广东省阳江市阳东广雅中学2016届九年级下学期5月月考数学试题

1、阳东广雅中学2015-2016学年第二学期初三年级5月月考试题、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.如果水位升高3m4水位变化记作+3m,那么水位下降3m寸水位变化记作（）a. -3mb . 3m c .6m-6m2.如图,ab/cd , e吩别为交ab,cdf点 e, f, / 1=50,则/ 2的度数为（）o3.如右下图所示的几何体的俯视图为dd . 150b . 120 c . 1304.卜列运算正确的是a.22x+6x=8xa 6 + a2=ac . ( -4x3)2=16x6d . (x+3) 2=x2+95.已知

2、一个等腰三角形两边长分别为3和8,则该三角形第三边的长可能是（）a.b.c.12d.106.关于x的二次方程x2-3x+m=0bt实数根，则实数 m勺取值范围为（）a.b.c.d.nkx- 1的解集在数轴上表示正确的是（）=h+。第二部分非选择题（共90分）约=*115题15.如图，已知amoo勺直径,sin d =&，贝u_/cab=17.（本小题满分6分）解方程:1_ 3x-1 x +1 ;9.下列说法正确的是（）a. 一个游戏中奖的概率是,则做100次这样的游戏一定会中奖toob.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式c. 一组数据0, 1, 2, 1, 1的众数和中位数都是

3、1d.若甲组数据的方差 &2=0. 2 ,乙组数据的方差s乙2=0.5 ,则乙组数据比甲组数据稳定。二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.）11.因式分解： x2 +3x=-12、若代数式有意义，则实数x的取值范围是 13 . pm2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 14 .如图，在 aabc中，点p是aabc的外心，则 zpbc +/pca+/pab =度-16 .如图，在 dabc冲,ad=z ab=4, z a=30 ,以点 a为圆心,am长为半彳5画弧交 a叶点e,连接ce,则阴影部分的面积是（结果保留兀）

4、.16题三、解答题（本大题共9小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18 .（本小题满分6分）如图，点c, f在线段be, bf=ec / 1 = /2,请你添加一个条件, 使 ab登 def，并加以证明.（不再添加辅助线和字母）19 .(本小题满分6分)已知 a = ( x 3) 2, b = ( x + 3)( x 3) 化简多项式2a b; (2)若2a b =2,求x的值.20 .(本小题满分7分)某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并

5、绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(2)扇形统计图中 m=? n=,表示“足球的扇形的圆心角是 (3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出 2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.21 .(本小题满分7分)如图所示，正方形网格中，4abc为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把4abc沿ba方向平移后，点 a移到点ai,在网格中画出平移后得到的 aibg ;(2) 把abc绕点a i按逆时针旋转90 ,在网格中画出旋转后的、a ibg

6、 ;(3) 如果网格中小正方形的边长为1 ,求点b经过(1)、(2)变换的路径总长.22 .(本小题满分7分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的a、b两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入a#型号b种型号a周3台5台1800元第二周4台10台3100 元(进价、售价均保才e不变，利润 =销售收入进货成本)(1)求a、b两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于 5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求a#型号的电风扇最多能采购多少台？ 在(2)的条件下，超市销售完这 30台电风扇能否实现利润为 1400元的目标，若能，请给出相应

7、的采购方案；若不能，请说明理由.23 .(本小题满分9分)如图，点a(1 , 6)和点m( mi n)都在反比例函数卜的图像上.y (k 0)x(1) k的值为 (2)当m=3时，求直线am勺解析式； 当m1时，过点mmplx轴，垂足为p,过点aaej y轴, 垂足为b,试判断直线bpw直线amj位置关系，并说明理由.24、(本小题满分9分)如图1, ao。o勺直径，点 队o dt, / acb=30点弱直径ac的 一个动点(点环与点a 5合)，连接beh1延长bewo o!交于点d。(2)求证：ae?ec=brde如图1,若be, ac,试判工 bdc勺形状。(1)如图2,当beff分/ a

8、bc寸，求 abew dce勺面积比25、(本小题满分9分)如左图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx-3(a 0)的图象的 顶点为d点，与y轴交于c岚，与x轴交于a b两点，a点在原点白左侧， ob=oc tan / aco=.3(1)求这个二次函数的表达式.(2)经过c、d两点的直线，与x轴交于点e,在该抛物线上是否存在这样的点f,使以点a ce、f为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由.(3)如图，若点g(2, y)是该抛物线上一点，点 幅直线agf方的抛物线上一动点，当点 咤动到什么位置时， apg勺面积最大？求出此时 p点的坐标和 ap

