华北理工大学机械控制工程基础复习题及答案

1、文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑欢迎下载支持. 机械控制工程基础参考复习题及习题解答 第一部分单项选择题 1 闭环控制系统的主反馈取自【】 A. 给定输入端B.干扰输入端 C.控制器输出端D.系统输出端 2不同属性的物理系统可以有形式相同的【】 A 数学模型B.被控对象C 被控参量D 结构参数 3闭环控制系统的开环传递函数为Qs)H(s),其中H(s)是反馈传递函数，则系统 的误差信号为【】 A.Xi(s)H(s)X0(s)B.Xi(s) X0(s)C.Xor(s) X0(s)D.Xor(s) H(s)X0(s) 31闭环控制系统的开环传递函数为G(s)H(s),其中H(s)

2、是反馈传递函数，则系 统的偏差信号为【 A.Xi(s)H(s)X0(s) B. Xi(s) X0(s) C.Xor(s)X0(s) D.Xor(s) H(s)X0(s) 4微分环节使系统【 A 输出提前 B 输出滞后C.输出大于输入D.输出小于输入 5当输入量发生突变时，惯性环节的输出量不能突变，只能按【】 A. 正弦曲线变化B.指数曲线变化 C.斜坡曲线变化D 加速度曲线 变化 7闭环系统前向传递函数是【】 A 输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 B. 输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 C. 输出信号的拉氏变换与误差信号的拉氏变换之比 D. 误差信号的拉氏变换与输出信号的拉

3、氏变换之比 8阶系统的时间常数为T,其脉冲响应为【】 A.l-R C. 戸 D.5% 81 一阶系统的时间常数为T,其单位阶跃响应为【】 A. 1 /%B.t-T + T/%C.丄D.T + T -勺（i = l,2,）控制系统的零点；Pj （丿=12显）控制系统的极点。 3）传递函数的时间常数模型 X) =K 口 (珀$ + 1) 口 (盯$ +2知 + 1) s” YI s + l)n(丐$2 + 1) ily-1 (p + 2q =加,v + g + 2h = n m) 式中，K控制系统的增益；T“Tj.Tp,Tq为控制系统的各种时间常数。 33word版本可编辑:欢迎下载支持. 文档从

4、网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑.欢迎下载支持. 2. 1）当系统特征方程的所有根（系统极点）具有负实部，或特征根全部在S 平面的左半平面时，则系统是稳定的； 2）当系统特征方程的根（系统极点）有一个在S平面的右半平面（即实部 为正），则系统不稳定； 3）当系统特征方程的根有在S平面虚轴上时，则系统为临界稳定状态。 3. 山于积分环节和惯性环节均为相位滞后环节，故系统在前向通路中每增加一 个积分环节将使系统的相位裕量减小一个90 ,使其稳定性严重变差；增加一 个惯性环节也会使系统的相位裕量减小arctan其稳定性也随之变差，其惯 性时间常数T越大，这种影响就越显著；而微分环节是相位

5、超前环节，可以增加 系统的相位裕量，可改善系统的稳定性。 4. 1）增大增益；2）在前向通路中，扰动量作用点前，增加积分环节（校正环 节）。 5. 题35图无开环右极点，即Np=0,系统为0型系统。由图可得该系统在3 =一8- + 8时的开环频率特性见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线 不包圉实轴上一1点，故其闭环系统为稳定系统。 答35图 6. 1) 环节的串联联接方式 Mln个环节串联而成的系统，则其系统传递函数为各环节传递函数之积，即 G(s)= hq(s) J-1 2) 环节的并联联接方式 山n个环节并联而成的系统，则其系统传递函数为各环节传递函数之和，即 0(5)= 6,(5)

6、 1-1 3) 环节的反馈联接 若系统的前向通道传递函数为G($)；反馈通道的传递函数为H(s),则系统的传 递函数为 叫)=%) l + G(s)H(s) 7. 1) 延迟时间；2)上升时间；3)峰值时间；4)调节时间；5)超调量；6) 振荡次数。 8. 如果系统在开环状态下是稳定的，则其闭环系统稳定的判据为: 35 word版本可编借.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑.欢迎下载支持. 1）当系统在穿越频率处的0（.）-180。时，为闭环稳定系统； 2）当系统在穿越频率.处的（） = -180。时，闭环系统处于稳定边界； 3）当系统在穿越频率处的？（）-18

