人教版七年级数学下册《六章 实数 6.2 立方根用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小》教案_2

1、1 6.2立方根（第一课时）教案 一、教学目标 知识与技能： 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生体会一个数的立方根的唯一性. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。 3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。 情感、态度与价值观 1、通过立方根的学习，认识数学与人类生活的密切联系，激发学生的学习兴趣. 2、通过探究活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心，激发学生的探索热情. 二、教学重难点 教学重点：了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个

2、数的立方根. 教学难点：用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别. 三、教学方法：讨论比较法、讲练结合，合作，交流，探究. 四、教学用具：计算器、黑板、粉笔 五、教学过程： 、复习 师：请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根的？它的符号怎么表示？ 生：如果ax?2 ，那么x叫做a的平方根（或二次方根）。符号表示：“a?”其中0?a（教师板书） 师：昨天我们还学习了一种新的运算，是什么运算呢？它是怎么定义的？ 生：开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。?平方（互为逆运算） 设计意图：通过对平方根的复习，可以增加学生对平方根的印象，同时，教师也能通过学生复习过程的表现，间接了解

3、学生对知识的掌握程度，也能让学生再学习完立方根的新知识后，更好的对这两个概念进行比较。 、设计情境，导入新课 问题1：要制作一种容积为3 27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？你是怎么知道的？ 设这种包装箱的棱长为mx,则3 x=27.这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为3 3=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m. 2 加问：如果把容积改为500 ，棱长应该是多少呢？ 本题是已知一个数x的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数，从而学生可以类比平方根的概念归纳出立方根的概念。 师：对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义是什么吗？ 学生

4、谈论思考，教师引导归纳概念： 概念归纳 ：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果3 xa?，那么 x叫做a的立方根（教师板书） 师：因此，在上面问题中，因为2733 ?，所以3是27的立方根。 类似开平方的运算，我们也可以定义出开立方运算：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。（板书） 正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。因此，我们可以通过开立方与开平方的这种关系来求一个数的立方根。 设计意图：联系平方根的概念，让学生类比地给出立方根的概念，学生初步体会到立方根与平方根的联系和区别。 、创设问题，探究新知 知识点1、立方根的性质 问题2： 探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 教师将题目板书出来，然后要求学生口答，然后让学生观察、讨论，归纳出立方根的性质。 因为3 28?，所以8的立方根是（ 2 ） 因为?3 28?，所以8的立方根是（ 2? ） 因为?30.50.125?，所以25.10的立方根是（ 0.5 ）因为?3 0.50.125?，所以25.10?的立方 根是（0.5? ）因为?3 00?，所以8的立方根是（ 0 ）因为3 28327 ? ?，所以278的立方根是（ 23 ） 因为3 28327? ?，所以278?的立方根是（ 23? ） 生：正数的立方根是正数；0的立方