2015-2016学年一：函数的表示法作业

1、课时作业（七）函数的表示法a组基础巩固1 .汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过 程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（） ad第4页共4页解析：因为汽车先启动、再加速、到匀速、最后减速，s随t的变化是先慢、 再快、到匀速、最后慢，故 a图比较符合题意.答案：a2.0014绍兴高一检测 网察数表:x-3-2-1123f(x) 141-1-335g(x)1423-2一 4则 fg(3) f(1)=()a. 3b. 4c. -3d. 5解析：由图表可知 f(1)=1, g(3) = - 4,所以 g(3) f(1)= - 4 ( 1) =3.所以 fg(3)

2、 f(1)=f( 3) = 4.答案：b3.(2014长春高一检测 股函数f(x) = 2x+3, g(x+2) = f(x),则g(x)的解析式 是()a. g(x)=2x+1 b. g(x)=2x1c. g(x) = 2x3 d. g(x)=2x+7解析：由 f(x) = 2x+3, g(x+2)=f(x)可知 g(x+2) = 2x+3 = 2(x+2)1.；g(x) = 2x 1.答案：b4.(2014 济南高一检测)已知 f(x) = x2+px+q,满足 f(1) = f(2)=0,则 f(1) =()a. 6 b. -5c. 5 d. 6解析：由题意可知,1,2是方程f（x） =

3、 0的两根.所以1+2=-p,、1x2 = q,p= 3,所以 f(x) = x2 3x+ 2.所以 f(1)=(1)2 3x(1) +2 = 6.答案：d5.已知f(x 1) = x2,则f(x)的解析式为()a. f(x) = x2+2x+1b. f(x) = x22x+1c. f(x) = x2+2x 1d. f(x) = x22x1解析：令x1=t,则 x= t+1,.f(t) = f(x 1) = (t+1)2 = t2+2t+ 1, f(x) = x2+ 2x+ 1.答案：a6.设 f(x)=2x+3, g(x) = f(x 2),则 g(x)等于()a. 2x+ 1 b. 2x-

4、 1c. 2x- 3 d. 2x+ 7, f(x-2) = 2(x 2) + 3 = 2x 1,即 g(x)=2x1,故选解析：vf(x) = 2x+ 3b.答案：b7.已知1 a.xc.六1 -xf 口;上5 j 1-x51b.xd.1-1 x则当xw0,1时f(x)等于()1解析：用x代换x得f(x)=七二六，故选b./ x 11 -x答案：b8.已知函数f(x)满足fx户x2+x2,则f(x)的表达式为()a. f(x) = x+jb. f(x) = / + 2xc. f(x) = x2 d. f(x)=：x x) x解析：. fx-x i=x2+= x-x 2+2, 】 x x 】 x

5、.用 x 代换 x-1 得 f(x)=x2+2,故选 b. x答案：b9 .某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由图所示的函 数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为 kg.解析：由题图知函数的图象是一条直线，可以用一次函数表示，设为 y= kx + b,将点(30,330), (40,630)代入得 k= 30, b= 570,故 y=30x 570,令 y=0 得 x=19.答案：19 kg10 .作出下列函数的图象.y=1-x(xcz); _ 2(2)y=2x -4x-3(0x3).解析：(1)这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线y=1-x. . xcz

6、,从而ye z,这些点称为整点(图).(2) v 0x 3, .,.这个函数的图象是抛物线 y= 2x24x3介于0&x3之 间的部分(图).b组能力提升11.某学生离开家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下 的路程，图中d轴表示离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的 只可能是()解析：t=0时,c.d.学生在家，离学校的距离dw0,因此排除a、c,学生先跑后走，因此d随t的变化是先快后慢，故选d.答案：d12 .若 2f(x) + f?i= 2x+1(xw0) x 2，令 x= 2得 2t)+ f(2)=3,消去 fg讨 f(2)贝 u f(2) =.解析：令x=2

7、得2f(2) + fg卜25 =2.答案：513 .已知函数f(x)满足2f(x) + f(x) = x,求f(x)的解析式. 解析：,2f(-x) + f(x) = x,以一x 代替 x 可得，2f(x) + f( x)= x,于是可得关于f(x)的方程组2ffx 壮 f(x 产 x,3 j 厂， 解得 f(x)=_x.2f (x)+ f( x 尸-x,x14.(2014徐州局一检测)已知函数f(x) = axx(a, b为常数，且a*0)满足f(2) =1,且f(x) = x有唯一解，求f(x)的解析式.2解析：由题息知2a+ b = 1,由 胞)=乂得 ax2 + (b 1)x= 0.方程ax2+(b1)x=0有唯一解，则 b1 = 0,所以 b=1,1将b=1代入得a = 2，所以心)=磊. x15.(附加题选做)设二次函数f(x)满足f(2 + x) = f(2 x),对于x r包成立，且f(x)=0的两个 实数根的平方和为10, f(x)的图像过点(0,3),求f(x)的解析式.解析：f(2 + x) = f(2x),.f(x)的图象关于直线x= 2对称.于是，设 f(x)=a(x 2)2+k(aw0),则由 f(0) = 3,可得 k=3 4a