7、0。时，为闭环不稳定系统。 9. 1）输入单位阶跃信号时，静态误差系数为K,静态误差为丄一； 1 + K 2）输入单位斜坡信号时，静态误差系数为0,静态误差为-； 3）输入单位抛物线信号时，静态误差系数为0,静态误差为8。 10. 题35图无开环右极点，即Np = O,系统为II型系统（2分）。由图可得该系 统在CO- + QO时的开环频率特性见答35图所示（2分）。由于封闭的开环 频率特性曲线顺时针绕实轴上一1点2圈，即=2HNp=0,故其闭环系统为 不稳定系统。 答35图 根据系统框图等效原则，山题31图a）得 磐= G2)+ G Xs) =X G(5)+ 1) = A(B X q(5)+

8、1) G2(s) 山此可知，A = 6,（5） B- 1 GG) 12. 1）单位阶跃信号 1 不= “（） =% 2）单位斜坡信号 3）单位加速度信号 兀心）=a（t） = 2 0 4）单位脉冲信号 丄 %.(/) = J(r) = 0 /0 r0 0 r 11 t0 r 1 时，L（d?） 0；当 A（a） 1 时，厶（劲 0。 2）极座标图上的负实轴对应于对数相频特性上的一180。的相位线。 3）对数频率特性图只对应于3=0- + o变化的极座标图。 14. 1）输入单位阶跃信号时，静态误差系数为g,静态误差为0： 2）输入单位斜坡信号时，静态误差系数为K,静态误差为匕； K 37wor

9、d版本可编辑:欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑.欢迎下载支持. 3）输入单位抛物线信号时，静态误差系数为0,静态误差为8。 15. 题35图无开环右极点，即Np = 2,系统为0型系统。由图可得该系统在3= + -时的开环频率特性见答35图所示。山于封闭的开环频率特性曲线顺时 针绕实轴上一1点0圈，N=0HNp = 2,故其闭环系统为不稳定系统。 16. 根据系统框图等效原则，山题31图a）及题31图b）得 X,s）G（$）1G|（$）xG2（s） B X G,（5） X, G） 1 + G（5）G2（5）G2（5）1 + G1（5）G2（5）1 + BxGj

10、（5） 由止匕可知，A = !B = GqG） 17. 1）控制系统极点处于S平面右半部分时，对应的暂态响应发散或振荡发散; 2）控制系统极点处于S平面左半部分时，对应的暂态响应衰减或振荡衰减; 3）控制系统极点处于S平面虚轴上时，对应的暂态响应不变或等幅振荡。 18. 1）输入单位阶跃信号时，静态误差系数为静态误差为0； 2）输入单位斜坡信号时，静态误差系数为g,静态误差为0： 3）输入单位抛物线信号时，静态误差系数为K,静态误差为竺。 19. 选取一半径为无穷大的半圆周线为奈魁斯特围线，并以直径边重合虚轴而包圉整 个S平面右半平面。 1）虚轴部分的映射，此时，S=j3, 8V3V + 00

11、,对应的映射为系统开环 频率特性G（j3）, -ooG） + oo,且G（j3）与G（j3）为共辄复数。 2）半径为无穷大的半圆弧线部分的映射。此时, lim G(s)= x 0 常数 n m n = nt 41word版本可编辑:欢迎下载支持. 20. 题35图无开环右极点，即Np=O,系统为II型系统。由图可得该系统在3= + -时的开环频率特性见答35图所示。山于封闭的开环频率特性曲线顺时 针绕实轴上一1点2圈，即N=2HNp = 0,故其闭环系统为不稳定系统。 答35图 21. 1）比例环节；2）积分环节；3）微分环节；4）惯性环节；5）振荡环节；6）延 迟环节。 22. 1）一阶系统

12、是无振荡、稳定的，无突变地按指数曲线单调上升且趋近于稳态值; 2）当t=T时，曲线上升到稳态值的63.2%； 3）经过时间3T4T,响应曲线已达稳态值的95%98%,在工程上可以认为其 瞬态响应过程基本结束，系统进入稳态过程。时间常数T反映了一阶惯性环节的 固有特性，其值越小，系统惯性越小，响应越快。 4）在t=0处，响应曲线的切线斜率为 曲（ dt 5）调整时间ts：如果系统允许有2%（或5%）的误差，则当输出值达到稳定值的 98%（或95%）时，就认为系统瞬态过程结束,当U4T时,响应值xo（4T）=0.98, t=3T时，xo（3T）=0.95o因此调整时间的值为：ts=4T（误差范圉2

