初一上各章节知识点

1、初一上各章节知识点初中数学定理知识点汇总 七年级上册（北师大版） 宜昌市迈克学习能力培训学校宜昌市迈克学习能力培训学校态度决定一切好学者智，善思者康！5编写人：胡宝莉目录七年级上册第一章 丰富的图形世界 1生活中的立体图形 2展开与折叠 3截一个几何体 4从不同方向看 5生活中的平面图形 回顾与思考复习题第二章 有理数及其运算 1数怎么不够用了 2数轴 3绝对值 4有理数的加法 5有理数的减法 6有理数的加减混合运算 7水位的变化 8有理数的乘法 9有理数的除法 10有理数的乘方 11有理数的混合运算 12计算器的使用 回顾与思考复习题 第三章 字母表示数 1字母能表示什么 2代数式 3代数式

2、求值4合并同类项5去括号6探索规律 回顾与思考 复习题第四章 平面图形及其位置关系1线段、射线、直线2比较线段的长短3角的度量与表示4角的比较5平行6垂直7有趣的七巧板 8图案设计 回顾与思考复习题第五章 一元一次方程 1你今年几岁了 2解方程 3日历中的方程 4我变胖了 5打折销售 6“希望工程 ”义演 7能追上小明吗 8教育储蓄 回顾与思考复习题第六章 生活中的数据宜昌市迈克学习能力培训学校 态度决定一切 1100 万有多大制成一个尽可能大的无盖长方体2科学记数法总复习3扇形统计图4月球上有水吗5统计图的选择回顾与思考复习题第七章 可能性1一定摸到红球吗2转盘游戏 3谁转出的四位数大 回顾

3、与思考 复习题 课题学习北师大版初中数学定理知识点汇总 七年级上册 （北师大版 ） 第一章 丰富的图形世界知识点一、生活中的立体图形1、立体图形分类两个方法 按柱体、锥体、球体分类柱体 圆柱：底面是圆形（平面） ，侧面是一个曲面。只有一个侧面，两个底面，并且互 相平行棱柱：底面是多边形，每个侧面都是平 面，多个侧面，两个底面，并且底面互 相平行圆柱与棱柱共同点：都有两个底面锥体 圆锥 底面是圆形（平面） ，侧面是一个 曲面，只一侧面一底面棱锥 一个底面是多边形， 多个侧面， 底面与侧面都是平面圆锥与棱锥共同点：都只有一个底面球体 只有一个曲面组成 按组成面是曲面或平面分2、图形是由点、线、面构

4、成的，面可以分为平 面和曲面， 面与面相交得到线， 线与线相交得到 点，反过来，点动成线，线动成面，面动成体。二、展开与折叠1、平面图形围成几何体需满足两点： 上、下底面分别在两侧。 长方形个数与上、下底面边数必须相等。规律：一个正 n 棱柱有 n 条侧棱， 3n 条棱， 2n个顶点，2个底面，n个侧面，（n+2）个 面。2、基本几何体的展开。 圆柱展开是两个圆和一个长方形（侧面） 圆锥展开是一个圆和一个扇形（侧面） ，展开后 圆必须在弧上宜昌市迈克学习能力培训学校态度决定一切正方体展开共11种2 3 1型3个一个“探头”图图(8)2 22型1个楼梯形图(10)7好学者智，善思者康!编写人：胡

5、宝莉3 3型1个两个“探头”刖图（11）注意：（1）田字型与凹字型的全错（2）正方体展开至少和最多都只剪开 7条 棱。三、截一个几何体正方体的截面：三角形（等腰、等边）、正方形、 矩形、梯形、五边形、六边形宜昌市迈克学习能力培训学校 态度决定一切 圆柱的截面： 圆、矩形、椭圆、类似于“拱门形” （抛物线） 圆锥的截面：三角形、圆、椭圆、类似于“拱门 形”（抛物线） 三棱柱的截面：三角形、四边形、五边形 特别提示：一个几何体的截面的边数不多于这个 几何体的面数 （面与面相交得到线， 一个面与几 何体的每个面都相交得到边数最多的多边形）四、从不同的方向看 （1）物体的三视图：主视图、左视图、俯视图

6、 （2）物体三视图之间的关系：1、主视图和俯视图的长度相等，且相互对正， 即“长对正”。2、主视图和左视图的高度相等，且相互平齐， 即“高平齐3、俯视图与左视图的宽相等，即“宽相等” （3）已知俯视图画主视图和左视图的方法： 1、 主视图与俯视图列数相同， 主视图的列数从 左往右依次是俯视图从左往右的列数， 一一对 应。其每列小正方形数是俯视图该列中的最多宜昌市迈克学习能力培训学校态度决定一切小正方体的个数2、左视图的列数与俯视图行数相同，左视图从 左往右的列数与俯视图从上往下是对应的，(俯视图的第一行是左视图的第一列， 以此类推)其每列的小正方形数是俯视图该 行中的最多小正方体的个数五、生活

7、中的平面图形多边形相关知识点从一个n多边形的一个顶点出发，分别连接这个 顶点与其余各顶点能得到n2个三角形， 从一个n多边形的一个顶点出发，分别连接这个 顶点与其余各顶点有n-3条对角线 一个n多边形共有2 (n 3)条对角线 圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半 径所组成的图形。凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不 封闭图形都不是多边形。典型例题1、一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，9好学者智，善思者康!编写人：胡宝莉宜昌市迈克学习能力培训学校态度决定一切其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多 可由多少个这样的正方体组成？（）BA.

