二次根式和一元二次方程阅读理解题

1、精品文档二次根式和7l二次方程阅读理解练习011.阅读下面问题:1 (.2-1)1 、2(.2 1)(, 2 -1)= j21；3-232 一(. 3 . 2)( 3 一 .2)5-25 2 -( 5 2)( . 5 -2)=45-2。试求:(1)(n为正整数)的值。(2)1利用上面所揭示的规律计算:1.22.33, 42006. 2007. 2007,20082.已知下列等式：.9 9 19 =10 j99x99 +199 =100 , 4999 m 999 +1999 =1000,(1)根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性;(2)观察上述等式的规律，请你写出第

2、n个等式。3.观察下列等式:2 1(、2 1)(. 2 -1)3-22)=32( 32)(,3- . 2)= 73-区4-34 .3(、4 .3)( 4- 3)=j4 一 j3 ；回答下列问题:(1)利用你观察到的规律，化简:(2)计算:.23、2211+ + +1； 2、2；33 299100. 。1欢迎下载精品文档+ n2 = a 并且 mn = jb ,4 .有这样一类题目：将 ja2/化简，如果你能找到两个数m n,使m2则将a 2而变成m2+n2 2mn = (mn j开方，从而使得ja2jb化简。 例如：化简332222_八_2_ 233 2 . 2 =1 2 2、. 2 =12.

3、22、, 2 = 1 、2:.，3+2& = j（1 +无 2仿照上例化简下列各式：(2)13 1242（1），7 +4735 .阅读下面问题:1 (、.2-1)12(.2 1)(. 2 -1)32(.32)(,3- 2)5-25 2 ( . 5 2)( . 5 -2)= 2）表示的等式;验证所得的式子。7 .观察下列等式： 一1一 =七2二1= j2 -1 ;2 1 ( .2 1)(, 2 -1)1_3 -、2,3 .2 一(，3.2)(. 3 - . 2)1_. 4 - 34 . 3 -(，4. 3)(. 4 - . 3)回答下列问题:(1)利用你观察到的规律，化简:12、311111(2

4、)计算：二十+122.3.328.观察下列各式及验证过程:式验证:式验证:22 = 23 =23 -22 . 2 22 -12 = - 21.3 3 - 22 -122 -133pb 二屋近二秒2”3 ; j星 8.832 -132 -1 . 8 针对上述式、式的规律，请写出n=4时变化的式子； 请写出满足上述规律的用 n (n为任意自然数，且 n2)表示的等式，并加以验证。10.阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程2bcax +bx+c =0(a # 0)的两个根分别是 x1, x2。那么 x+x2 = , x1x2= 。aa例如：已知方程 2x2+3

5、x5=0的两根分别为x1, x2nttb 3c-55则：x1+ x2 = = ,x1 x2=a 2a22请同学阅读后完成以下问题：(1)已知方程3x24x 6=0的两根分别为x1x2。求x1+x2和x1x2的值。(2分)11(2)已知万程x2+3x2 =0的两根分别为x1x2,求一+的值。(1分)x1 x227.阅读材料：如果一元二次方程ax2+bx+c=0 (a =0)的两个实数根分别是xi 、x2 ,那么bcxi +x2 = - , xi x2 =.借助该材料元成下列各题： aa(1)若x1、x2是方程x2 -4x+j5 =0的两个实数根，x1 + x2 =； x1 x2 =.11(2)若xi、x2是方程2x2 +6x3=0的两个实数根， +=; x：+x2=.xi x222_ _(3)右xi、x2是关于x的方程x2-(m-3)x+m+8=0的两个实