13、%时）或ts=3T（误 差范围5%时）。 23. 1）依据频率特性的定义求取系统的频率特性；2） III传递函数直接令s = jco求取 系统频率特性；3）用试验方法求取系统频率特性。 24. 1）增大系统开环增益：开环增益越大，静态误差系数越大，系统的稳态误差越 小； 2）提高系统的型次，可减小或消除稳态误差：即在前向通道的干扰信号作用前 增加积分环节（调节器），将0型系统变成到0型以上的系统，【型系统变成【 系统以上的系统，II型系统变成1【型以上的系统。 3）引进与输入信号有关的附加环节构成复合控制系统减小或消除误差。 25. 题35图所示系统有1个开环右极点，即Np=l,系统为0型系统

14、。由图可得该 系统在oo- + eo时的开环频率特性见答35图所示。由于封闭的开环频率 特性曲线顺时针绕实轴上一1点1圈，即= lHNp=l,故其闭环系统为不稳 定系统。 26. 1）是以系统参数表示线性定常系统输出量与输入量之间关系的代数表达式; 2）若系统的输入给定，则系统的输出完全取决于传递函数； 3）实际的物理系统其传递函数的分母阶次一定大于或等于分子的阶次； 4）传递函数的量纲取决于系统的输入与输出； 5）传递函数不能描述系统的物理结构。 27. 1）当时，系统的瞬态响应均处于不稳定的发散状态。 2）当0v时，系统的瞬态响应总是稳定收敛的。 3）当加0时，系统的瞬态响应变为等幅振荡的

15、临界稳定系统。 2 2）由于比例环节具有使输出立即响应输入信号的特点，调节增大比例环节的放 大系数，可以提高系统的快速响应性能； 3）增大比例环节放大系数，将增大系统的开环增益系数。开环增益增大使系统 的增益裕量减小，其相对稳定性减小。 32. 1）当 = 0时，系统的特征根为一对纯虚根： 2）当0vvl时，系统的特征根为一对具有负实部的共辄复数根； 3）当纟=1,时系统的特征根为一对相等的负实数根； 4）当纟1,时系统的特征根为一对不相等的负实数根。 33. 1）幅相频特性G（ ； 2）幅频特性A（e）和相频特性卩（0）； 3）实频特性 题39图 25液压阻尼器原理如题38图所示。其中，弹簧

16、与活塞刚性联接，忽略运动件的 惯性力，且设兀为输入位移，儿为输出位移，k弹簧刚度，C为粘性阻尼系数， 求输出与输入之间的传递函数和系统的单位斜坡响应。 题38图 26. 已知某单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)= S(S + 1)(0.015 + 1) 试确定系统的穿越频率0.,并计算系统的相位裕量判断其稳定性。 27. 无源R-C-L网络如题38图所示，其中心为输入电压，”。为输出电压，i为 电流，R为电阻，C为电容，厶为电感，求其传递函数。 题38图 28. 已知某的单位反馈系统开环传递函数为 G(s)= s(s +1)(0.5$ +1) 试确定系统的穿越频率0.,并计算系统的相位裕量

17、判断其稳定性。 29. 弹簧阻尼系统如题38图所示，设兀为输入位移，心为输出位移，k弹簧刚度, C为粘性阻尼系数，求输出与输入之间的传递函数和系统的单位斜坡响应。 题38图 30. 某最小相位系统的渐近对数幅频特性曲线如题39图所示，试求系统的传递函 数和相位裕量卩的值。 题39图 31. 题38图所示为电感L、电阻R与电容C串、并联线路，山为输入电压，叫为 输出电压。求该电路的传递函数。 53 word版本可编借欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑欢迎下载支持. 题38图RLC电路 32如题39图所示系统,设输入r(t) = t,误差e(t) = r(t)-c(

