振动式离心机动态性能优化设计关键技术与方法研究

1、logo 绪论绪论1 离心机振动系统非线性动力学建模离心机振动系统非线性动力学建模2 橡胶弹簧及整机动态性能测试橡胶弹簧及整机动态性能测试3 复模态及有限元结构阻尼优化技术复模态及有限元结构阻尼优化技术4 基于遗传信赖域算法的结构动态优化基于遗传信赖域算法的结构动态优化5 总结与展望总结与展望6 1 1. .课题的研究背景及意义课题的研究背景及意义 亿吨亿吨 年份年份 17% 年份年份 增长率增长率 2. 国内外研究现状：国内外研究现状： 3.存在的问题：存在的问题： 分选效率低，理论模型不准确；分选效率低，理论模型不准确； 主轴承、筛篮等易损，维修频繁；主轴承、筛篮等易损，维修频繁； 仿真计

2、算精度低，与实际测试差距较大；仿真计算精度低，与实际测试差距较大； 振动参数不稳定、调整频繁而且困难、噪振动参数不稳定、调整频繁而且困难、噪 音大。音大。 工作工作 环境环境 性能性能 成成 本本 减震降噪减震降噪动力学动力学 节能减排节能减排 优化设计优化设计 动态测试动态测试 离心机离心机 加工加工 效率效率 伺服控制伺服控制 型号型号人料粒度人料粒度(mm)筛缝尺寸筛缝尺寸(mm)处理能力处理能力(t/h) li0.25130.250.550100 tll013(25)0.5100150 tll0300.550 tll0300.5100 tll0300.5150 ttl0300.5200

3、 wzt-1000b500.5120 wzt-1150500.5160 wzt-1300500.5220 wzt-1400500.5250 zwp10000.5130.580 vm12000500.4150 vm13000500.4/0.5200 vm14000500.4/0.5300 fc120001.50.35/0.255080 lll20001.50.25/0.351025 lll70001.50.25/0.351525 hsg100050100 hsg120050180 hsg140050320 hsg150050350 h70001.550 m3/h h90001.580 m3/h

4、h100001.5100 m3/h 4.研究目的研究目的 对卧式共振离心机进行优化设计，提高我国自主品牌产品的可靠性和稳定性；对卧式共振离心机进行优化设计，提高我国自主品牌产品的可靠性和稳定性； 揭示离心机振动系统的其非线性响应特性；揭示离心机振动系统的其非线性响应特性； 提高有限元仿真计算精度；提高有限元仿真计算精度； 减少优化迭代的时间，提高计算效率；减少优化迭代的时间，提高计算效率； 实现节能减排降低生产设计成本，提高产品附加值实现节能减排降低生产设计成本，提高产品附加值 理论模型理论模型有限元模型有限元模型 动力学分析动力学分析 数值解数值解 仿真解仿真解 近似解近似解 灵敏度分析灵敏

5、度分析 动态优化动态优化 动态测试动态测试 计算机求解计算机求解 目标目标 结束 不满足不满足不满足不满足 满足满足 修正修正 5.5.技术路线技术路线 第二章第二章 第三、四章第三、四章 第三、五章第三、五章 第六、七章第六、七章 部分离心机主要技术参数 二 1.工作原理工作原理 1.驱动电机驱动电机 2.主动轮主动轮 3.外质体外质体 4.大带轮大带轮 5.内质体内质体 6.橡胶弹簧橡胶弹簧 7.振动电机振动电机 8.筛篮筛篮 9.入料管入料管 10.外壳外壳 11.出料口出料口 12.隔振弹簧隔振弹簧 13.出水口出水口 14.主轴主轴 2.非线性动力学建模非线性动力学建模 二 3 1

6、112122121222 3 22212221222 sin 0 m xccxc xkkxk xaxft m xc xc xk xk xax 1）橡胶弹簧的动刚度为单位力下弹）橡胶弹簧的动刚度为单位力下弹 簧位移的一次项及三次小量的和；簧位移的一次项及三次小量的和； 2）橡胶弹簧的阻尼为一个振动周期）橡胶弹簧的阻尼为一个振动周期 内阻尼耗散量的平均值。内阻尼耗散量的平均值。 假设假设 3.平均法求解平均法求解 对于一个弱非线性振动系统，略去非线性项将得到相应的线性系统对于一个弱非线性振动系统，略去非线性项将得到相应的线性系统。 平平均均法的基本思想是将法的基本思想是将此此线性系统的振幅和相位角

7、看作是随时间缓慢变线性系统的振幅和相位角看作是随时间缓慢变 化的，并将振幅和相位角对时间的导数展成傅氏级数，取一个周期内的化的，并将振幅和相位角对时间的导数展成傅氏级数，取一个周期内的 平均值，进而求出方程的解平均值，进而求出方程的解。 二 123 2 112121222 111 3 22 21221222 222 sin kkk xxxccxc xxft mmm kk xxxc xc xax mmm 设设 ，将上式典则化将上式典则化 11213242 ,yxyxyxyx 1 2 2 11231 3 4 4 1232 dy y dt dy a ya yf dt dy y dt dy bya y

