2021年初三数学二次函数知识点总结

1、精编word文档 下载可编辑初三数学二次函数知识点总结初三数学二次函数知识点总结一、二次函数概念a0）b，c是常数，1二次函数的概念一般地，形如yax2bxc（a，的函数，叫做二次函数。这c可以为零二次函数的定义域是全体实里需要强调和一元二次方程类似，二次项系数a0，而b，数二次函数yax2bxc的结构特征等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项a，二、二次函数的基本形式二次函数基本形式yax2的性质a的绝对值越大，抛物线的开口越小。a的符号a0开口方向顶点坐标对称轴向上00，00，性质x0时，y随x的增大而增大；x0

2、时，y随y轴x的增大而减小；x0时，y有最小值0x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随a0向下y轴x的增大而增大；x0时，y有最大值0yax2c的性质上加下减。a的符号a0开口方向顶点坐标对称轴向上c0，c0，性质x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随y轴x的增大而减小；x0时，y有最小值cx0时，y随x的增大而减小；x0时，y随a0向下y轴x的增大而增大；x0时，y有最大值cyaxh的性质左加右减。2a的符号a0开口方向顶点坐标对称轴向上0h，0h，性质xh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x=hx的增大而减小；xh时，y有最小值0xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随a02向下x=

3、hx的增大而增大；xh时，y有最大值0yaxhk的性质a的符号开口方向顶点坐标对称轴第1页共6页性质a0向上h，kh，kx=hxh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值kxh时，y随x的增大而减小；xh时，y随a0向下x=hx的增大而增大；xh时，y有最大值k三、二次函数图象的平移平移步骤方法一将抛物线解析式转化成顶点式yaxhk，确定其顶点坐标h，k；保持抛物线yax2的形状不变，将其顶点平移到h，k处，具体平移方法如下向上(k0)【或向下(k0)【或左(h0)【或左(h0)【或下(k0)【或左(h0)【或下(k画草图时应抓住以下几点开口方向，对称轴，顶点，与

4、x轴的交点，与y轴的交点.六、二次函数yax2bxc的性质b4acb2b当a0时，抛物线开口向上，对称轴为x，顶点坐标为，2a4a2a当xbbb时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；当x时，y有最小2a2a2a4acb2值4ab4acb2bb当a0时，抛物线开口向下，对称轴为x，顶点坐标为，时，y随当x2a4a2a2a4acb2bbx的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小；当x时，y有最大值2a2a4a七、二次函数解析式的表示方法一般式yax2bxc（a，b，c为常数，a0）；顶点式ya(xh)2k（a，h，k为常数，a0）；两根式ya(xx1)(xx2)（a0，x1，x2是抛

5、物线与x轴两交点的横坐标）.注意任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b24ac0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示二次函数解析式的这三种形式可以互化.八、二次函数的图象与各项系数之间的关系二次项系数a二次函数yax2bxc中，a作为二次项系数，显然a0当a0时，抛物线开口向上，a的值越大，开口越小，反之a的值越小，开口越大；当a0时，抛物线开口向下，a的值越小，开口越小，反之a的值越大，开口越大总结起来，a决定了抛物线开口的大小和方向，a的正负决定开口方向，a的大小决定开口的大小一次项系数b在二次项系数a确定的前提下，

6、b决定了抛物线的对称轴在a0的前提下，当b0时，当b0时，当b0时，b0，即抛物线的对称轴在y轴左侧；2ab0，即抛物线的对称轴就是y轴；2ab0，即抛物线对称轴在y轴的右侧2a在a0的前提下，结论刚好与上述相反，即当b0时，当b0时，当b0时，b0，即抛物线的对称轴在y轴右侧；2ab0，即抛物线的对称轴就是y轴；2ab0，即抛物线对称轴在y轴的左侧2a第3页共6页总结起来，在a确定的前提下，b决定了抛物线对称轴的位置ab的符号的判定对称轴xb在y轴左边则ab0，在y轴的右侧则ab0，概括的说就是“左同2a右异”总结常数项c当c0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正