18、t)o为了使系统的稳 态误差耳,=0,心应取何值？(K0、T0) +1 A()= Gg) =5 = 1 co; 解得 心二 2 1 a = 2 J 0.8401 6. 答37图 ill题37图画出其系统在3 = 8 十8时的开环频率特性图见答37图所 示。 因为G(s) = 2KGo(s),故两系统的相频特性相等，即在同一个相位穿越频率处有 仅叫)= %(叫)=一1抄 G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为 4)(W)= |G)ua)| = 2K GG)在相位穿越频率处的幅频特性为 q(叫)=|GO叫)| = |2KGUQ )| = 4K， 由答37图可知，当A) = |G)OQ)| = 2K1

19、时，系统Gu(s)才稳定。所以只有 q(叫)=|GOQ )| = |2KG()0Q )| = 4K? 1 时，系统G(s)才稳定，解得 K 斗。 7. 57word版本可编辑:欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑欢迎下载支持. 山传递函数得系统的相位裕量为 / = 180 +0(0) = 180 +90 tan (7) = 45 解得 TI1 3(丁 = 1= COc=- 系统在幅值穿越频率处的幅频特性为 A(q) = G(ja)c) =1 疗诚+ 1 将0-丄代入上式解得 T T =; cot = y2 答37图 由题37图画出其系统在3 = oo-+ oo时的

20、开环频率特性图见答37图所 示。 因为G(s) = 2KG(s),故两系统的相频特性相等，即在同一个相位穿越频率处有 仅叫)= %(叫)=一180 G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为2K和0.5K , G(s)在相位穿越频率处的幅 频特性为4K?和曲答37图可知，当2Kvl或者0.5K 1时，系统G($)才 稳定。故系统G(s)稳定的条件为 4K2 1 解得 K v丄或K1 2 9. 山传递函数得系统的相位裕量为 / = 180 + 0(q) = 180 -90 - tan(7) = 45 解得 丁 I1 07 = 1 = CDc =- 系统在幅值穿越频率处的幅频特性为 A(a)c) = G

21、(ja)c) = =1 59word版本可编借.欢迎下载支持. 将心代入上式解得 T = J2 V2 ；= 10. 答37图 山题37图画岀其系统在3 = 8- + 8时的开环频率特性图见答37图所 Zjx o 因为G(s) = 2KG(s),故两系统的相频特性相等，即在同一个相位穿越频率处有 仅叫)= 0o(叫)=一180 文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑欢迎下载支持. G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为2K和0.5K, G(s)在相位穿越频率处的幅 频特性为4K，和III答37图可知，只有同时满足2K 1和0.5K 1且 K? vl 解得K的取值范圉为 -K100% =

22、 25% 解得系统的阻尼比为 q 0.4037 山系统的峰值时间计算公式 解得系统的固有频率为 叫心 1.7171/5 2）系统的传递函数形式为 G(s) = Ke； +2啪+研 山图可知，K=2,将系统的固有频率和阻尼比数据代人上式得该二阶系统的传 递函数为 G(s) = 5.896 ?+ 1.3865 + 2.984 13. 1）系统的闭环传递函数为 s2 +(2 + Kf)s + Ka 2）当Kf =0.心=10时，系统的闭环传递函数为 这是典型的二阶系统故有 co; =10 及 2。詁=2 解得 心 3.1623 Ms.訂 0.3162 14. (1)III图知，系统的开环传递函数结构

23、形式为 、 K G(s)= s(Ts +1) 其中，式中时间常数为T = %o = O.O2s。 山传递函数得系统的对数幅频特性的折线方程为 201g L(cd)= co 20 lg coxTco 0iy50 50 d? +s 当e=100时，由图及上式得 厶(100) = 20 lg=0 1002 解得：K = 200,故系统的开环传递函数为 G( 200 s(0.02s +1) (2)当少=10时, 700 厶(10) = 20 lg A(10) = 20 lg|G(;10)| = 201g A(10) = 20 15. (1)系统的传递函数形式为 (、 K G(s)= 由此得 厶 0)

24、= 20 lg, 由题图当血=180时, 解得 K =32400 所以系统的开环传递函数为 厂(、32400 G(s)= (2)当 A()= |G(J)|=9时, A() = |G(M)| = = 9 解得 =60 1/5 16. 系统的闭环传递函数为 ) 7+(2 + Kf)s + K “ (1) (2) 山此可知，该系统是二阶系统其固有频率及阻尼比之间的关系为 2现=2+匕 系统的误差传递函数为 E(s) _1 (5) l + G(s)H(s) 山题图 可求得 将上式代人式(2)得 E(s) = 一一 = J +(2心)$_ r(s) 1 + G(s)H(s) ?+(2 + Kf)s +