8、f dt 采用变换采用变换 典则方程的派生方程为典则方程的派生方程为 设其解为设其解为 代入上式代入上式 解出解出 二 2 1 1,2,3,4 skskk k yas 其中 1 2 2 1123 3 4 4 123 dy y dt dy a ya y dt dy y dt dy bya y dt 1,2,3,4 i t jj yb ej 2 2 1,212121212 1 4 2 aaaaa aba 派生方程基础解系派生方程基础解系 派生方程共轭派生方程共轭 方程的基础解系方程的基础解系 二 11 22 22 3131 22 22 4141 22 cos,sin sin,cos 11 cos,

9、sin sin,cos 1,2 kkkk kkkkkk kkkkkk kk kkkkkk tt tt atat aa atat aa k 11 22 22 3131 11 22 4141 11 cos,sin 11 sin,cos 11 cos,sin 11 sin,cos 1,2 kkkk kkkk kk kkkkkk kkkkkk kk tt tt atat bb atat bb k 通过基础解析的正交关系得通过基础解析的正交关系得 主共振情况的定常解主共振情况的定常解 引入引入kb变换变换 , , k sskkk s i k ksskkkk s kk da fa dt d fa dta

10、, , , , kkk kkk ayut y tvt y 2 2 , , , , , , k kk k kkk dy yyyt y dt d zyzt y dt 二 将上两式代入并令将上两式代入并令 的一次项相等有的一次项相等有 现通过如下积分确定现通过如下积分确定 现求现求 其中其中 二 * k kk k kk u y t v z t 22 * 0000 1111 , 22 tt kkkkkk ydtdzdtd tt k z k y 2221 2222422 22 11 ss s fff 2 y 同理可以求出求解下面的微分方程组即可得到一次近似解同理可以求出求解下面的微分方程组即可得到一次近

11、似解 2 z k k k k da y dt d z dt 二 3.应用案例应用案例 12 0vv 1 541.76m 2 175.23m 12 0.25kk 3.53f 12 0.48cc 5 2.5ae , kg, kg, kn/mm， kns/mm， 同时利用四级四阶龙格库塔公式求解，同时利用四级四阶龙格库塔公式求解， 数值解与平均法一次近似解的幅频响应数值解与平均法一次近似解的幅频响应 曲线对比如右图所示曲线对比如右图所示。 共性共性 特点特点 误差误差 近似解与数值解分别从定性与定量的角度吻合均较好；近似解与数值解分别从定性与定量的角度吻合均较好； 极值基本重合，共振区附近近似程度高

12、；极值基本重合，共振区附近近似程度高； 工作频率选在工作频率选在22-25.5hz 共振曲线幅值较大，连续平稳无拐点共振曲线幅值较大，连续平稳无拐点； 频率的储备能量也足够大频率的储备能量也足够大。 理论近似计算值均比数值解小理论近似计算值均比数值解小 参数测试误差参数测试误差 未考虑高次谐波未考虑高次谐波 二 1.橡胶特性橡胶特性 橡胶材料具有显著的高弹性和非线性，在外力作用下，很容易发生极橡胶材料具有显著的高弹性和非线性，在外力作用下，很容易发生极 大的变形，但除去外力后又回复到原来的状态大的变形，但除去外力后又回复到原来的状态。 三橡胶弹簧及整机动态性能测试橡胶弹簧及整机动态性能测试 形

13、状和尺寸自形状和尺寸自 由裁剪与选择，由裁剪与选择， 刚度阻尼可调刚度阻尼可调 减震降噪，共减震降噪，共 振频带较宽振频带较宽 冲击刚度较高，冲击刚度较高， 有利于减少冲有利于减少冲 击变形击变形 2.剪切刚度测试剪切刚度测试 三橡胶弹簧及整机动态性能测试橡胶弹簧及整机动态性能测试 edc100 德国 doli 控制器 测试结果测试结果 三橡胶弹簧及整机动态性能测试橡胶弹簧及整机动态性能测试 4mm/min时载荷位移曲线时载荷位移曲线 8mm/min时载荷位移曲线时载荷位移曲线 12mm/min时载荷位移曲线时载荷位移曲线 试件剪切刚度与加载速率的关系试件剪切刚度与加载速率的关系 3 11 1

14、1 fk xax 利用试验数据对其进行最小二乘拟合后可得利用试验数据对其进行最小二乘拟合后可得k1=0.1，b=1.2e-5。 在串联布置中，构件整体刚度与每个试件刚度的关系可写成：在串联布置中，构件整体刚度与每个试件刚度的关系可写成： n kkkkk 1 . 1111 32 1 在并联布置中，构件整体刚度与每个试件刚度的关系可写成：在并联布置中，构件整体刚度与每个试件刚度的关系可写成： n kkkkk. 321 3 fkxbx k=0.2，a=2.5e-5 3.温度对剪切刚度的影响温度对剪切刚度的影响 三橡胶弹簧及整机动态性能测试橡胶弹簧及整机动态性能测试 序号序号温度温度t()剪切力剪切力

