完整word版)棱柱棱锥棱台练习题

1、棱柱棱锥棱台练习题一、选择题C五棱柱D五面体2下列命题中，正确的是 ()A有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形3棱锥侧面是有公共顶点的三角形，若围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形，则这样侧面的个数最多有几个 ( )A 3B4C 5D64下面描述中，不是棱锥的几何结构特征的为 ( )A三棱锥有四个面是三角形B 棱锥都是有两个面是互相平行的多边形C棱锥的侧面都是三角形D棱锥的侧棱交于一点答案 B5三棱锥又称四面体，则在四面体 ABCD 中，可以当作棱锥 底面的三角

2、形有 ( )A1个B2个C3 个D4个答案 D6用一个平面去截四棱锥，不可能得到 ( )A 棱锥B棱柱C棱台D四面体答案 B7以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分 成三棱锥的个数为 ( )A 1B2C3D4答案 C解析 如图所示，在三棱台 ABC A1B1C1中，分别连接 A1B， A1C，BC1，则将三棱台分成 3 个三棱锥，即三棱锥 A A1BC， B1 A1BC1， CA1BC1.8 如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是 ( )A A1B12， AB3，B1C1 3， BC 4B A1B1 1， AB 2，B1C1 1.5， BC 3， A1C12， AC3 C A1B

3、1 1， AB 2，B1C1 1.5， BC 3， A1C12， AC4DABA1B1，BCB1C1，CAC1A1答案 C9下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是 ( )答案 B10 (20112012嘉兴高一检测 )如下图都是正方体的表面展开 图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是 ( )A (1)(2)B(2)(3)答案 BC(3)(4)D(1)(4)解析 在图(2)、(3)中，不动，把图形折起，则为对面， 为对面，为对面，故图 (2)、 (3)完全一样，而 (1)、(4)则不同 解题提示 让其中一个正方体不动，其余各面沿这个正方形的 各边折起，进行想象后判断二、填空题11 (1)图 (1

4、)中的几何体叫做 ， AA1、 BB1 等叫它的，A、B、C1等叫它的 (2) 图(2)中的几何体叫做 ，PA、PB 叫它的 ，平面 PBC、PCD 叫做它的 ，平面 ABCD 叫它的 (3) 图 (3)中的几何体叫做 ，它是由棱锥 被平行于底面 ABCD 的平面截得的 AA ， BB叫它的，平面 BCCB、平面 DAAD叫它的答案(2) 棱锥 侧棱 侧面 底面(3) 棱台 OABCD AB CD 侧棱 侧面12一个正方体的六个面上分别标有字母 A、B、C、 D、E、F， 下图是此正方体的两种不同放置，则与 D 面相对的面上的字母是解析 由图观察可知，该立方体有六个面，与 C 相邻的四个面已给

5、出C 的对面为 F，考察第一个图只有两种情况： A的对面为 E，D 的对面为 B 或 A的对面为 B，D 的对面为 E，如果是第二种情形，将第一个图逆时针转一下，应该是第二图，显然不符， D 的对面为 B.13如图，在透明塑料制成的长方体 ABCDA1B1C1D1 容器中灌 进一些水，将容器底面一边 BC 置于地面上，再将容器倾斜，随着倾 斜程度的不同，以下命题：水的形状成棱柱形；水面 EFGH 的 面积不变；水的 EFGH 始终为矩形其中正确的命题序号是答案 解析 根据棱柱的定义及结构特征来判断在棱柱中因为有水的部分和无水的部分始终有两个面平行， 而其余各面易证是平行四边 形，故正确；而随着

6、倾斜程度的不同，水面 EFGH 的面积是会改 变的，但仍为矩形故错误；正确14五棱柱中， 不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连 线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有 条答案 10解析 在上底面选一个顶点，同时在下底选一个顶点，且这两 个顶点不在同一侧面上， 这样上底面每个顶点对应两条对角线， 所以 共有 10 条三、解答题 15判断下列语句的对错(1) 一个棱锥至少有四个面；(2) 如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都 相等；(3) 五棱锥只有五条棱；(4) 用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面 三角形相似解析 (1)正确 (2)不正确四棱锥的底面

7、是正方形，它的侧棱可以相等，也可 以不相等(3)不正确，五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共有10条棱(4) 正确16如下图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的 构成？有几个面、几个顶点、几条棱？解析 这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的正八 面体有 8 个面，都是全等的正三角形；有 6 个顶点；有 12条棱17已知正方体 ABCDA1B1C1D1，图 (1)中截去的是什么几何 体？图 (2)中截去一部分，其中 HGADEF，剩下的几何体是什么？若再用一个完全相同的正方体放在第一个正方体的左边， 它们变 成了一个什么几何体？解析 三棱锥 五棱柱 A1B1BEHD1C1CFG 长方体18