25、Ka 文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑欢迎下载支持. 在单位斜坡输入作用下系统的稳态误差为 s+(2 + Kf)s 1 J = linv芒斤m = 02 0 S +(2 + K/.)S + Ka s 解得 2 + Kf =0.2 K. 联解式(1)、式(2)得 K = 36 0) 1）求系统的开环传递函数 文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑欢迎下载支持. 山图可得系统的开环传递函数为 G($) = 150(0ls + l) 5(0.55 + 1)(0.025 + 1) 2）判定系统的稳定性 山传递函数求得系统的开环幅频特性得 A(e)= 150j(0le)2

26、+1 eJ(05”+lJ(002fy)+l 令A（0.） = 1可解得系统的穿越频率为乞=30,故有 / = 180+) =180 一 90 一 arctan(0.5 x 30) 一 arctan(0.02 x 30) + aictan(O 1 x 30) = 44.4 因为/ 0所以闭环系统是稳定的。 19. 1）求传递函数 该电路的动力学方程为: ut = iR + idtuo = iR 山上消除中间变量i得 ll. =o+.仏力 故取拉氏变换得 CRs 传递函数为 Ts Ts +1 式中,T = RC为时间常数。 2）求单位阶跃响应 山传递函数得 对于斜坡输入 所以 T 1 q Ts +

27、 1 s x- =T_TeT (r0) 20. 这是一个最小相位系统。其幅频特性和相频特性分别为 心)=勺(0.2卄 少订(002”+1 (p(co) = arctan(02e) 180 -arctan(0.02) 山于系统的相位裕量为 / = 180 +(pcoe) = 45 卩(0 ) = arctan(0.2fyt) 一 180: 一 arctan(0.02y() = / -180: = 45 -180 = -135 解上式得=6.39、叫2 =38.61。将这两个系统的穿越频率幅频特性并令A(g.) =1可得 Ay* K烂竺才 加J(OO20尸+1 / J(OO2J2 +1 K =(=

28、 J(O.2y) +1 可解得 K1 =25.367 K1 =241.9 21. 列劳斯表 5315170 5241.52.3 xlO40 SA(e)= CD 2.825 ) 山此可得系统的相位裕量 -38.5 S2.3xl04 该表第一列系数符号不全为正，因而系统是不稳定的；且符号变化了两次，所以 该方程中有二个根在s的右半平面。 22. 山系统的闭环对数幅频特性图可得系统的闭环传递函数 G)= (5 + 1 (n55+1Ir+1 6.25 71word版本可编借.欢迎下载支持. (s + l)(s + l25)G + 5) 系统为单位反馈系统则其开环传递函数与闭环传递函数之间的关系为 解得

29、 G)0.5 G(s)= 1-$(一s + 1)(一S + 1) 2.825 4.425 各环节的转折频率为：= 2.825 .今=4.425 0.5 co 系统的开环幅频特性为 文档从网络中收集，已重新整理排版word版本可编辑欢迎下载支持. / = 180 +(p(coe) =180c -90: - arctan!co -arctan!co =30。 2.825 c4.425 e 解得.=2.015 K0.5 在满足7 = 30 (即叭=2.015)条件时，设系统的开环幅频特性为 G($) = S(2.825*S + 1)(4.425 5 + 1) 乂因为0.=20150所以闭环系统是稳定

30、的。 25. 1)求系统的传递函数活塞的力平衡方程式为 匕=cf 兀-乙1 at 经拉氏变换后有 kX(s) = csXs(s) 一 Xo(s) 解得传递函数为 Ts 式中，T = RC为时间常数。 2）求单位阶跃响应 山传递函数得 对于斜坡输入 所以 xo(O = r,x o) -fx- =K-Ke Ts +1 s （宀0） 26. 16 山传递函数可得系统的幅频特性如下 A(co)=、，一、 col + ar yj(0.0 ld)2 +1 其对数幅频特性为 L(a) = 20 lg= 20 lg co 201g-l- COXCD 20 lg exiyxO.OlQ co co 100 令Uco） = 0可得系统的穿越频率乞=4 （3分）。系统的相位裕量为 / = 180 +卩(皱) =1