15、p(kn)切向位移切向位移x(mm)刚度刚度k(kn/mm) 1 25 0.100.250.40 20.210.50.42 30.400.750.53 40.5410.54 50.661.250.528 60.751.50.5 70.891.750.51 8 30 0.090.250.36 90.170.50.34 100.310.750.413 110.5210.52 120.671.250.536 130.811.50.54 140.901.750.514 15 35 0.090.250.36 160.180.50.36 170.360.750.48 180.5110.51 190.631

16、.250.50 200.801.50.53 210.921.750.53 22 40 0.100.250.40 230.190.50.38 240.370.750.493 250.5110.51 260.701.250.56 270.821.50.55 280.931.750.53 橡胶弹簧的平均刚度呈现橡胶弹簧的平均刚度呈现 先减小，后增大的趋势，即在先减小，后增大的趋势，即在 3 0 时 达 到 最 小 值时 达 到 最 小 值 0.46kn/mm，但整体而言相，但整体而言相 差不大，说明在这个温度范围差不大，说明在这个温度范围 内工作，弹簧的刚度不会发生内工作，弹簧的刚度不会发生 太大变

17、化。太大变化。 4.动刚度测试动刚度测试 三橡胶弹簧及整机动态性能测试橡胶弹簧及整机动态性能测试 测试结果测试结果 编号编号阻尼阻尼均值均值 试件试件1 0.473 0.477 0.492 0.488 0.479 0.451 试件试件2 0.499 0.481 0.488 0.479 0.475 0.461 橡胶弹簧的阻尼 橡胶弹簧的阻尼橡胶弹簧的阻尼 不同频率下的试件迟滞曲线不同频率下的试件迟滞曲线 频率频率/激励激励026101418222629 605142339507095109 0361017265084 12051529406490102118 0361019276887 1804

18、.513.22234537490108 02.55914215176 2404.513.222.534486881100 02.55915205071 3003.511.519.530486788105 0258.513194873 平均动刚度平均动刚度 三橡胶弹簧及整机动态性能测试橡胶弹簧及整机动态性能测试 5.橡胶弹簧的本构方程优选橡胶弹簧的本构方程优选 超弹性曲线拟合是指通过输入实验数据计算超弹性材料力学模型常数，并超弹性曲线拟合是指通过输入实验数据计算超弹性材料力学模型常数，并 把这个结果和把这个结果和有限元有限元的超弹性模型进行比较。的超弹性模型进行比较。 三橡胶弹簧及整机动态性能测

19、试橡胶弹簧及整机动态性能测试 二参数二参数mooney-rivlin模型模型 三参数三参数mooney-rivlin模型模型 五参数五参数mooney-rivlin模型模型 一阶一阶ogden模型模型 二阶二阶ogden模型模型 一阶一阶polynomial模型模型 二阶二阶polynomial模型模型 一阶一阶yeoh模型拟合曲线模型拟合曲线 橡胶弹簧选择三参数、五参数的橡胶弹簧选择三参数、五参数的mooney-rivlin模型以及二阶模型以及二阶 polynomial模型是比较合适的，针对本文所研究的橡胶弹簧，本模型是比较合适的，针对本文所研究的橡胶弹簧，本 文选择五参数的文选择五参数的m

20、ooney-rivlin模型。模型。 三橡胶弹簧及整机动态性能测试橡胶弹簧及整机动态性能测试 模型模型计算误差计算误差(%) mooney-rivlin 模型模型 二参数二参数0.15 三参数三参数0.07 五参数五参数0.01 ogden模型模型 一阶一阶0.30 二阶二阶19.4 polynomial 模型模型 一阶一阶0.27 二阶二阶0.01 yeoh模型模型一阶一阶0.32 6.有限元验证有限元验证 三橡胶弹簧及整机动态性能测试橡胶弹簧及整机动态性能测试 力力(kn)最大位移最大位移(mm) 0.53.362999692 1.06.64407211 1.59.85668889 2.0

21、13.012782388 2.516.12342447 3.019.199453284 3.522.25216106 4.025.29419674 网格与边界条件图网格与边界条件图 位移云图位移云图 应力云图应力云图 测试与仿真结果对比测试与仿真结果对比 7.共振离心机模态测试共振离心机模态测试 三橡胶弹簧及整机动态性能测试橡胶弹簧及整机动态性能测试 模态阶数模态阶数固有频率固有频率(hz)阻尼比阻尼比振型描述振型描述 125.020.0088支撑体沿主轴轴向振动支撑体沿主轴轴向振动 233.770.0531支撑体支撑体y向一阶弯曲向一阶弯曲 342.430.0062支撑体支撑体z向一阶弯曲向

22、一阶弯曲 三橡胶弹簧及整机动态性能测试橡胶弹簧及整机动态性能测试 模态阶数模态阶数固有频率固有频率(hz)阻尼比阻尼比振型描述振型描述 124.980.0172筛篮筛篮主轴沿主轴轴向振动主轴沿主轴轴向振动 232.540.0050筛篮筛篮主轴主轴y向一阶弯曲向一阶弯曲 365.830.0019筛篮边缘二阶弯曲筛篮边缘二阶弯曲 第一阶固有频率在第一阶固有频率在25hz左右左右 振型为沿着主轴轴向振型为沿着主轴轴向振动振动 第二阶固有频率第二阶固有频率33hz 振型为振型为z向一阶弯曲向一阶弯曲 支撑体与基座连接处的支撑刚度不足导致支撑体与基座连接处的支撑刚度不足导致 三橡胶弹簧及整机动态性能测试

