2014年中考数学专题检测试卷：全等三角形(B)

1、精品资源全等三角形（b卷）综合检测（40分钟 60分）一、选择题（每小题5分，共20分）1.（2013 邵阳中考）如图所示，点e是矩形abcd勺边ad延长线上一点，且ad=de,连结be交cd于点o,连结ao,下列结论不正确的是（）a. aaob2 abocc. aaod aeodb/bo院 aeodd/ao 陛 aboc2 .如图，点c在/aob0她上，用尺规作出了 cn/ oa作图痕迹中邛6是（）a.以点c为圆心,od为半径的弧b.以点c为圆心,dm为半径的弧c.以点e为圆心,od为半径的弧d.以点e为圆心,dm为半径的弧3 .如图，在 abc中，/ b=30 ,bc的垂直平分线交 ab于

2、e,垂足为d.若ed=5则ce的长为（）a.10b.8c.5d.2.54 .如图,已知：4mon=30 ,点ai,a2,a3在射线on，点bbb在射线om上,欢迎下载 aba,/xaba, aaba均为等边三角形，若oa=1,则 aba的边长为（a.6b.12、填空题（每小题5分，共15分）5 .如图,5aoe= boe=15 ,ef/ob,ec_ob,若 ec=1 则 ef=fbc.（答案不唯一，只需填一个）6 .（2013 白银中考）如图，已知bc=ec /bceh acd要使abg zdec则应添加的一个条件为三、解答题（共25分）7 .（2013 黄冈中考）已知abc等边三角形，bd为

3、中线，延长bc至e,使ce=cd=1, 连结de,贝u de三精品资源8 .（12 分）已知：如图，在 abc中，/a=30 , / b=60 .（1）作/ b的平分线bd,交ac于点d;作ab的中点e（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）. 连结de,求证：4ad国abde.【探究创新】9.c图1（13分）如图1,已知：等边 abc点d是边bc上一点（点d不与点b、点c重合）,求证：bd+dc ad.【证明】下面的证法供你参考： 把 ac啜点a顺时针旋转60得到 abe连2ed,贝 日有 ac斗 abe,dc=eb.v ad=ae/dae=60 ,.ad盅等边三角形,ad=de,

4、在 db审,bd+ebde,即 bd+dcad.实践探索:(1)请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图2,点d是等腰直角三角形abc边上的点(点d不与b,c重合)，求证:bd+dc 2 ad. 如果点d运动到等腰直角三角形 abc外或内时,bd,dc和ad之间又存在怎样 的数量关系？直接写出结论.答案解析1 .【解析】选a.由矩形 abcd可得/ado= zedo=90 ，又ad=ed,od=od, 根据 “ sas” 可证得 aod 二zeod,选项 c 正确；由 de=da=cb, /bco= / edo=90 ,/boc= zeod,根据“aas”可得aboc二eod,选项b正确;

5、进而可证 得god二boc,选项d正确.2 .【解析】选d.由图形和条件可以知道：ob= /ncb,根据用尺规作一个角等 于已知角的方法，即可知道记是以点e为圆心,dm为半径的弧.3 .【解析】 选a；ed垂直平分bc,eb=ec,在rt空de中，.出=30 ,. eb=2ed=2 x5=10,. ce=eb=10.4 .【解析】 选二由题意可知人80乂8382,0乂人483,0乂，-,设人1人2=乂1,则 a1b1=a 2b1=x 1,在 rt8a2b1 中,。4二,即工+丁 =，解得 x1 = 1,同理，设 a2a3=x2,ag bnx7则 a2b2=a3b2=x2，在 rt aoa3b2

6、 中，藐=，即1+1 + _ =，解得 x2=2,同理可 得,a3a4=4,a 4a5=8,a 5a6=16,a 6a7=32,因此，以6b6a7 的边长为 32.5 .【解析】 zaoe= /boe=15 ,ef/7ob,. zefa=30，作 ehxoa 于 h,则eh=ec=1 ef=2eh=2.答案:26 .【解析】 由/bce=cd 得/bca=/ecd.根据sas可添加ac=dc;根据asa可添加/b= ze根据aas可添加/a= zd.答案:ac=dc（答案不唯一）7 .【解析】/abc是等边三角形，bd为中线,cd=1,.zdbc=30 ,bc=2,bd= 巡，.zdce=120.ce=cd,ze=30 , zdbc= ze,. de=bd=后答案：8.【解析】（1）作出/b的平分线bd;作出ab的中点e.（2） v abd= x60 =30 , za=30 ,. zabd= za, . ad=bd,又.ae=be,de=de, /.zadebde.【高手支招】尺规作图题应注意的三个要点一是要掌握好基本作图的作法；二是要注意保留作图痕迹；三是能充分利用已知条件和作法去推理论证.9.【解析】（1）把9cd绕点a顺时针旋转90得到ab