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文档简介

1、、复习引入(学生活动)解下列方程：(1) x2-8x+7=0(2) x2+4x+1=0老师点评：我们前一节课，已经学习了如何解左边含有x的完全平方形式，？右边是非负数，不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.解：(1) x2-8x+ (-4) 2+7- (-4) 2=0(x-4) 2=9x-4=3 即 xi=7, x2=1(2) x2+4x=-1x2+4x+2 2=-1+2 2(x+2) 2=3 即 x+2= 73x1= 33 -2, x2=-q-2二、探索新知像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法.可以看出，配方法是为了降次

2、，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.例1.解下列方程(1) x2+6x+5=0(2) 2x2+6x-2=0(3) (1+x) 2+2 (1+x) -4=0分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个 含有x的完全平方.解：(1)移项，得：x2+6x=-5配方：x2+6x+32=-5+32 (x+3) 2=4由此可得：x+3=2,即 x1=-1 , x2=-5(2)移项，得：2x2+6x=-2二次项系数化为1,得：x2+3x=-1配方 x2+3x+(3)2=-1+(3)2(x+e)2=52224由此可得 x+3 = 奁，即 x1=-3,x2二-巫-3

3、222 22 2(3)去括号，整理得：x2+4x-1=0移项，得x2+4x=1配方，得(x+2) 2=5x+2= 75,即 x1=而-2, x2=- 5 -2三、巩固练习教材 p39 练习 2. (3)、(4)、(5)、(6).四、应用拓展例2.用配方法解方程(6x+7) 2 (3x+4) (x+1) =6分析：因为如果展开(6x+7) 2,那么方程就变得很复杂，如果把(6x+7)看为一个数 y,那么(6x+7) 2=y2,其它的 3x+4= 1(6x+7) +-, x+1=-(6x+7) -1 ,因此，方程就转化为2266y?的方程，像这样的转化，我们把它称为换元法.解：设 6x+7=y则 3x+4= y+ , x+1= y2266依题意，得：y2 (1 y+ 1) (1 y-1) =62266去分母，得：y2 (y+1) (y-1) =72y2 (y2-1) =72, y4-y2=72y2=9 或 y2=-8 （舍） y= 3（y2-；）2y2-1 = 22_ 289一 417当 y=3 时，6x+7=326x=-4 x=一3, 一5当 y=-3 时）6x+7=-3 6x=-10 x=3所以，原方程的根为xi=-2, x2

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