23、橡胶弹簧及整机动态性能测试 1 1阶模态阶模态 2 2阶模态阶模态 支撑体支撑体3 3阶阶 筛篮筛篮3 3阶阶 动响应测试发现在单频激励作用下在激振频率动响应测试发现在单频激励作用下在激振频率25hz的的1/2倍频即倍频即 12.5hz处出现较大的峰值，因此可以判断出该振动系统存在较强处出现较大的峰值，因此可以判断出该振动系统存在较强 的非线性特性，这主要是由于橡胶弹簧的刚度和阻尼非线性导致的的非线性特性，这主要是由于橡胶弹簧的刚度和阻尼非线性导致的。 支撑体第三阶固有频率为支撑体第三阶固有频率为42.43hz 振型为支撑体沿振型为支撑体沿y向一阶倾倒向一阶倾倒 支撑体较高而支撑体较高而y向支

24、撑刚度较差导致的，向支撑刚度较差导致的， 筛篮筛篮主轴系统的第三阶固有频率为主轴系统的第三阶固有频率为65.83hz 振型振型为筛篮边缘二阶弯曲为筛篮边缘二阶弯曲 筛篮的局部模态筛篮的局部模态。 1.复模态与实模态对比复模态与实模态对比 四、复模态及有限元结构阻尼优化技术复模态及有限元结构阻尼优化技术 实模态实模态复模态复模态 特点特点 各点相位信息不一致，振动各点相位信息不一致，振动 会导致模态实部与虚部之间会导致模态实部与虚部之间 产生信息转移，使得模态节产生信息转移，使得模态节 点位置会随之产生移动。不点位置会随之产生移动。不 能通过模态振型向量将整个能通过模态振型向量将整个 动力微分方

25、程完全解耦，线动力微分方程完全解耦，线 性叠加原理不再适用。性叠加原理不再适用。 主要针对钢结构，建筑物等主要针对钢结构，建筑物等 计算方法成熟，试验测试较易计算方法成熟，试验测试较易 仿真计算准确度高仿真计算准确度高 n方程可以用模态坐标解耦方程可以用模态坐标解耦 主阵型正交，线性叠加适用主阵型正交，线性叠加适用 各节点同时达到最大或最小各节点同时达到最大或最小 非比例阻尼非比例阻尼 比例阻尼比例阻尼 或无阻尼或无阻尼 n 广泛存在，测试较困难广泛存在，测试较困难 n 仿真计算误差较大仿真计算误差较大 比例阻尼情况下的物理坐标与实模态坐标关系比例阻尼情况下的物理坐标与实模态坐标关系 非比例阻

26、尼情况下的物理坐标与复模态坐标关系非比例阻尼情况下的物理坐标与复模态坐标关系 四、复模态及有限元结构阻尼优化技术复模态及有限元结构阻尼优化技术 2.复模态有限元结构阻尼修正基本思想复模态有限元结构阻尼修正基本思想 通过酉正交变换，将复特征方程化为同阶的实方程，避免将复模态数据通过酉正交变换，将复特征方程化为同阶的实方程，避免将复模态数据 按实部与虚部分开而使求解规模扩大的问题，而后通过求解一个约束最优化按实部与虚部分开而使求解规模扩大的问题，而后通过求解一个约束最优化 问题，得到了满足特征方程的加权问题，得到了满足特征方程的加权frobenius范数意义下的最优修正阻尼矩范数意义下的最优修正阻

27、尼矩 阵。即，首先认为实测的模态振型，模态质量及模态刚度是准确的，再利用阵。即，首先认为实测的模态振型，模态质量及模态刚度是准确的，再利用 复模态分析中的酉正交关系，对测量的阻尼阻尼矩阵进行修正。复模态分析中的酉正交关系，对测量的阻尼阻尼矩阵进行修正。 v（1）根据具体分析对象建立系统动力学方程）根据具体分析对象建立系统动力学方程 v（2）输入相应的质量矩阵）输入相应的质量矩阵 ，刚度矩阵，刚度矩阵 ，阻尼矩阵，阻尼矩阵 ，测量特征值，测量特征值 ，实测模态矩阵，实测模态矩阵 ； v（3）计算酉变换矩阵）计算酉变换矩阵 ； v（4）计算实矩阵）计算实矩阵 ； v（5）选择合适的加权矩阵）选择合

28、适的加权矩阵w； v（6）奇异值分解式；）奇异值分解式； v（7）若条件满足，继续；否则，停止；）若条件满足，继续；否则，停止； v（8）计算）计算 ； v（9）计算）计算c。 3.算法描述算法描述 四、复模态及有限元结构阻尼优化技术复模态及有限元结构阻尼优化技术 4. 有限元仿真有限元仿真 建模与网建模与网 格划分格划分 加载与加载与 求解求解 扩展扩展 模态模态 观察观察 结果结果 采用即采用即8节点的低阶六面体单节点的低阶六面体单 元、元、l0节点的高阶四面体单元和节点的高阶四面体单元和13 节点的高阶金字塔单元划分。其中节点的高阶金字塔单元划分。其中 六面体单元用于划分形状规则的部六面

