2019版八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形第4课时教案新版北师大版_第1页
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文档简介

1、第一章三角形的证明1等腰三角形第4课时【教学目标】知识技能目标1 .理解等边三角形的判别条件及其证明？2 .理解含有30角的直角三角形的性质及其证明，弁能利用这两个定理解决一些简单的问题？过程性目标1 .经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维？2 .经历实际操作，探索含有30角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力.情感态度目标积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲？ 重重点难点】重点：等边三角形判定定理.含30角的直角三角形的性质定理难点：含30 角的直角三角形性质定理的探索与证明引导学生全面、周到地思考问题【

2、教学过程】一、创设情境活动内容：教师回顾前面等腰三角形的性质和判定定理的基础上，直接提出问题：等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等边三角形呢？从而引入新课.二、探究归纳探究一：学生自主探究等腰三角形成为等边三角形的条件，弁交流汇报各自的结论，教师适时要求学生给出相对规范的证明，概括出等边三角形的判别条件，弁引导学生总结出下表：性质判定的条件等边对等角等角对等边产腰三“三线合一”即等腰三角形顶角的平有一角是60。的等腰三角形是等边“形分线、底边上的中线、局互相重三角形-3 -三角形）合等边三角形三个角都相等，且每个角都是60三个角都相等的三角形是等边三角形

3、学生探究出：1 .顶角是60的等腰三角形是等边三角形？2 .底角是60的等腰三角形是等边三角形3 .三个角都相等的三角形是等边三角形？4 .三条边都相等的三角形是等边三角形？探究二：教师直接提出问题：1?各等边三角形沿对称轴能剪成两个什么特殊的三角形？2?你能猜测这个含 30角的直角三角形有哪些性质吗 ？学生发现结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30。，那么它所对的直角边等于斜边的一半三、交流反思让学生对课堂学习进行小结，注意总结具体的知识、结论，以及解决问题的方法和蕴含其中的思想，如分类讨论思想、逆向思维等.四、检测反馈等腰三角形的底角为15。，腰长为2a,求腰上的高cd的长. i解：i / abc=/ acb=15 ,?dac= / abc-/ acb=15 +15 =30 ,1 1? cdaacb x 2a=a （在直角三角形中，如果一个锐角等于 30,那么它所对的直角边等于斜边的一半）.2 2五、布置作业p12习题1.4 第1,2题六、板书设计等边三角形的判定1.2.3.含30角的直角三角形的性质学生板演七、教学反思本节课 , 难点在于探究两个定理: “在直角三角形中 , 如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30 ”和“在直角三角形中 ,30 角所对的直角边等于斜边的一半” ,

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