圆中的三角函数

1、锐角三角函数和圆复习目标巩固三角函数的概念、熟记 30 , 45 , 60角的三角函数值;熟练运用三角函数的定义，结合圆的特点，解决问题。考察重点求三角函数值；运用三角函数的知识，解决数学中的其他问题。课前热身1.如图，pm是。的切线，m为切点，om=5, pm=12,则sin/ opm的值为（moa.b.122.12如图，四个边长为1 顶点，。的半径为则tan / apb等于（c.d.5 |13的小正方形拼成一个大正方形,1213a、b、。是小正方形a. 1p是。上的点，且位于右上方的小正方形内, ）c时c.3d.dpcabb3.如图，oo 中，oal bc, /aob=60,则 sin/a

2、dc=acod夯实基础4 .根据三角函数的定义填空:如图， abc中，sina=5,tana=.根据特殊角的三弁1函数值，完成卜表304560sincostan,cosa=例1如图，已知。的半径为5cm,弦ab的长为8cm, p是ab延长线上一点，bp=2cm,则 tan / opa等于（）a.b.c. 2d.6.（2016?衢州）如图，ab是。的直径，c是。上的点，过点。的切线交ab的延长线于点e,若/ a=30,则sin/ e的值为（a.b.c.d-c作 )解答精练例3如图所示， abc内接于。o, ab是。的直径，点d在。上，过点c的切线交ad的延长线于点e,且ae，ce连接cd.(1)

3、求证：dc=bc(2)若 ab=5, ac=4 求 tan/dce的值.8.已知：如图，pa为。的切线,oa=3,则 cos/ apo 的值为(a.b.c.9.如图，点 d (0, 3), o (0 弦，贝u sin/obd=()0)c (4, 0)a.b.c.10.如图，/ 1的正切值等于o123d- is1ti网酗加崛潮few煽ju n 口题缄：，加曲二隹为l建前取配17于右二方虫证内船， 施过桶号（）301 1451m, ；siiij.1.1赚j11.1tan；j.1.1熊三角蠲福要演 即三的整融，腼,期.附自胫做雎 崛im南眦魏百航mm* 贬熊懿一 l醐岫孔箱盘轴殖廊sm.l盛 pn能

4、0 ftt条qm出附&i版以用田5(a a ,12330. oi_k. /wfefic3- j jizldc：.ni寓西00解物中以时妁mp融暖公-3 mx l也过罪耗：）& taw+）娼母是00腔/瞅1#点就怵工回强力5盘子.睨屈於um囱鼓:a.-2三角函数是中考的一个重要内容，我们此前学习的圆, 也是中考的热点。两者结合，题目非常灵活。下面，我们来做这以下三个题目，来进行课前热身。（对答案）做对了的请举手，（做错了的指出错在哪里）这些题目里，我们用到了哪些知识点呢？三角函数方面，用到了三角函数的定义，和特殊角的三 角函数值。请同学们完成下面的4、5题，巩固下基础。请对答案, 是否完全正确。

5、在圆的部分，我们涉及到的知识点有：1、 圆的切线的性质2、 垂径定理3、 圆周角定理的推论4、 弧、弦、圆心角的关系其中，前两条和构造直角三角形有关，后两条跟角的转换有关。【板书：构造rtx转换】在我们综合了这些知识的基础上，我们来看例1:要求三角函数，我们需要直角三角形。现在没有直角三 角形，我们最直接的想法就是作垂直，得直角三角形。于是，综合垂径定理，就解决了这个问题。下面请同学 们完成第6小题。卷姬第6题，我们利用了切线和过切点半径的垂直。答案是ao做错的同学有哪些？下面，请同学们做例3 （5分钟）好，下面我们看第一小题，我看同学们都用了哪些方法。做出来的同学请举手。板书如下：【（1）法一：连oc,用平分、平行和等腰法二：连og bd,用垂径定理（2）法一：圆的内接四边形的对角互补法二：用ce/ bd转换法三：用tancaet ce用（1）求cd,用勾股定理求ed法四：用 tancae ce,用 ta