29、体单元用于划分形状规则的部 分，四面体单元用于不规则的部分，分，四面体单元用于不规则的部分， 而金字塔单元用于二者之间的过渡。而金字塔单元用于二者之间的过渡。 单元划分图如下图所示，共单元划分图如下图所示，共118029 个节点，个节点，63672个单元个单元 。 求解器选择求解器选择 unsymmetric求解器求解器 四、复模态及有限元结构阻尼优化技术复模态及有限元结构阻尼优化技术 迟滞阻尼输入迟滞阻尼输入 ansys分析软件中支持材料阻尼的输入，一般是通过损耗因子来表示。分析软件中支持材料阻尼的输入，一般是通过损耗因子来表示。 我们把阻尼所消耗的能量与系统振动能量之比定义为损耗因子我们把

30、阻尼所消耗的能量与系统振动能量之比定义为损耗因子： in p e 其中激振功率其中激振功率pin=f0v，即激振力与激振点速度的乘积；振动能量则由结构速度响，即激振力与激振点速度的乘积；振动能量则由结构速度响 应平方的空间平均值得到，应平方的空间平均值得到， 2 /2e m v ，表示时间空间平均表示时间空间平均。 mp，damp： 输入对应于某种材料的材料阻尼。输入对应于某种材料的材料阻尼。 6.计算结果分析计算结果分析 四、复模态及有限元结构阻尼优化技术复模态及有限元结构阻尼优化技术 仿真计算与模态试验固有频率相对误差仿真计算与模态试验固有频率相对误差 第第1-5阶固有频率阵型图阶固有频率

31、阵型图 阶数阶数实模态频率实模态频率复模态频率复模态频率测试结果测试结果振型描述振型描述 10.460.05+0.44j内质体绕主轴轴向转动内质体绕主轴轴向转动 225.662.14+25.02j24.98内质体沿主轴轴向振动内质体沿主轴轴向振动 335.623.28+33.19j32.54内质体及支撑体内质体及支撑体y向一向一 阶弯曲阶弯曲 446.924.52+43.24j42.43内质体及支撑体内质体及支撑体z向一向一 阶弯曲阶弯曲 568.106.08+66.67j65.83筛篮口处向内二阶弯曲筛篮口处向内二阶弯曲 7.结论结论 四、复模态及有限元结构阻尼优化技术复模态及有限元结构阻尼

32、优化技术 给出了一种修正阻尼矩阵的代数方法，该给出了一种修正阻尼矩阵的代数方法，该 方法有一个简洁的表达式，由这个表达式方法有一个简洁的表达式，由这个表达式 可得到可得到frobenius范数意义下的最优修范数意义下的最优修 正矩阵，修正过程简单而且容易实现。正矩阵，修正过程简单而且容易实现。 不足之处是修正以后模型破坏了原有限元不足之处是修正以后模型破坏了原有限元 模型的带状性。模型的带状性。 基于复模态测试的有基于复模态测试的有 限元结构阻尼矩阵修限元结构阻尼矩阵修 正技术正技术 仿真结果显示仿真结果显示复模态频率与实模态频率比复模态频率与实模态频率比 例阻尼情况下相比略小，与试验测得的固

33、例阻尼情况下相比略小，与试验测得的固 有频率更加接近最大相对误差有频率更加接近最大相对误差12.54%。 复模态的有限元仿真计算需要事先测得结复模态的有限元仿真计算需要事先测得结 构的材料阻尼比构的材料阻尼比 基于基于ansys的有限的有限 元非线性阻尼仿真技元非线性阻尼仿真技 术研究术研究 1.模态控制方法模态控制方法 五、基于遗传信赖域算法的结构动态优化基于遗传信赖域算法的结构动态优化 应用动力吸振器的吸振技术应用动力吸振器的吸振技术 降低共振幅值的阻尼技术降低共振幅值的阻尼技术 切断振动传递的隔振技术切断振动传递的隔振技术 修改结构的优化技术修改结构的优化技术4 1 2 3 共振式离心机

34、由于采用二次激振，目的是以小的激振力获得较大的振动幅值，共振式离心机由于采用二次激振，目的是以小的激振力获得较大的振动幅值， 因此在保证其安全、可靠运行的情况下，应尽量提高筛篮因此在保证其安全、可靠运行的情况下，应尽量提高筛篮主轴系统的轴向主轴系统的轴向 振动位移，降低其它零部件的振动，减轻各部件质量，达到高效、节能、低振动位移，降低其它零部件的振动，减轻各部件质量，达到高效、节能、低 设计生产成本的目的。设计生产成本的目的。 2.信赖域方法信赖域方法 信赖域方法是一种能够保证算法总体收敛性的最优化方法也是现阶段信赖域方法是一种能够保证算法总体收敛性的最优化方法也是现阶段 研究的热点，它不仅可

