【高中】正态分布经典练习题

1、正态分布一、选择题1. 已知随机变量服从正态分布N（2,9），若P c 1） =P（c 1），则c等于（）A. 1B.2C.3D.42. 已知随机变量服从正态分N（2,；2），且P：4） =0.8，则P（0： 2）等于（）A.0.6B.0.4C.0.3D.0.23. 已知随机变量服从正态分布N（2,；2），P（ 4） =0.84，则P（ 0）等于（）A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68D. 0.844. 已知随机变量X服从正态分布N（2,；2），P（0 ： X ：4） =0.8，则P（X 4）等于（）A. 0.1B.0.2C.0.4D.0.65. 已知随机变量服从正态分布N（3,；2

2、），且Pf :：: 2） =0.3，则P（2：4）等于（）A.0.5B.0.2C.0.3D.0.46. 已知随机变量服从正态分布N（3,；2），P（ 4）=0.842，则P（ 2）等于（）A.0.842B.0.158C.0.421D.0.3167. 已知随机变量X服从正态分布N（3,1），且P（2：X ： 4） =0.6826，则P（X 4）等于（）A.0.1588B.0.158C.0.1586D.0.15858. 已知随机变量 X服从正态分布 N（0,二2），若P（X2） =0.023，贝U P（-2 X 2）等于 （ ）A.0.477B.0.628C.0.954D.0.9779. 在某次联

3、考数学测试中，学生成绩服从正态分布（100，二2）（二0），若在（80,120）内的概率为0.8，贝U落在（0,80）内的概率为（）A.0.05B.0.1C.0.15D.0.210. 已知随机变量X服从正态分布NW匸2），且P（亠） 0.9 5,4P（-；：X=0.6826，若 J贝U P（5 ：X ：6）=（）A.0.1358B.0.1359C.0.2716D.0.271811. 某商场经营的一种袋装的大米的质量服从正态分布N（10, 0.12）（单位kg）,任选一袋这种大米，其质量在9.810.2kg的概率为（ ）A.0.0456B.0.6826C.0.9544D.0.997412. 一批

4、电池的使用时间X （单位：小时）服从正态分布N（36,42），在这批灯泡中任取一个“使用时间不小于40小时”的概率是（）A.0.9544B. 0.6826C. 0.3174D. 0.1587二、填空题13. 某校在本学期期中考试中，理科数学考试成绩 N(90,；2),统计结果显示P(60岂1200.8，该校参加此次考试的理科学生共 420人，试估计该校成绩高于120 分的理科学生数为.14. 某班有50名学生，一次考试的成绩服从正态分布N(100,；2),已知P(90兰兰100) =0.3,估计该班数学成绩在110分以上的人数为 .15. 某中学200名考生的高考数学成绩近似服从正态分布N(1

5、20,102)，则此校数学成绩在140分以上的考生人数约为 .16. 某市高二理科学生数学考试的成绩x服从正态分布，其密度曲线如图，已知该市理科学生总数是10000人，则成绩位于(65,85的人数约.17. 在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1f2)(二0)，若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为 .18. 假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为.19. 一批电阻的阻值X服从正态分布N(1000,52)(单位门).今从甲乙两箱成品中各随机抽取一个电阻，测得阻值分别为10110和982O，可以认为.(填写正确序号)甲乙两箱电阻均可出厂；甲乙两箱电阻均不可出厂；甲箱电阻可出厂，乙箱电阻不可出厂；甲箱电阻不可出厂，乙箱电阻可出厂.20. 某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过 1000小时 的概率为.1d k 1 BT