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文档简介

1、绝密启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东 A卷) 数学(理科) 一、选择题：本大题共 8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1若集合，则集合A n B= I x 1 1 需 c 11 . x 1 2 x 11 2 x * c 2 EX | x I 0 x 4 )=。 A 0.1588B 0.1587C 0.1586D 0.1585 8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯 彩灯闪亮只能是红橙黄绿蓝中的一种颜色，切这5个彩灯商量的颜色各不相同，记得这5 个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，而

2、相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。在每一个闪烁中， 那没需要的时间至少是 A1205 秒B1200 秒C1195 秒D1190 秒 二、填空题：本大题共 7小题，考生作答6小题，梅小题5分，满分30分。 产 A拙 i * 1 （一）必做题（9-13） 三、解答题：本大题共 6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 14、（几何证明选讲选做题）如图 3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它 们相交于 AB 的中点 P, PD=2a/3，/ OAP=30o,贝U CP=. 15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ p 9） （0 W0 I. 一直双曲线的左、右顶点分别为A1

3、,A2，点P(X1,Y1), Q(X1,-Y1)是双曲线 上不同的两个动点 (1) 求直线A与A2Q交点的轨迹E的方程式； (2) 若点H(0, h) ( h1)的两条直线l1和12与轨迹E都只有一个交点，且h八工，求h 的值。 21. (本小题满分14分) 设A(X 1,Y1),B(X 2,Y2)是平面直角坐标系 xOy上的两点，先定义由点 A到点B的一种折 线距离p(A,B)为 1= I 心-I 叫I 对于平面xOy上给定的不同的两点 AA(X 1,Y”,B(X 2,丫2) (1) 若点C (x, y)是平面xOy上的点，试证明滴 (2) 在平面xOy上是否存在点 c(x, y),同时满足 p(4tC)二

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