数学发展史.ppt

1、数学发展史数学发展史 陈垦佑陈垦佑 东盟学院东盟学院 200905002736200905002736 古希腊数学家古希腊数学家 阿基米德阿基米德 阿基米德（公元前阿基米德（公元前287年年 公元前公元前212年），古希腊哲年），古希腊哲 学家、数学家、物理学家。学家、数学家、物理学家。 出生于西西里岛的叙拉古。出生于西西里岛的叙拉古。 阿基米德到过亚历山大里亚，阿基米德到过亚历山大里亚， 据说他住在亚历山大里亚时据说他住在亚历山大里亚时 期发明了阿基米德式螺旋抽期发明了阿基米德式螺旋抽 水机。后来阿基米德成为兼水机。后来阿基米德成为兼 数学家与力学家的伟大学者，数学家与力学家的伟大学者， 并

2、且享有并且享有“力学之父力学之父”的美的美 称。阿基米德流传于世的数称。阿基米德流传于世的数 学著作有学著作有10余种，多为希腊余种，多为希腊 文手稿。文手稿。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 (pythagoras,572 bc? 497 bc?)古希腊数学家、古希腊数学家、 哲学家。无论是解说外在哲学家。无论是解说外在 物质世界，还是描写内在物质世界，还是描写内在 精神世界，都不能没有数精神世界，都不能没有数 学学!最早悟出万事万物背后最早悟出万事万物背后 都有数的法则在起作用的，都有数的法则在起作用的， 是生活在是生活在2500年前的毕达年前的毕达 哥拉斯。哥拉斯。 毕达哥拉

3、斯出生毕达哥拉斯出生 在爱情海中的萨摩斯岛在爱情海中的萨摩斯岛(今今 希腊东部小岛希腊东部小岛)，自幼聪明，自幼聪明 好学，曾在名师门下学习好学，曾在名师门下学习 几何学、自然科学和哲学。几何学、自然科学和哲学。 以后因为向往东方的智慧，以后因为向往东方的智慧， 经过万水千山来到巴比伦、经过万水千山来到巴比伦、 印度和埃及（有争议），印度和埃及（有争议）， 吸收了阿拉伯文明和印度吸收了阿拉伯文明和印度 文明文明(公元前公元前480年年)。 欧几里得欧几里得 亚历山大里亚的欧几里得亚历山大里亚的欧几里得 （希腊文：（希腊文： ， 约公元前约公元前330年年前前275 年），古希腊数学家，被年），

4、古希腊数学家，被 称为称为“几何之父几何之父”。他活。他活 跃于托勒密一世（公元前跃于托勒密一世（公元前 323年前年前283年）时期的年）时期的 亚历山大里亚，他最著名亚历山大里亚，他最著名 的著作的著作几何原本几何原本是欧是欧 洲数学的基础，提出五大洲数学的基础，提出五大 公设，发展欧几里得几何，公设，发展欧几里得几何， 被广泛的认为是历史上最被广泛的认为是历史上最 成功的教科书。欧几里得成功的教科书。欧几里得 也写了一些关于透视、圆也写了一些关于透视、圆 锥曲线、球面几何学及数锥曲线、球面几何学及数 论的作品论的作品,是几何学的奠基是几何学的奠基 人人 古希腊数学古希腊数学 古希腊在数学

5、史中占有不古希腊在数学史中占有不 可分割的地位。古希腊人可分割的地位。古希腊人 十分重视数学和逻辑。希十分重视数学和逻辑。希 腊数学的发展历史可以分腊数学的发展历史可以分 为三个时期。第一期从伊为三个时期。第一期从伊 奥尼亚学派到柏拉图学派奥尼亚学派到柏拉图学派 为止，约为公元前七世纪为止，约为公元前七世纪 中叶到公元前三世纪；第中叶到公元前三世纪；第 二期是亚历山大前期，从二期是亚历山大前期，从 欧几里得起到公元前欧几里得起到公元前146 年，希腊陷于罗马为止；年，希腊陷于罗马为止； 第三期是亚历山大后期，第三期是亚历山大后期， 是罗马人统治下的时期，是罗马人统治下的时期， 结束于结束于64

