《简单的轴对称图形》

1、5.3.1简单的轴对称图形导学案【导学目标】掌握等腰三角形的性质重导学重难点】三线合一【导学过程】一、预习案（课前部分）1、请你画出图1和图2的对称轴；四直线“射线“线段”填空）2、通过上题的画图，可以知道，对称轴一定是一条3、什么是等腰三角形？等腰三角形的定义是什么呢?54、认真观察图3中的等腰三角形，思考：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？ ,在题图3中画出对称轴。（对称轴是一条直线哦。）（2）如右图，等腰 abc的对称轴是直线ad,沿对称轴折叠， adc与里合；ccd=,d是bc的点，即线段 ad是4abc的/ bad=/,线段 ad是4abc的线； / adc= /且 / adc+ /=

2、180o,z adc=,即线段 ad是4abc的线；综合，得到：线段 ad既是 abc的线，也是 abc的线，又是 abc的线，文字概括：等腰三角形的 、底边上的 、底边上的 型合（也称 主线合一”），它们所在的 线都是等腰三角形的对称轴；（可参考课本121页）5、练习：判断题（用或者“x”填空）（1）等腰三角形是轴对称图形；（ ）（3）等边三角形是轴对称图形，只有一条对称轴；（ ） （2）等腰三角形中，相等的两条边叫做底边；（ ）（4）等腰三角形的两个底角相等；（ ）（5）等边三角形的三个角都是60;（）6、练习：（1）等腰三角形的顶角是100,则底角是;等腰三角形的底角是50,则顶角是 （

3、2）等腰三角形的一个角是100 ,则另外的两个角的度数分别是 ;（3）等腰三角形的一个角是40,则另外的两个角的度数分别是 7、预习小结：通过预习，知道以下的知识点：（1）等腰三角形是 对称图形。（2）等腰三角形两个底角 (3)等腰三角形的 、底边上的 、底边上的 重合(也称 三线合一”)，它们所在的 线都是等腰三角形的对称轴。(4)等边三角形的各角都第3题图二、新课学习(课内部分)彳，(一)复习小测(3分钟)“7d1、计算：6a8e(2a2);f2、一个三角形的两边长分别是 2和3,而第三边是偶数，则这个三角形的周长是 3、如图，/1与/2互补，直线 ab与直线cd平行，其理由是 4、若(x

4、+2)(x1) = x2+mx+n ,贝u m=, n=(二)小组合作1、如图，已知等腰三角形 abc中，ab=ac, ad是/bac勺平分线。请说明bd=cdad bc2、通过上面的合作讨论，我们可以得到有关等腰三角形的什么结论呢？等腰三角形的顶角平分线, 底边上的高，底边上的中线是同一条线段吗？3、等腰三角形的 、底边上的、底边上的 重合(也称 土线合一”)如图4,在4abc中，ab=ac时，a(1) adxbca(2) bd=cd(3) /bad=/cad 4、组内总结出本节课的主要学习内容；(三)课堂拓展练习1、关于等腰三角形，下列说法不正确的是 (a)两个底角相等(b)是轴对称图形(

5、c)有三条对称轴(d)顶角的平分线，底边上的高和中线三线合一2、如图5,在4abc中，ab=ac , adxbc,那么爪(1)如果/ c=35 o ,那么/ bac=o/、(2)如果/ bac=100o,那么/ b=o /c=ox(3) bd=4cm;贝u bc=b、c3、(1)等腰三角形的顶角是160,则底角是 0;等腰三角形的底角是20,则顶角是(2)等腰三角形的一个角是130 ,则另外的两个角的度数分别是 ;(3)等腰三角形的一个角是 30,则另外的两个角的度数分别是 4、如图6,在4abc中，ab = ac,过点a作ad / bc,若/ 1= 70 ,则/ bac的大小为5、等腰三角形的底角是顶角的2倍，求它的各个内角的度数;6、 abc是等边三角形，那么/ a=, /b=, /c= 7、等腰三角形的腰比底边多2cm,并且它的周长为16cm,求三角形各边的长。8、如图，在 abc中，ab=ac, d是bc的中点，dexabt e, dflac于f,请你说明(1) de=df(2) ae=af9、如图，p, q是 abc边上的两点，且 bp=pq=qc=ap=aq ,求/ bac的度数10、如图，在 abc中，ab = ac, bd平分/ abc交ac于点d, ae / b