2017-2018学年人教B版必修5不等关系与不等式作业

1、第三章 3.1 第1课时惬h柞业ke-shi-zuo-ye基础巩固.一、选择题1 .实数 m不超过 m,是指i导学号 275426001 ( d )a. m2b. mf2c. mnb. m= nc. m0, .mn.3.已知a=2-v5, b= v5-2, c=5 2点，那么下列各式正确的是 |导学号 27542602(a )a . abcb. acbc. bacd. cab解析总0, .a0,. cb, .abc.4.如图，y= f(x)反映了某公司的销售收入 y万元与销量x之间的函数关系，y= g(x)反映 了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系.当销量x满足什么条件时，该公司赢利d

2、. 0 xac. xax-k 1 x-k 3 一 , 一一一5.设m=3，n = e,则八n的大小关系为|导字号27542604|( d )a. mnc.仅当x0时，m2 或 x 4 时，mn解析m-n = 士x+ 2 x+4(x+1x+4 厂(x+30+2)-2.x+ yw 910x6x+ 6x8ya3600 x 40 y 7x cn.x+ y 95x+ 4ya 300x 4,即0yb0,试比较a2 b2 1 a ba2 + b2 a + b的大小.导学号27542609ycna2 b2a b解析(作商法),0，二0，a2b2a2+b2a ba+ ba2 b2 a b a2+ b2 a +

3、b能力提升、选择题1.如果 loga 3logb3,且 a+b=1,那么 | 导学号 27542610|(b. 0ba1d. 1baa. 0ab1c. 1a0,0a1,0blogb3, jg3lg3. lg alg b. .0ab 3y 2*x、y n6x+ 7y 3y 2*x、y cn(1)当 x=3 时，7yw32,产 72,- y= 2, y=3, y=4,此时有3种选购方式.,26(2)当 x=4 时，7yw26,产.y n+ , yy= 2, y=3,此时有2种选购方式.,20(3)当 x=5 时，yw7, .yen+,y=2此时有1种选购方式.(4)当 x=6 时，y=2,共有7种

4、选购方式.3.若 a0 且 aw 1导学号 275426121( c此时有1种选购方式.,m = loga(a3 + 1), n =)loga(a2+1),则 m、n的大小关系为a. mna. a4ba4ba4bc.d.(a+4 jb+4 j= 2004ab=200解析仓库的长a大于宽b的4倍，a4b,又.矩形仓库的面积为200 m2,. (a+4)(b+4)= 200,故选 c.二、填空题5 .若ab,则a3与b3的大小关系是 a3b3.|导学号27542614解析a3b3= (a b)(a2+ab + b2)b 23 2= (a-b)(a+2) +4b ,.ab, .a-b0, (a+ 2

5、)2+4b20,.a3-b30, .a3b3.6 .若 x=(a + 3)(a 5),y= (a+2)(a 4),则 x与 y 的大小关系是 x.| 导学号 27542615解析x-y=(a+ 3)(a- 5)(a+2)(a4)= (a22a15) (a22a 8)= 70, . x0,当且仅当a=b时，等号成立.衰+左n ya+gb,当且仅当a=b时取等号.a b a b解法二：喘+也）2=*52a(,/a+ vb)2= a+ b+ 2-ab,b 2 厂 厂 2 a2 b2,aa3 + b3 aba + b)店)一(乖+炯=6+5+2娅-(a+b+rab尸ab(a+ b (a2 ab+ b2

6、 ab(a+ b) ab,2(a + b (a b)ab2.a、b 为正实数，ab又,东十泉f+花0，.东+上乖+平,当且仅当a=b时取等8.某粮食收购站分两个等级收购小麦.一级小麦价格为a(元/kg),二级小麦价格为b(元/kg)(bn时，xy,合理；当mn时，x0 且 xwl,试比较 f(x)与 g(x)的大 小.|导学号 27542618解析f(x) g(x)= (1 + logx3) 2logx23x=logx(3x) logx4 = logx4 .当 x4时，logx3x0,故 f(x)g(x)； 34(2)当 x=4时，logx3x=0,故 f(x) = g(x); 34,4一 .

7、 3x .(3)当 1x3时，logx-40,所以 f(x)g(x);(4)当 0x0,所以 f(x)g(x). 4 ,、 一综上知：当 xa或 0xg(x);34一当 1x q时，f(x)0,即 x 2 时，m n0,即 mn.故选 d.6.若 a=ln7，b=ln3, c=ln5-，则 i 导学号 275426051( c )2351a. abcb. cbac. cabd. ba1，则 ba；hn|= log25321,则ac.故 bac.二、填空题7,设 m=2a2 + 2a+1, n=(a+1)2,则 m、n 的大小关系是 mn.|导学号 27542606 解析m-n= 2a2+ 2a

8、+ 1 (a+1)2= a20.8.若(a+1)2(a+1)3 *(aw 1),则实数a的取值范围是 a0, . a0 且 aw 1.三、解答题9.某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，有9名驾 驶员.此车队每天至少要运 360 t矿石至冶炼厂，已知甲型卡车每辆每天往返6次，乙型卡车每辆每天可往返 8次，写出满足上述所有不等关系的不等式.|导学号27542608解析设每天派出甲型卡车 x辆，乙型卡车y辆，由题意，得b. mn解析当 a1 时，a3+1a2+1,此时，y = logax为 r+上的增函数,joga(a3+1)loga(a2 + 1);当 0a1 时，a3 + 1loga(a2 + 1). .当 a0 且 aw1 时，总有 mn.4.如图，在一个面积为200 m2的矩形地基上建