6、1年亚历山大被年亚历山大被 阿拉伯人占领。阿拉伯人占领。 古代中国数学古代中国数学 古代数学萌芽古代数学萌芽 中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后， 数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的 符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 古代数学体系形成古代数学体系形成 秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。 中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科， 以及以九章算术为代表的数学著作的出现。 古代数学发古代数学发展 晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩 求胜，

7、又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵 爽注周髀算经，汉末魏初徐岳撰九章算术注，魏末晋初刘晖撰九章算术 注、九章重差图都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠 定了理论基础。 古代数学繁荣古代数学繁荣 960年，北宋的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工 业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情 况下得到广泛应用。1084年秘书省第一次印刷出版了算经十书，1213年鲍擀之又进行翻刻。这 些都为数学发展创造了良好的条件。 从1114世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如窦宪的黄

8、帝九章算法 细草，刘益的议古根源，秦九韶的数书九章，李治的测圆海镜和益古演段，洋 灰的详解九章算法日用算法和杨辉算法，朱世杰的算学启蒙四元玉鉴 等很 多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。 古代中国数学成就古代中国数学成就 九章算术 祖冲之 周髀算经 杨辉算法_ 杨辉 黄帝九章 算法细 草 贾宪 算学启蒙 朱 世杰 算经十书 起源与发展起源与发展 1（前3500-前500）数学起源与早期发展： 古埃及数学、美索不达米 亚（古巴比伦）数学 2（前600-5世纪）古代希腊数学：论证数学的发端、欧式几何 3（3世纪-14世纪）中世纪的中国数学、印度数学、阿拉伯数学：实 用数

9、学的辉煌 4（12世纪-17世纪）近代数学的兴起：代数学的发展、解析几何的 诞生 5（14世纪-18世纪）微积分的建立：牛顿与莱布尼茨的微积分建立 6（18世纪-19世纪）分析时代：微积分的各领域应用 7（19世纪）代数的新生：抽象代数产生（近世代数） 8（19世纪）几何学的变革：非欧几何 9（19世纪）分析的严密化：微积分的基础的严密化 10二十世纪的纯粹数学的趋势 11二十一世纪应用数学的天下 阿拉伯数字阿拉伯数字 阿拉伯数字的历史阿拉伯数字的历史 公元3世纪，印度的一位科学家巴格达巴格达发明了阿拉 伯数字。 最古的计数目大概至多到3，为了要设想“4”这个 数字，就必须把2和2加起来，5是

10、2加2加1，3这个数字 是2加1得来的，大概较晚才出现了用手写的五指表示5 这个数字和用双手的十指表示10这个数字。这个原则实 际也是数学计算的基础。罗马的计数只有到（即5） 的数字，（即10）以内的数字则由（5）和其它数 字组合起来。是两个的组合，同一数字符号根据它 与其他数字符号位置关系而具有不同的量。这样就开始 有了数字位置的概念，在数学上这个重要的贡献应归于 两河流域的古代居民，后来古鳊人在这个基础上加以改 进，并发明了表达数字的1，2，3，4，5，6，7，8，9， 0十个符号，这就成为今天记数的基础。 现代数学及应用现代数学及应用 现代数学时期是指由19世纪20年代至今，这一时期数学主要研究的是 最一般的数量关系和空间形式，数和量仅仅是它的极特殊的情形，通 常的一维、二维、三维空间的几何形象也仅仅是特殊情形。抽象代数、 拓扑学、泛函分析是整个现代数学科学的主体部分。它们是大学数学 专业的课程，非数学专业也要具备其中某些知识。变量数学时期新兴 起的许多学科，蓬勃地向前发展，内容和方法不断地充实、扩大和深 入。计算机的设计与制造的大部分工作，通常是计