9、弼最大面积.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）a . b . c . d .i. a 2. c 3. c 4. c 5. b 6. a 7. a 8. a 9.c 10. a二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.）ii. x（x+3） 12. x1 13 . 2.5x10-6 14. 90 15 . 30 16 .3-1 口3三、解答题（本大题共9小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分6分）正确答案：解：方程两边都乘以（x+1）（x-1）,(x+1)=3(x-1

10、) 1x+1=3x-3 2x-3x=-3-1 3-2x=-4 4x=2 5经检验，x=2是原方程的解。 618 .（本小题满分6分）e解答： ac=de 1证明：bf=ec.bf- cf=ec- cf, .bc=ef在 ab由 de冲d(2)依题意:(x-6)x-6=mi xi= 1vli +6x2=+620.(本小题满分7分)解：九班的学生人数为：12-30%=40 (a),喜欢足球的人数为：40- 4- 12- 16=40- 32=8(人),补全统计图如图所示;(2) v q 100%=10%而g x 100%=20%40m=1q n=20,2图图表示“足球”的扇形的圆心角是20 360

11、=72 ;故答案为:(1)40 ; (2)10 ; 20; 72;(3)根据题意画出树状图如下:二始rac=df，n1 二n2tbc=ef. .ab集 def. 619.(本小题满分6分)解：(1)2a-b=2(x-3) 2-(x+3)(x-3)=2(x2-6x+9)-(x 2-9)=2x 2-12x+18-x 2+9=x2-12x+222(x-3) -(x+3)(x-3)=22-12x+27=22-12x+25=02-12x+36=-25+362=11免1男2男3女xn男：！男3女男1男3女男1男2女男1男2男3一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，所以，p(恰好是1男1女)=6 =

12、 112 2点b的路径包括线段bb和长，bb=n =3收，22 .(本小题满分7分)解：(1)设人、b两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.依题意得：1/3x +5y =1800 解得 卜=2504x + 10y =3100、y = 210答：a、b两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元. 3(2)设采购a#型号电风扇a台，则采购b种型号电风扇(30-a)台.依题意得：200a+170(30-a) & 5400,解得：a10.所以在(2 )的条件下超市不能实现利润1400元的目标.23 .(本小题满分9分)解：(1)点a(1 , 6)在反比例函数卜的图像上y = (k 0)x所以

13、 k=xy=6 1(2)当 n=3时，则 n=2,所以 m(3 , 2)设直线am勺解析式为y=kx+b则;6 = k + b2 = 3k + b解得m 9k = -2b =8所以直线am勺解析式为y=-2x+8 5(3)延长ba pm目交于n则/ n=90 - a(1 , 6) , mm n) b(0 , 6) , rm 0), nm 6)bn=m pn=6, an=e , mn=6-ntan 1=现tan 2 =anmnpmm -1 m -1 m6 n -公 6 一 66 - -mtan 1 = tan / 21=/2 .am/ bp24(本小题满分9分)解：(1) .ab序口 dce/

14、bae土 edc / bea之 cedbeae=ecde，ae?ec=be?de 3(2) bex ac, a境直径be=deao be勺垂直平分线bc=dc在 abd阱,bd=dc bex ac/ dce=z bca=30/ bcd=60,在 bd冲，bd=dq / bcd=60. bdo等边三角形 6q）如图所示连接qd.设8半径为k.代 rt 口。“中，&u* - /人下=3驴* 1 . .4火一片匚 i*/ bd t 分 zabc/ axcl)zocd45:.*) = 9cp在 rt-ox 中，dc = y/odoc1 = lr;由(1)得3抵皿weod = oc25（本小题满分9分）

15、解：（1）方法一：由已知得： c（0, 3）, a（- 1, 0）, 将a、b、c三点的坐标代入，得：a - b+c=o，解得：a=l ，, 9a+3b+c=04 b=-2户-3lc= 3所以这个二次函数的表达式为：y=x2- 2x - 3,方法二：由已知得：c（0, -3）, a（- 1, 0）,设该表达式为：y=a（x+1）（x -3）,将c氏的坐标彳弋入得:a=1, 所以这个二次函数的表达式为：y=x2- 2x - 3;（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）（2）方法一：存在，f点的坐标为（2 , - 3）,理由：易得d（1 , - 4）,所以直线cd勺解析式为：y=-x-3,我的坐标为（-3, 0）,由a、c、e、f四点的坐标得： ae=cf=2 ae/ cf, 以a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形，存在点f,坐标为（2 , - 3）,方法二：易得d（1, -4）,所以直线cd勺解析式为：y=-x-3, 我的坐标为（-3, 0）, 以a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形， .f