35、以用来代替一维搜索，而且也可以解决研究的热点，它不仅可以用来代替一维搜索，而且也可以解决hesse矩阵矩阵( 或其近似或其近似)不正定和不正定和 为鞍点等困难为鞍点等困难。 五、基于遗传信赖域算法的结构动态优化基于遗传信赖域算法的结构动态优化 k x 2 1 11 min, 22 n m t i x i f xh xh xh xm n 11 min, 22 . ., t ttt kt kkkkkkk k qsh xh xj xh xssj xj xs xs sts 设目标函数的下降量设目标函数的下降量 kkkk aredf xf xs 设模型函数的下降量设模型函数的下降量 0 kk kk pr

36、edqqs 定义比值定义比值 五、基于遗传信赖域算法的结构动态优化基于遗传信赖域算法的结构动态优化 , 0 kkk k k kk k k f xf xsared r predqqs 它衡量型函数 与目标函数 实质上是用一个二次模型搜索代替原来的目标函数，因此可以解决原实质上是用一个二次模型搜索代替原来的目标函数，因此可以解决原 函数的二次求导不稳定甚至出现奇异等问题，且信赖域方法根据模型函数的二次求导不稳定甚至出现奇异等问题，且信赖域方法根据模型 函数与目标函数的一致程度，确定搜索范围，用简单的二次模型函数函数与目标函数的一致程度，确定搜索范围，用简单的二次模型函数 的函数值直接代替原函数复杂

37、的计算过程，因此能够大大减少计算时的函数值直接代替原函数复杂的计算过程，因此能够大大减少计算时 间和计算机的存储量间和计算机的存储量 3.遗传算法特点遗传算法特点 五、基于遗传信赖域算法的结构动态优化基于遗传信赖域算法的结构动态优化 具有很强的鲁棒性具有很强的鲁棒性 能够进行概率意义上的全能够进行概率意义上的全 局搜素局搜素 遗传算法对所求解的优化遗传算法对所求解的优化 问题没有太多的数学要求问题没有太多的数学要求 计算量大，特别是复杂目计算量大，特别是复杂目 标和多种群时标和多种群时 难于处理非线性约束难于处理非线性约束 早熟现象早熟现象 遗传参数 选择 编码 规则 搜索 区间 4.遗传信赖

38、域混合优化算法遗传信赖域混合优化算法 step1. 给出初始点 ，信赖域半径的上界 step2. 如果 停止； step3a. 随即生成m个初始个体组成初始群体 并求出各个个体的适应度 ； step3b. 依 对 进行降序排列，记忆前n个个体； step3c. 对 进行轮盘赌选择得 ，对 进行单点交叉得 ，对 作均 匀变异得 。 step3d. 合并 与 ，对这 m+n个个体，计算 在 时，对适应度较大的施以惩罚 step3e. 依这m+n个个体新的适应度排序，记忆前m 和前 n个个体。 step3f. 若停止条件不满足，则t:=t+1 将step3e中的前m个个体作为初始条件，转 step3

39、c；否则输出 ，记 。 五、基于遗传信赖域算法的结构动态优化基于遗传信赖域算法的结构动态优化 0 x 01212 ,0,0,01,01, : 0k , k g p t i r i r p t p t p t p t p t p t pt pt p t 2 2 1 1,2,1,1, m ijikjk k ssssimnjimn 2 0.5 ij ss 8 10penelty 在 * k t s * kk t ss step4. 计算 和 。令 step5.校正信赖域半径。令 step6. 产生 ，校正 ，令 ,转step2。 其中，step3a-step3f为遗传算法求解最小二乘信赖域子问题的迭

40、代过程。 五、基于遗传信赖域算法的结构动态优化基于遗传信赖域算法的结构动态优化 kk f xs k r 1 1 , , kkk k k xsr x x 如果 否则 111 1112 122 0,; ,; ,min, kkk kkkk kkkk r r r 如果 ，如果， 如果 1k b k q:1kk 5.测试测试 本文选用香蕉函数本文选用香蕉函数 为测试函数，因其在最优解附为测试函数，因其在最优解附 近函数图象非常光滑平台，常见的利用函数导数作为搜索方向的各种牛顿近函数图象非常光滑平台，常见的利用函数导数作为搜索方向的各种牛顿 法都极易收敛到局部最小点，所以可以佐证遗传信赖域算法的全局收敛性

41、法都极易收敛到局部最小点，所以可以佐证遗传信赖域算法的全局收敛性 及优越性及优越性。 本算例中遗传参数的选取如下本算例中遗传参数的选取如下 精度控制为精度控制为 ； 初始种群个数初始种群个数m=20； 交叉概率交叉概率p1=0.9； 变异概率变异概率p2=0.08； 迭代次数迭代次数n=100； 测试结果如下测试结果如下： 五、基于遗传信赖域算法的结构动态优化基于遗传信赖域算法的结构动态优化 22 211 1001fxxxx 12 1.000001,0.999998 0.000001 xx f 香蕉函数云图香蕉函数云图 遗传算法迭代图遗传算法迭代图 6.动态优化的基本思想与步骤动态优化的基本思

