、

4、 命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是 。3、 若一个直角两直角边之比为 3: 4,斜边长20CM，则两直角边为（_ , _）4、 已知直角三角形两直角边长分别为 6和8，则斜边长为 斜边上的高为。5、写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：A :五边形是多边形。B :两直线平行，同位角相等。：C:如果两个角是对顶角，那么它们相等。D:如果 AB=0，那么 A=0，B=0。6、公园中景点A、B间相距50m，景点A、C间相距40m，景点B、C间相距30m,由这三个景点构成的三角形一定是直角三角形吗？为什么？7、 台风过后，某小学旗杆在 B处断裂，旗杆顶A落在离旗杆底部C点8m处， 已知旗杆原长16m，则旗杆在距底部几米处断裂。&小明将长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端 B到墙根C的距离 是0.7m，如果梯子的顶端垂直下滑0.4m,那么梯子的底端B将向外移动多少米。中考真题：用四个全等的直