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文档简介

1、19.4.2等腰三角形的判定教学目的：理解并能运用等腰三角形的“等角对等边”重点与难点：”等角对等边”定理的应用教学方法：讲练结合法教学用具：多媒体，尺子教学过程：（一）回忆在七年级第二学期第10章中我们已经知道，等腰三角形的底角 相等，这是等腰三角形的性质定理.它的逆命题“如果一个三角形有 两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”也是定理，是判定三角 形是否是等腰三角形的一个重要的方法.在abct / b= /c.当时是利用圆规截取 ab aq比较ab ac的大小，从而得到ab= ac（二）新知为了确认这个命题的正确性，我们可以用逻辑推理的方法加以证 明.如果一个三角形有两个角相等，那么这两

2、个角所对的边也相等（简 写成“等角对等边”）已知：如图，在 abc中，/ b= /c.八求证：ab=ac分析：要证明ab= ac,可设法构造两个全等三角形，/白 d c想到: 方法一：作bc边上的高ad方法二：作/ a的角平分线ad方法三：作bc边上的中线ad”可行吗？（不行）证法一：作bc边上的高ad .vbcxad. /adb = /adc=90在abad和acad中，: /b = /c,/adb =/adcad=ad , a bad a cad （a. a, s.）,. ab=ac （全等三角形的对应边相等）证法二：作/ bac的平分线ad . ad 平分 /bac /1 = /2,在a

3、bad和acad中，: /b = /c,/ 1 = / 2,ad =ad, a bad a cad （a. a, s.）,. ab=ac （全等三角形的对应边相等）（三）知识应用例1已知：如图ad/bc, bd平分/abc ,求证：ab=ad分析：要证明ab=ad,只需证明/ abd = /adb, 口*由题中条件 ad / bc可证得/ adb = / dbc, bd平分/ abc可证 得/ abd = / dbc ,从而通过等量代换可证得/ abd = / adb。证明：: ad / bc./adb =/ dbc又 bd平分/ abc ./abd =/ dbc ./abd =/adb .ab=ad （等角对等边）（四）课堂练习1 已知：如图/ eac是aabc的外角，ad平分/ eac , ad /bc.求证：ab = ac。2 已知：如图，b、d分别在ac、ce上，ad是/cad的平分线,bd/ae, ab = bc 求证：ac = ae（五）课堂小结：总结一下你所学过的知识口诀：角平分线遇上平行线等腰三角形现（六）作业：教材p91练习题1

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