42、想与步骤 机械动态优化设计就是在考虑动态载荷机械动态优化设计就是在考虑动态载荷(系统的输入，包括动力输入及系统的输入，包括动力输入及 其它干扰输入其它干扰输入)作用下，针对其现有的结构形式，进行动力优化修改，主要作用下，针对其现有的结构形式，进行动力优化修改，主要 是确定机械的结构形态、构件尺寸参数、阻尼特性、弹性系数等，使得机是确定机械的结构形态、构件尺寸参数、阻尼特性、弹性系数等，使得机 械产品的动态性能能够满足使用上的需要。械产品的动态性能能够满足使用上的需要。 五、基于遗传信赖域算法的结构动态优化基于遗传信赖域算法的结构动态优化 确定目标函确定目标函 数，建立动数，建立动 力学模型，力

43、学模型， 分析结构的分析结构的 动态特性；动态特性； 确定设计变确定设计变 量和修改准量和修改准 则；则； 对目标函数对目标函数 及约束条件及约束条件 灵敏度分析；灵敏度分析； 对敏感的结对敏感的结 构参数变量构参数变量 进行修改进行修改； 7.动态优化设计三要素动态优化设计三要素 五、基于遗传信赖域算法的结构动态优化基于遗传信赖域算法的结构动态优化 优化设计优化设计 参数优化参数优化 结构优化结构优化 局部拓扑局部拓扑 整体拓扑整体拓扑 目标函数目标函数 优化变量优化变量 约束条件约束条件 质量，成本，时间最小！质量，成本，时间最小！ 应力区间应力区间 位移区间位移区间 固有频率区间固有频率

44、区间 选取灵敏度高的设计变量为优选取灵敏度高的设计变量为优 化变量化变量 min 0,1,2,; . . ( )0,1,2, . n x r i j f x gxim st h xjl 8.优化计算优化计算 五、基于遗传信赖域算法的结构动态优化基于遗传信赖域算法的结构动态优化 2 min 2227 . . 40 ,1,2,3,4 i i j i m st x ij 先通过对目标函数增加罚函数的方法将约束最优化问题变为无先通过对目标函数增加罚函数的方法将约束最优化问题变为无 约束最优化问题，再将目标函数中各项进行平方求和，转化为最小约束最优化问题，再将目标函数中各项进行平方求和，转化为最小 二乘

45、问题。二乘问题。 其中其中 min, , ,1,2,3,4,1,2, i f m x h x ijln 2 2 , ,max 0, n il il f m x hmhgx 利用利用上文上文提出的遗传信赖域混合算法对此非线性最小二乘优化问题进行求解，提出的遗传信赖域混合算法对此非线性最小二乘优化问题进行求解， 经过经过14次迭代运算，迭代收敛情况见次迭代运算，迭代收敛情况见下下图图，优化后的结果见优化后的结果见下下表表 五、基于遗传信赖域算法的结构动态优化基于遗传信赖域算法的结构动态优化 迭代计算收敛情况迭代计算收敛情况 no.设计变量设计变量初始值初始值优化值优化值变化率变化率(%) 1主轴长

46、主轴长700mm720mm2.9 2主轴直径主轴直径130mm104mm20 3橡胶弹簧切向橡胶弹簧切向 刚度刚度 0.4kg/mm0.39kg/mm0.5% 4底座高度底座高度200mm235mm17.5 5总质量总质量2097kg2006kg4.3 6第第2阶固有频率阶固有频率25.66hz25.21hz1.75 7第第3阶固有频率阶固有频率35.62hz42.13hz18.28 8第第4阶固有频率阶固有频率46.92hz50.52hz7.67 9第第5阶固有频率阶固有频率68.10hz79.27hz16.4 10筛篮筛篮主轴系主轴系 统振动幅值统振动幅值 23mm31mm34.8 11底

47、座振动幅值底座振动幅值2.7mm2.1mm22.2 六、总结与展望总结与展望 综述了共振式离心机国内外的发展现状及存在的各种问题，详细介绍了双质体共振综述了共振式离心机国内外的发展现状及存在的各种问题，详细介绍了双质体共振 离心机的工作原理与结构特点，从而提出了本文的研究目的及意义。离心机的工作原理与结构特点，从而提出了本文的研究目的及意义。 提出了振动体两自由度非线性动力学模型，并基于平均法进行近似解推导，得出其提出了振动体两自由度非线性动力学模型，并基于平均法进行近似解推导，得出其 一次近似解，幅频响应曲线，以及确保离心机高效稳定工作的各种结论。一次近似解，幅频响应曲线，以及确保离心机高效

48、稳定工作的各种结论。 对对wzy 1400型离心机上的橡胶弹簧板进行了拉伸静刚度与剪切方向动静刚度实验型离心机上的橡胶弹簧板进行了拉伸静刚度与剪切方向动静刚度实验 测试，基于测试结果通过比较各种橡胶的本构模型得出了适合该种材料的五参数测试，基于测试结果通过比较各种橡胶的本构模型得出了适合该种材料的五参数 mooney-rivlin本构关系本构关系 采用单点敲击多点加速度传感器拾振的方法对采用单点敲击多点加速度传感器拾振的方法对wzy 1400型双质体共振离心机进行型双质体共振离心机进行 模态测试并就其在不同工况下的工作特点进行动响应测试。模态测试并就其在不同工况下的工作特点进行动响应测试。 给

