简单三角恒等变换典型例题.doc

1、简单三角恒等变换复习一、公式体系(3) tan(tan tan1 tan tan去分母得 tan tantan()(1 tan tan )tan tan tan()(1 tan tan )1和差公式及其变形:(1)sin()sincoscossinsincoscossinsi n()(2)cos()coscossinsincoscossinsincos()2、倍角公式的推导及其变形:cos 42 cos2 221 或 1 cos 42 cos 22小cos 2 】cos 22 cos2 sin(1 sin2)1 2sin2.2 sin把1移项得1 cos 22sin2亠 1 cos2或一2si

2、n 2【因为是一的两倍，2所以公式也可以写成cos12 si n2 22或 1 cos2 sin或2因为4是2的两倍,所以公式也可以写成cos 41 2sin2 2或 1 cos 42 si n221 cos2亠 1 cos4或 _.2sin 2sin2 2 】sincostsin221sin 2(sincos)2(2) cos 2cos()coscossin sincos2sin2(1) sin2 sin()sin cos cos sin2 sin coscos 22 cos2 sin(cossin )(cossin )cos 22 cos2 sin2z, 2)把1移项得12亠 1 cos2

3、2cos(1 coscos 22 cos或一cos222 cos1【因为是一2的两倍,所以公式也可以写成2卜 2亠 1 cos2cos2 cos1或 1 cos2 cos 或cos 2222因为4是2的两倍，所以公式也可以写成、基本题型1已知某个三角函数，求其他的三角函数：注意角的关系，如（），（），（一）（一）等等444 5（1）已知,都是锐角，sin,cos（ ） ，求sin 的值5 133（2）已知 COS（ ）,45 45（提示：（二）（一）443-,si n(544竺013-求 sin(）的值，只要求出sin（）即可）2、已知某个三角函数值，求相应的角：只要计算所求角的某个三角函数，

4、再由三角函数值求角，注意选择合适 的三角函数（1）已知,都是锐角，sin5,cos310，求角的弧度5103、T（）公式的应用24、弦化切，即已知 tan，求与sin, cos相关的式子的值：化为分式，分子分母同时除以cos 或cos 等(1)已知tan5cos3sincos1 si n2cos 21 si n2cos 23sin 2cos2 的值5、切化弦，再通分，再弦合一(1)、化简： sin50(1 J3tan10)(tan100cos10si n350(2)、证明：sin2X(1 tanxtanX)tanx2 cos x26、综合应用，注意公式的灵活应用与因式分解结合化简 2 sin2

5、 2 cos42、若tantanA. 3tan(B. 3C.-2）等于（C.1D.-33、2cos cos(5C. 24、已知0 A且 cos A,那么sin2A等于（）25471224A.B.C.D.-252525255、已知tan()-,ta n(51),则 tan(44-）的值等于4()133133A .B.-C.D.18222218()6、sin 165o=D.B .仝27、sin 14ocos16o+si n76ocos74 o 的值是(C.10、sin 3 cos 的值是12 12C.4小已知x （,0) , cosx，则 tan2x()257724A.B.C.D24247化简2sin (n x)sin (n +x）,其结果是（)44A.