7、；当c0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；当c0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的位置b，c都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的总之，只要a，二次函数解析式的确定根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便一般来说，有如下几种情况已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点

8、式九、二次函数图象的对称二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达关于x轴对称yax2bxc关于x轴对称后，得到的解析式是yax2bxc；yaxhk关于x轴对称后，得到的解析式是yaxhk；关于y轴对称yax2bxc关于y轴对称后，得到的解析式是yax2bxc；22yaxhk关于y轴对称后，得到的解析式是yaxhk；关于原点对称yax2bxc关于原点对称后，得到的解析式是yax2bxc；yaxhk关于原点对称后，得到的解析式是yaxhk；关于顶点对称（即抛物线绕顶点旋转180）2222b2yaxbxc关于顶点对称后，得到的解析式是yaxbxc；2a22yaxhk关于顶点对称后，

9、得到的解析式是yaxhkn对称关于点m，n对称后，得到的解析式是yaxh2m2nkyaxhk关于点m，第4页共6页22根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a永远不变求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式十、二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x轴交点情况）一元二次方程ax2bxc0是二次函数yax2bxc当函数值y0时的特殊情况.图象与x轴的交点个数当b2

10、4ac0时，图象与x轴交于两点ax1，0，bx2，0(x1x2)，其中的x1，x2是一元二次b24ac方程axbxc0a0的两根这两点间的距离abx2xa2当0时，图象与x轴只有一个交点；当0时，图象与x轴没有交点.1当a0时，图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有y0；2当a0时，图象落在x轴的下方，无论x为任何实数，都有y0抛物线yax2bxc的图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；二次函数常用解题方法总结求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；根据图象的位置判断二次函数yax2bxc中a，b，c

11、的符号，或由二次函数中a，b，c的符号判断图象的位置，要数形结合；二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式ax2bxc(a0)本身就是所含字母x的二次函数；下面以a0时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系0抛物线与x轴有两个交点0二次三项式的值可正、可零、可负二次三项式的值为非负二次三项式的值恒为正一元二次方程有两个不相等实根一元二次方程有两个相等的实数根一元二次方程无实数根.0抛物线与x轴只有一个交点抛物线与x轴无交点y=2x2y=x2y=

12、3(x+4)2二次函数图像参考y=3x2y=3(x-2)2y=x22第5页共6页y=2x2y=2(x-4)2y=2(x-4)2-3y=2x2+2y=2x2y=2x2-4x2y=-2y=-x2y=-2x2十一、函数的应用刹车距离二次函数应用何时获得最大利润最大面积是多少y=-2(x+3)2y=-2x2y=-2(x-3)2第6页共6页扩展阅读初三数学二次函数知识点总结初三数学二次函数知识点总结一、二次函数概念1二次函数的概念一般地，形如yax2bxc（a，b，c是常数，的函数，叫做二次函数。这a0）里需要强调和一元二次方程类似，二次项系数a0，而b，c可以为零二次函数的定义域是全体实数二次函数ya

13、x2bxc的结构特征等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项二、二次函数的基本形式二次函数基本形式yax2的性质a的绝对值越大，抛物线的开口越小。a的符号a0开口方向顶点坐标对称轴向上性质x00，00，0y轴时，y随x的增大而增大；x0时，y随x的增大而减小；x0时，y有最小值0时，y随x的增大而减小；x0时，y随a0向下y轴x0x的增大而增大；x0时，y有最大值0yax2c的性质上加下减。a的符号a0开口方向顶点坐标对称轴向上性质x00，c0，cy轴时，y随x的增大而增大；x0时，y随x的增大而减小；x0时，y有

14、最小值ca0向下y轴x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随x的增大而增大；x0时，y有最大值cyaxh的性质左加右减。a的符号a02开口方向顶点坐标对称轴向上性质xhh，0h，0x=h时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值0时，y随x的增大而减小；xh时，y随a0向下x=hxhx的增大而增大；xh时，y有最大值0第1页共14页yaxhk的性质a的符号a02开口方向顶点坐标对称轴向上性质xhh，kh，kx=h时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值k时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值ka0向下x=

