全等三角形的判定(课时5)(应用)

1、13.3全等三角形的应用（课时5）一、教学设计思路（1）教学内容的背景和分析本节课是冀教版教材数学八年级上册第十三章 全等三角形的第三节，这 也是学生在学习三角形全等的条件及作三角形后教材安排的一课时内容。三角形的全等在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在解决实际问题 中有着广泛的运用。本节课是从图形变换的角度，认识两个可能全等的三角形的 位置关系，学好本节课的知识对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理 能力都有非常重要地作用。（2）学校及学生情况分析我们学校是一所地处城中村附近的学校，学生大部分来自各地进城务工经商 家庭，学生的基础知识和技能参差不齐， 相当一部分同学缺乏

2、遇难而上，独立思 考的习惯，没有良好的严谨求实的学习态度。学生勤于动手、乐于探究，实践应 用能力和创新精神很缺乏，但对新知识有较强的好奇心。、学生学习本节内容的认知基础：学生刚刚学习了有关三角形全等的基 础知识，以及利用尺规作三角形，这些知识是学习本节课的认知基础，本节课 正是在此基础上展开的。、学生容易出现的学习障碍或困难：学生虽然已经有了以上的认知基础， 但由于八年级的学生的认知水平有限， 所学知识还不能融会贯通，在三角形全等 条件的综合运用上，学生也存在思维上的难点，从图形变换的角度，认识两个可 能全等的三角形的位置关系学生难以认可。 这两个问题既是本节课的重点，也是 本节课的难点，解决

3、问题的主要思路是让学生动手实验， 合作交流，在活动中去 领会、感悟。二、教学目标、会从图形变换的角度，认识两个可能全等的三角形的位置关系。、会综合利用本节学过的基本事实及相关定理证明两个三角形全等。三、教学重点、难点|重点：会综合利用本节学过的基本事实及相关定理证明两个三角形全等来解 决实际问题。难点：会从图形变换的角度，认识两个可能全等的三角形的位置关系来解决 实际问题。四、教学方式采用师生互动，合作交流，实验探究的方式教学。五、教学过程设计：情景创设自主探究问题思考合作交流归纳总结让我们来帮助想个办法吧!在一次战役中。，我军阵地与敌军碉堡隔 河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉 堡与我军阵

4、地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，你可以帮助 我军的斗相一个办注呜？利用你的聪明才智和你的朋友交流一下吧!情景创设自主探究问题1问题2问题思考合作交流归纳总结我们的战士想了这样的方法：他面向碉 堡的方向站好，然后调整帽子，使视线 通过帽沿正好落在碉堡的底部，然后, 他转过一个角度，保持刚才的姿势，这|时视线落在了自己所在岸的某一点上， 接着，他用步测量出自己与那个点的距 离，这个距离就是他与碉堡之间的距离情景创设自主探究问题1问题2问题思考合作交流你可以把我们的战士的想法用图示表示出来吗？和同伴交流你的看法。看看这幅图，你想到了吗?of归纳总结情景创设自主探究问题1问题2问题

5、思考 合作交流 归纳总结情景创设自主探究问题思考方法1方法2方法3合作交流归纳总结情景创设自主探究问题思考方法1方法2方法3合作交流1、按着这个战士的方法，找出 教室或操场上与你距离相等的两 个点，并通过测量加以验证。2、你可以解释其中的道理 吗？把你的想法说给你的同 伴听。如图，a, b两点分别位于一个池塘 的两端，小明想用绳子测量a, b间的距离，但是绳子不够长，你可以 帮助小明解决这个问题吗？开动你的大脑，解决 这个与实际生活相联系的数如图，a, b两点分别位于一个池塘的两端，小明 想用绳子测量a, b间的距离，但是绳子不够长， 一个叔叔帮相他想了这样的一个主意：先在地上取一个直接到达

