冀教版数学八年级下册函数是初步应用教学设计

1、冀教版八年级下册20.4 函数的初步应用教学设计一、教材分析：1 、 教材的地位和作用函数知识贯穿于初中数学始终，在初中数学体系中占有重要的地位和作用。而且在历年中考中占有很重要的地位。尤其是在培养学生数学抽象、数学建模、直观想象、 数学分析等核心素养起到了非常重要的作用。 因此， 本节内容起到了承上启下的作用， 及进一步巩固了前面学到的数形结合的思想， 又培养了学生建立数学模型，解决简单实际问题的能力。对今后一次函数、二次函数、反比例函数的学习奠定了基础。2、学生分析教学的对象是八年级学生， 他们已经了解变量与常量的概念， 对涉及到的生活中的问题比较熟悉， 有一定的研究函数概念的基础。 但函

2、数对学生是一种新的数学模型，概念比较抽象，应由简单生活问题入手，使学生更容易掌握，增强学习信心，培养学习兴趣。根据以上分析，我认为本节课应达到以下几个目标：3、教学目标知识与技能能从函数关系中获取相应信息，运用函数解决简单的实际问题。过程与方法经历建立数学模型，从函数的各种表示中获取信息、解决问题的过程，应让学生采取自主探究与合作交流的学习方式。情感态度价值观体会数学模型的作用，增强数学应用意识。培养学生数学抽象、数学建模、数据分析等核心素养。4、教学重点运用函数解决简单的实际问题。5、教学难点从函数不同的表示方法中获取有用的信息。二、教学方法根据以上对教材的分析结合初二学生的认知水平和年龄特

3、征，教师主要以 引导为主，学生采用 自主探究，合作交流”的教学形式，培养学生自主学习与合 作互助的能力。三、教具准备多媒体课件四、教学程序出示多媒体课件引入本节内容：很多实际问题和数学问题都表现为两个变量之间的函数关系，因此，学会建 立函数模型，并用函数模型解决问题，是十分重要的。自主探究一函数在数量型关系的应用（大约 5分钟）此例采用学生都熟悉的温度为切入点，使学生很自然的进入角色。探究目的是让学生进一步感受函数的意义及其作用，主要是通过学生自己完成。让学生练习从数据表获取有用信息。因为，数值表对于学生是比较熟悉的类型，能直接得出数值的大小解决（1）、而且进一步发现其变化规律得出表达式解决（

4、2）、最后解决（3）。已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：摄氏温度/ c01020304050华氏温度/ f32506886104122（1）当摄氏温度为30c时，华氏温度为多少？（2）当摄氏温度为36c时，由数值表能直接求出华氏温度吗？试写出这两种温 度之间关系的函数表达式，并求摄氏温度为36c时的华氏温度。h=1.8s+3296.8 f（3）当华氏温度为140 f时，摄氏温度时多少？互助探究二：建立数学模型，体会函数模型的作用（大约10分钟）课件展示“试着做做”与“大家谈谈”本部分主要是通过学生之间的自主探究与合作交流的学习方法。按学习小组，由小组长负责，老师巡回指导。大家都熟

5、悉奥运会的标志图案一一五环图，在上面三个环填入三个连续的 偶数，在下面的两个环中填入两个连续的奇数， 使得这三个连续偶数的和等于这两个连续奇数的和(如图)请你按照要求再填写两组数大家谈谈1、请和同学们交流各自填写的数组是什么，满足要求的数组有很多吗？2、如果用2x-2,2x, 2x+2表示三个连续偶数，用2y-1和2y+1表示两个连续奇 数，你能写出表示所有数组规律的函数表达式吗？用你得到的函数表达式能 确定出满足要求的任意一组数吗？设计意图：从奥运会标准图五环图入手，激发了学生的学习兴趣。但要找出规律，就需要深入思考，分析问题，从而建立函数模型，体会数学模型的作用，就要小组成员之间合作互助。

6、1、只从五环图数字自主观察，一般学生都能联想到，从给出的数字，试着得出几组等式，例如：6+8+10=11+13 10+12+14=17+19; 14+16+18=23+2418+20+22=29+31 ;-2、题对于第二小题得出表达式学困生就有困难了，所以需要组员之间交流合作，列出等式得出表达式6x=4y。实际上，上述问题函数的表达式 y=3/2*x。为保证x,y都为整数。x必须取 偶数。如当x=20时，y=30.满足条件的一组数是：38,40, 42。奇数是59,61.互助探究三：利用函数图象解决实际问题(大约 15分钟)让学生进一步体会函数模型的作用，能从图像获取需要的信息。分析：本部分是

7、本节的难点需要学生能看懂图像，而且能画出图像。首先让学生列出从图像得到了那些信息，然后列出他们之间的关系。1、一支20 cm长的蜡烛，点燃后，每小时燃烧 5 cm,在下列图像中，哪一 幅能够大致刻画出这支蜡烛点燃后剩余长度hl (cm)与点燃时间t (h)之间的函(2)、分析题意中的数值与坐标系中的数值的对应关系。2、一等腰三角形的周长为12cm，设其底长为ycm,腰长为xcm.(1)、写出y与x的函数关系式，并指出自变量 x的取值范围。(2)、画出这个函数的图像。解：y=12-2x,3x6分析：此例题为一个综合类型，是利用函数模型解决几何问题，主要是培养学生数型结合的思想。 具体应用到了等腰

8、三角形的性质、三角形三边关系定理、函数模型、不等式等知识。所以，由小组合作完成，培养了同学间的合作意识和能力。巩固练习(大约10分钟)1、课本75页练习1;(这个练习主要是让学生进一步体会函数模型的作用， 增强数学应用意识。)2、课本75页练习2.某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y (元)与这天的销售量x (个)之间的函数关系的图像如图所示。观察图像并回答：(1) 一天售出这种电子元件多少个时盈利最多，最多盈利是多少？(2)这种电子元件一天卖出多少时不赔不赚？布置作业（2分钟）习题a组1、2、3.五、教学理念整个教学活动，从学生的实际出发，引导学生通过探索、交流等手段，获得 知识，形成技能，发展思维。在教学活动中，我积极地充当教学活动的组织者、 引导者、合作者。让学生产生一种渴望学习的冲动， 自愿地全身心地投入学习过 程，