15、hxh三、二次函数图象的平移平移步骤方法一将抛物线解析式转化成顶点式yaxhk，确定其顶点坐标h，k；保持抛物线yax2的形状不变，将其顶点平移到h，k处，具体平移方法如下向上(k0)【或向下(k0)【或左(h0)【或左(h0)【或下(k0)【或左(h0)【或下(k五、二次函数yax2bxc图象的画法五点绘图法利用配方法将二次函数yax2bxc化为顶点式ya(xh)2k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为顶点、与y轴的交点0，c、以及0，c关于对称轴对称的点2h，c、与x轴的交点x1，0，x2，0（若与x轴没有交点，则取两组关于对称轴对

16、称的点）.画草图时应抓住以下几点开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点.六、二次函数yax2bxc的性质2b4acb当a0时，抛物线开口向上，对称轴为x，顶点坐标为，2a2a4ab当x值b2a2时，y随x的增大而减小；当xb2a时，y随x的增大而增大；当xb2a时，y有最小4acb4a2b4acbb当a0时，抛物线开口向下，对称轴为x，顶点坐标为，时，y随当x2a2a2a4abx的增大而增大；当xb2a时，y随x的增大而减小；当xb2a时，y有最大值4acb4a2七、二次函数解析式的表示方法一般式yax2bxc（a，b，c为常数，a0）；顶点式ya(xh)2k（a，h，k为常数，a

17、0）；两根式ya(xx1)(xx2)（a0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）.注意任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b24ac0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示二次函数解析式的这三种形式可以互化.八、二次函数的图象与各项系数之间的关系二次项系数a二次函数yax2bxc中，a作为二次项系数，显然a0当a0时，抛物线开口向上，a的值越大，开口越小，反之a的值越小，开口越大；当a0时，抛物线开口向下，a的值越小，开口越小，反之a的值越大，开口越大总结起来，a决定了抛物线开口的大小和方向，a的正负决定开口方向，a的

18、大小决定开口的大小一次项系数b在二次项系数a确定的前提下，b决定了抛物线的对称轴在a0的前提下，当b0时，当b0时，b2ab2a00，即抛物线的对称轴在y轴左侧；，即抛物线的对称轴就是y轴；第3页共14页当b0时，b2a0，即抛物线对称轴在y轴的右侧在a0的前提下，结论刚好与上述相反，即当b0时，当b0时，当b0时，b2ab2ab2a0，即抛物线的对称轴在y轴右侧；，即抛物线的对称轴就是y轴；，即抛物线对称轴在y轴的左侧00总结起来，在a确定的前提下，b决定了抛物线对称轴的位置ab的符号的判定对称轴xb2a在y轴左边则ab0，在y轴的右侧则ab0，概括的说就是“左同右异”总结常数项c当c0时，

19、抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；当c0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；当c0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的位置总之，只要a，b，c都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的二次函数解析式的确定根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便一般来说，有如下几种情况已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；已知抛物线与x轴的两个交点的横坐

20、标，一般选用两根式；已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式九、二次函数图象的对称二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达关于x轴对称2ya2xbx关于cx轴对称后，得到的解析式是yaxbxc；yaxhk2关于x轴对称后，得到的解析式是yaxhk；2关于y轴对称2xbx关于cy轴对称后，得到的解析式是yaxbxc；ya2yaxhk2关于y轴对称后，得到的解析式是yaxhk；2关于原点对称2xbx关于原点对称后，得到的解析式是cyaxbxc；ya2kyaxhk；yaxh关于原点对称后，得到的解析式是22第4页共14页关于顶点对称（即抛物线绕顶点旋转180）yaxbxyaxbx

21、c关于顶点对称后，得到的解析式是c22b22a；yaxhk2关于顶点对称后，得到的解析式是yaxhk2关于点m，n对称yaxhk2关于点m，n对称后，得到的解析式是yaxh2m2nk2根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a永远不变求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式十、二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x轴交点情况）一元二次方程ax2bxc0是二次函数

