一次函数的应用(第二课时)

1、北师大版八年级上册第四章第四节一次函数的应用（第二课时）银川六中丁娟4. 一次函数的应用（第2课时）银川市第六中学 丁娟一、教学目标1 .能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2 .在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；3 .通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；4 .通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；5 .引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的 学习方式.二、教学重难点1 .重点：通过一次函数图像获取信息，解决简单的实际问题。2 .难点：体会一元一次方程与一次函数的关系。三、教学过程第一环节情境

2、引入上周末，小明同学去咱们学校附近新开业的超市买了一些苹果。回家后，妈妈 问小明：苹果多少钱一斤？小明没有回答妈妈，而是给妈妈画了如下的函数图像。 结合函数图像，你能帮助小明的妈妈解决苹果单价的问题吗？第二环节初步探究2015年宁夏中部干旱带由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量v （万米3）与干旱持续时间t（大）的关系如下图所示，回答下列问题:(1)水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱 20天后呢？(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重1000800600- 飒一卜200,(4)持续干旱多少大

3、水库将干涸?答案：(1)当x=0, y=1200,水库干旱前的 蓄水量是1200万米(2)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的v的值.当t =10时，v约为1000万米3.同理可知当t为20天时，v约为800万米3.(3)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当v等于400万 米3时，求所对应的t的值.当v等于400万米3时，所对应的t的值约为40天.(4)水库干涸也就是v为0,所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求.当v为0时，所对应的t的值约为60天.第三环节反馈练习：当得知周边地区的干旱情况后，小明同学上 o八s (尸)意识到节约用水的重要性.当天在

4、班上倡议节1000 二年约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响:200应.从宣传活动开始，假设每天参加该活动的:家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了0活动，并且参加该活动的家庭数s (户)与宣 传时间t (大)的函数关系如图所示.根据图象回答下列问题：(1)活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？(2)全校师生共有多少户？该活动持续了几天？(3)你知道平均每天增加了多少户？(4)写出参加活动的家庭数s与活动时间t之间的函数关系式 (5)活动第几天时，参加该活动的家庭数达到 800户？ 答案：(1) 200户;(2)全校师生共有1000户，该活动持续了 20天；(3)平均每天增加了 4

5、0户；(4) s = 40t+200 .(5)第15天时，参加该活动的家庭数达到 800户；第四环节 深入探究外1 .看图填空(1)当 y=0 时，x=;彳七二,*(2)直线对应的函数表达式是 :(3) 一元一次方程0.5x+1=0的解与一次函数y=0.5x+1有什么联系？利用 函数图像，你能找到0.5x+1=0的解吗？答案：(1)观察图象可知当y=0时，x = -2;(2)直线过( 2, 0)和(0, 1)设表达式为y =kx +b ,得-2k+b=0b=1把代入得k = 0.5直线对应的函数表达式是y =0.5x 1(3)当一次函数y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。对应到函数图像上，函数 y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0 的解。第五环节课堂小结本节课主要应掌握以下内容：1 .能通过函数图象获取信息.2,能利用函数图象解决简单的实际问题.3.初步体会方程与函数的关系.第六环节布置作业1. 习题 4.6 1