6、a点和b点的c点.连接ac并延长到 2, cd=ac 连接bc立t!lej便ce=cb , 连接de而量而它而ke, 3e前的画是a, b间的距离。你可以说出其中的道吗？情景创设自主探究问题思考方法1方法2方法3合作交流归纳总结小明是这样想的:你可以说出其中每步的道 理吗？ac=debc=ec/ acb= / deca abc a decab=de小颖将条件标注在图中,并得出了结论。因为有两边及其夹角对应相等，所以 abc与 dec全等，这样ab就等于de你理解她的意思吗？情景创设自主探究问题思考方法1方法2方法3合作交流归纳总结如图，a, b两点分别位于一个池塘的两端，小明 想用绳子测量a,

7、 b间的距离，但是绳子不够长， 一个阿姨，也给他出了这样的一个方法：加一个 尺子或是量角器，先在地上取一点c ,使ac，bc再用尺子量出 ac和bc的长度，再用 一 ab2=ac2+bc21亘以得出a, b距离。你可以说出 为什么吗？情景创设自主探究问题思考方法1方法2方法3合作交流如图，a, b两点分别位于一个池塘的两端，小明 想用绳子测量a, b间的距离，但是绳子不够长， 他的同学帮助他也想了一个办法：可以在ab的垂线力bf上取两点c, d,使cd=bc ,再过d点做 出bf的垂线dg ,并在dg上找一点e。使a, c, e 在一条直线上,这时测得的_ de的长就是a, b间的你能说出这

8、是为什么吗？情景创设自主探究问题思考方法1方法2方法3合作交流归纳总结小明是这样想的bc=dc /b=/edc/ acb= / ecd abc edcab=ed你知道每一步的理由吗？情景创设自主探究问题思考合作交流归纳总结发挥你的合 作意识完成 此题吧！如图，把两根钢条 ab, cd的中点连 接在一起，可以做 成一个测量工件内 曹宽的工具（卡 钳）。只要量得ac 的长度，就可知工 件的内径bd是否符 合标准。你明白其 中的道理吗？情景创设自主探究问题思考合作交流把你的收获说与你的同伴听听数学是来源于现实又反作用 于现实的，用我们的数学知 识可以解决许多的实际问题, 今天我们就用数学知识解决 了

9、一个看似很难的问题，其 实他就是我们数学的三角形 全等的知识，简单吗？六、教学反思本节课我通过引导学生回顾三角形全等的条件基础之上自然地过渡到会综合利用本节学过的基本事实及相关定理证明两个三角形全等上来，随着探究活动的一步步展开，出现了从图形变换的角度，认识两个可能全等的三角形的位置关 系，从而引起学生认知上的矛盾，激发了学生的探究欲望，展示了知识的形成与 应用过程。同时在这个过程中让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动，渗 透了由一般到特殊的数学思想方法。尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生 在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，为改进数学学习方 式，突出自主、合作、探究

10、式学习提供了必要的保证。不足之处是每个环节的教 学时间不易把握，基础知识训练相对较少。七、案例点评这节课以引导学生研究、探索、发现为主线，以激发学生参与教学活动、积 极思维、创造性地解决问题为目标，有以下几个方面的特色：1 .尊重学生已有的知识和经验。本课教师首先引导学生回顾三角形全等的条 件，这就激活了学生原有的知识，为本课的学习作了知识准备，然后学生通过三 角形全等的条件探究从图形变换的角度，认识两个可能全等的三角形的位置关系 体现出学生学习新知识是在原有的知识基础上自我建构、自我生成的过程。2 .创造性地使用教材。本课教师在教学中对教材进行了重组， 将教材中的引 入例作为教材处理，精选随堂练习和课后习题中的密切联系生活实际的问题作为 课堂练习，让学生体会数学在生活中的魅力，体现出教师是“用教材”，而不是 简单地“教教材”。3 .注重学生在学习过程中的自主体验。教学过程中教师给学生留出了充分的 活动时间和想像空间，鼓励每位学生动手、动口、动脑，积极参与到活动和实践 中来。教学中将操作实验、自主探索、合作交流、积极思考等学习方式贯穿数学 学习的始终，体现了新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式。4 .落实了学生的主体地位，实现了教师角色的转变。教师通过引导学生去主 动探索和发现，教师既是学生学习活动的