22、yax2bxc当函数值y0时的特殊情况.图象与x轴的交点个数当b24ac0时，图象与x轴交于两点ax1，0，bx2，0(x1x2)，其中的x1，x2是一元二次b4aca2方程axbxc0a0的两根这两点间的距离abx2x1当0时，图象与x轴只有一个交点；当0时，图象与x轴没有交点.1当a0时，图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有y0；2当a0时，图象落在x轴的下方，无论x为任何实数，都有y0抛物线yax2bxc的图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；二次函数常用解题方法总结求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式

23、转化为顶点式；根据图象的位置判断二次函数yax2bxc中a，b，c的符号，或由二次函数中a，b，c的符号判断图象的位置，要数形结合；二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式ax2bxc(a0)本身就是所含字母x的二次函数；下面以a0时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系第5页共14页0抛物线与x轴有两个交点抛物线与x轴只有一个交点抛物线与x轴无二次三项式的值可正、可零、可负一元二次方程有两个不相等实根0二次三项式的值为非负一元二次方程有两个相

24、等的实数根二次三项式的值恒为正一元二次方程无实数根.0交点二次函数图像参考y=2x2y=x2y=2x2y=2(x-4)2y=x22y=2(x-4)2-3y=2x2+2y=2x2y=2x2-4x2y=-2y=-x2y=-2x2十一、函数的应用刹车距离二次函数应用何时获得最大利润最大面积是多少第6页共14页y=3(x+4)2y=3x2y=3(x-2)2y=-2(x+3)2y=-2x2y=-2(x-3)二次函数考查重点与常见题型1考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如已知以x为自变量的二次函数y(m2)x2m2m2的图像经过原点，则m的值是2综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数

25、的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如如图，如果函数ykxb的图像在第一、二、三象限内，那么函数ykx2bx1的图像大致是（）yyyy110xo-1x0x0-1xabcd3考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x53，求这条抛物线的解析式。4考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如3已知抛物线yax2bxc（a0）与x轴的两个交点的横坐标是1、3，与y轴交点的纵坐标是2（1）确定抛物线的解析式；（2）用配

26、方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.5考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。【例题经典】由抛物线的位置确定系数的符号例1（1）二次函数yax2bxc的图像如图1，则点m(b,)在（）aca第一象限b第二象限c第三象限d第四象限（2）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图2所示，则下列结论a、b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（）a1个b2个c3个d4个(1)(2)【点评】弄清抛物线的位置与系数a，b，c之间的关系，是解决问题的关键例已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2，o)、(x

27、1，0)，且1例已知关于x的一元二次方程ax+bx+c=3的一个根为x=-2，且二次函数y=ax+bx+c的对称轴是直线22x=2，则抛物线的顶点坐标为()a(2，-3)b.(2，1)c(2，3)d(3，2)答案c例4、如图（单位m），等腰三角形abc以2米/秒的速度沿直线l向正方形移动，直到ab与cd重合设2x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym（1）写出y与x的关系式；（2）当x=2，5时，y分别是多少？（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴.125例5、已知抛物线y=x+x-22（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴（2）若该抛物线与

28、x轴的两个交点为a、b，求线段ab的长【点评】本题（1）是对二次函数的“基本方法”的考查，第（2）问主要考查二次函数与一元二次方程的关系例6、“已知函数y12xbxc的图象经过点a（c，2），2求证这个二次函数图象的对称轴是x=3。”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数图象；若不能，请说明理由。（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整。点评对于第（1）小题，要根据已知和结论中现有信息求出题中的二次函数解析式，就要把原来的结论“函数图象的对

29、称轴是x=3”当作已知来用，再结合条件“图象经过点a（c，2）”，就可以列出两个方程了，而解析式中只有两个未知数，所以能够求出题中的二次函数解析式。对于第（2）小题，只要给出的条件能够使求出的二次函数解析式是第（1）小题中的解析式就可以了。而从不同的角度考虑可以添加出不同的条件，可以考虑再给图象上的一个任意点的坐标，可以给出顶点的坐标或与坐标轴的一个交点的坐标等。解答（1）根据y12xbxc的图象经过点a（c，2），图象的对称轴是x=3，2122cbcc2,得b3,122b3,解得c所以所求二次函数解析式为y（2）在解析式中令y=0，得12122x3x图象如图所示。5,x232x3x20，解得