49、出了一种修正结构有限元模型阻尼矩阵的代数方法，本方法表达式简洁，由该表给出了一种修正结构有限元模型阻尼矩阵的代数方法，本方法表达式简洁，由该表 达式可以得到达式可以得到frobenius范数意义下的最优修正矩阵，修正过程简单且易实现。范数意义下的最优修正矩阵，修正过程简单且易实现。 在在ansys中采用中采用unsymmetric求解器对整机有限元模型进行求解，结果显示考虑求解器对整机有限元模型进行求解，结果显示考虑 非线性迟滞阻尼的仿真解与比例阻尼情况下的解相比更接近测试值。非线性迟滞阻尼的仿真解与比例阻尼情况下的解相比更接近测试值。 提出了遗传信赖域混合优化算法，给出了该算法的严格数学证明

50、以及具体的算法流提出了遗传信赖域混合优化算法，给出了该算法的严格数学证明以及具体的算法流 程，通过具体的算例证明了算法本身的有效性。程，通过具体的算例证明了算法本身的有效性。 基于动力结构修改方法对基于动力结构修改方法对wzy 1400型共振式离心机进行动态优化设计，借助于本型共振式离心机进行动态优化设计，借助于本 文提出的遗传信赖域混合优化算法求解该最小二乘最优化数学模型，优化结果显示文提出的遗传信赖域混合优化算法求解该最小二乘最优化数学模型，优化结果显示 本文提出的共振式离心机动态优化设计方法行之有效。本文提出的共振式离心机动态优化设计方法行之有效。 提出了一套结合目前生产现状的，能够满足

51、共振式离心机动力学建模、仿真、测试提出了一套结合目前生产现状的，能够满足共振式离心机动力学建模、仿真、测试 及优化的方法体系。及优化的方法体系。 展望展望 五、基于遗传信赖域算法的结构动态优化基于遗传信赖域算法的结构动态优化 双质体共振离心机的动态优化设计方法研究涉及到不同学科中的多种专业知双质体共振离心机的动态优化设计方法研究涉及到不同学科中的多种专业知 识，是一个综合性较强的方法体系。受当时间与试验条件的限制，还存在一些不识，是一个综合性较强的方法体系。受当时间与试验条件的限制，还存在一些不 完善及需进一步研究的工作，在接下来的学习过程中应该继续补充改进，主要体完善及需进一步研究的工作，在

52、接下来的学习过程中应该继续补充改进，主要体 现在以下几个方面：现在以下几个方面： 理论理论 对于含强非线性对于含强非线性 项的非线性动力项的非线性动力 学方程还没有好学方程还没有好 的求解办法，近的求解办法，近 似解具有一定的似解具有一定的 局限性。局限性。 试验试验 目前的模态测试目前的模态测试 技术主要针对的技术主要针对的 还是线性系统，还是线性系统， 对于含非线性弹对于含非线性弹 性元件的动力设性元件的动力设 备测试精度较差备测试精度较差。 仿真仿真 有限元模态仿真有限元模态仿真 计算过程中无法计算过程中无法 实现材料非线性实现材料非线性 项的输入，目前项的输入，目前 的求解器还不能的求

53、解器还不能 很好的解决此类很好的解决此类 问题，这有待于问题，这有待于 新算法的提出和新算法的提出和 实现。实现。 博士期间科研情况博士期间科研情况 发表论文发表论文 v1胡淼胡淼，王太勇。基于弹光调制的近红外光谱吸收法在室内voc检测中的研究。光谱学与光谱分析(sci：859tt， ei: 20115014598193) v2miao hu, tai yong wang, shuai yang, zhi feng qiao, dian peng li, research on mechanical structure optimization oriented to dynamic char

54、acteristics, applied mechanics and materials, 2010, 33: 533538. (ei: 20110113554492) v3hu miao,wang taiyong, geng bo, wang qichen, based on ga mixed with trust region method solving nonlinear least square problems, applied mechanics and materials, 2012, 141(1): 9297. (ei: 20114914580049) v4wang t.y.

55、, hu m.; yue j.h., jiang y.x., liu l., qiao z.f., optimization design of vibrating centrifuge equipment based on test fem simulation and sensitivity analysis, advances in maintenance and condition diagnosis technologies towards sustainable society, comadem2010, japan: nara, 2010, 425431.( ei: 20103613221112) v5胡淼胡淼，王朝阳，耿博，基于动态测试有限单元法及灵敏度分析的螺旋锥齿轮铣齿机优化设计，cad/cam与制造业信息化 ，2011，10：6365 v6han zhiguo, hu miao, module partition and evaluation method of nc spiral bevel gear machine tools, applied mechanics and materials, 2012, 141(1): 370375.(ei: 20114