30、x13第8页共14页所以可以填“抛物线与x轴的一个交点的坐标是（3+5,0)”或“抛物线与x轴的一个交点的坐标是(35,0).令x=3代入解析式，得y所以抛物线y12252,52),x3x2的顶点坐标为(3,52所以也可以填抛物线的顶点坐标为(3,)等等。函数主要关注通过不同的途径（图象、解析式等）了解函数的具体特征；借助多种现实背景理解函数；将函数视为“变化过程中变量之间关系”的数学模型；渗透函数的思想；关注函数与相关知识的联系。用二次函数解决最值问题例1已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形abcde（如图），其中af=2，bf=1试在ab上求一点p，使矩形pndm有最大面积【评析】本

31、题是一道代数几何综合题，把相似三角形与二次函数的知识有机的结合在一起，能很好考查学生的综合应用能力同时，也给学生探索解题思路留下了思维空间例2某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表x（元）152030y（件）25201*若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？【解析】（1）设此一次函数表达式为y=kx+b则15kb25,2kb20解得k=-1，b=40，即一次函数表达式为y=-x+40（2）设每件产品的销售

32、价应定为x元，所获销售利润为w元22w=（x-10）（40-x）=-x+50x-400=-（x-25）+225产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元【点评】解决最值问题应用题的思路与一般应用题类似，也有区别，主要有两点（1）设未知数在“当某某为何值时，什么最大（或最小、最省）”的设问中，“某某”要设为自变量，“什么”要设为函数；（2）问的求解依靠配方法或最值公式，而不是解方程第9页共14页二次函数对应练习试题一、选择题二次函数yx24x7的顶点坐标是()a.(2,11)b.（2，7）c.（2，11）d.（2，3）把抛物线y2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）a.y2

33、(x1)2b.y2(x1)2c.y2x21d.y2x21函数ykx2k和ykx(k0)在同一直角坐标系中图象可能是图中的()已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,则下列结论:a,b同号;当x1和x3时,函数值相等;4ab0当y2时,x的值只能取0.其中正确的个数是()a.1个b.2个c.3个d.4个已知二次函数yax2bxc(a0)的顶点坐标（-1，-2）及部分图象(如图),由图象可知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是x13和x2（）.b.-3c.-0.3d.-3已知二次函数yaxbxc的图象如图所示，则点(ac,bc)在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限方

34、程2xx222x的正根的个数为（）a.0个b.1个c.2个.3个已知抛物线过点a(2,0),b(-1,0),与y轴交于点c,且oc=则这条抛物线的解析式为a.yxx2b.yxx2c.yxx2或yxx2d.yxx2或yxx2222222第10页共14页二、填空题9二次函数yx2bx3的对称轴是x2，则b_。10已知抛物线y=-2（x+3）+5，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_.11一个函数具有下列性质图象过点（1，2），当x0时，函数值y随自变量x的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是（只写一个即可）。12抛物线y2(x2)26的顶点为c，已知直线ykx3过点c，则这条直线与

35、两坐标轴所围成的三角形面积为。1二次函数y2x24x1的图象是由y2x2bxc的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b=,c=。14如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段ab上离中心m处5米的地方，桥的高度是(取14).三、解答题1已知二次函数图象的对称轴是x30,图象经过(1,-6),且与y轴的交点为(0,(1)求这个二次函数的解析式;(2)当x为何值时,这个函数的函数值为0(3)当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大1某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式hv0t252).第15题图12gt（01如图，抛物线yx2bxc经过直线yx3与坐标轴的两个交点a、b，此抛物线与x轴的另一个交点为c，抛物线顶点为d.（1）求此抛物线的解析式；（2）点p为抛物线上的一个动点，求使sapcsacd54的点p的坐标。1红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，