8、12 个B. 13个C. 14 个D. 18个主视 左视2、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形.(1)(2)(3)第（1）个图形的表面积为6个平方单位， 第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3） 个图形的表面积是36个平方单位，依此规律， 则第（5）个图形的表面积个平方单位.第二章有理数及其运算知识点正整数（如:1, 2, 3）整数零（0）负整数（如:1, 2, 3）有理数1 1正分数（如：，5.3, 3.8）23分数负分数（如：1,3,2.3,4.8）23数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(三 者缺一不可)。任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来 表示。(反过来，不能说数轴上

9、所有的点都表示 有理数)如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另一个数的 相反数，也称这两个数互为相 反数。(0的相反数是0)在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原 点的侧，且到原点的距离相等。O数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。 正数在原点的右边，负数在原点的左边。绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是 a(a 0)|a| 0( a 0)或 |a|a(a 0)绝对值的性质：0。a(a 0)越来越大、a(a 0)-0 1 2 3除0外，绝对值为正数的数有两个，它们互为相

10、反数；互为相反数的两数(除0 外)的绝对值相等;11好学者智，善思者康!编写人：胡宝莉宜昌市迈克学习能力培训学校 态度决定一切 任何数的绝对值总是非负数， 即 |a| 0比较两个负数的大小， 绝对值大的反而小。 比 较两个负数的大小的步骤如下： 先求出两个数负数的绝对值； 比较两个绝对值的大小； 根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出 正确的判断。绝对值的性质 ：1. 对任何有理数a，都有|a| 0。即绝对值不 可能为负数。2. 若|a|=0，则|a|=0，反之亦然3. 若|a|=b，贝V a= b4. 对任何有理数a,都有|a|=|-a|5. 几个数的绝对值和为 0，则每个绝对值都为 06.

11、 绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数。7. 绝对值相等的两个数， 它们相等或者互为相反 数有理数加法法则：同号两数相加，取相同 符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对 值相等时和为 0；绝对值不等时取绝对值较大的 数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝 对值。一个数同 0相加，仍得这个数。加法的交换律、 结合律在有理数运算中同样适好学者智，善思者康！#编写人：胡宝莉宜昌市迈克学习能力培训学校态度决定一切用。O灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列 规律：互为相反的两个数，可以先相加； 符号相同的数，可以先相加； 分母相同的数，可以先相加； 几个数相加能得到整数，可以先相加。 有理数

12、减法法则 ： 减去一个数，等于加上这 个数的相反数。O有理数减法运算时注意两“变”：改变运算 符号；改变减数的性质符号（变为相反数）有理数减法运算时注意一个“不变” ：被减数 与减数的位置不能变换， 也就是说， 减法没有交 换律。O有理数的加减法混合运算的步骤： 写成省略加号的代数和。 在一个算式中， 若 有减法，应由有理数的减法法则转化为加法， 然后再省略加号和括号； 利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。（注意：减去一个数等于加上这个数的相反数， 当有减法统一成加法时， 减数应变成它本身的相 反数。）有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正， 异号得负，绝对值相乘。任何数与 0 相乘，积仍为

13、 0。如果两个数互为倒数， 则它们的乘积为 1。（如：等）-2与1乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算 中同样适用O有理数乘法运算步骤：先确定积的符号;求出各因数的绝对值的积。O乘积为1的两个有理数互为倒数。注意: 零没有倒数 求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位 置。一个带分数要先化成假分数。 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。有理数除法法则： 两个有理数相除，同号 得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数， 否则无意义。注意：一个数可以看作是本身的一次方， 如 5=51;当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括 上，再在右上角写指数。乘方的运算性质

14、： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 任何数的偶数次幂都是非负数；15好学者智，善思者康！编写人：胡宝莉宜昌市迈克学习能力培训学校态度决定一切 1的任何次幂都得1, 0的任何次幂都得0; -1的偶次幂得1 ； -1的奇次幂得-1 ； 在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再 计算幂的绝对值。有理数混合运算法则：先算乘方,再算乘除, 最后算加减。如果有括号，先算括号里面的典型例题1、若 |m 1|=m 1,贝V m1若|x|=| 4|，则 x=.若I x|=| #|，则 x=.若|m1|m 1,贝V m12、若 |x 2|+|y+3|+|z 5|=0计算：(1)

15、 x, y, z 的值.(2)求 |x|+|y|+|z| 的值.3、若 2a4,化简 |2 a|+|a 4|4、(1)若 2S=1,求 x (2)若-=1,求 x.X 丿x5、若a=6,b=2,求a-b的值6、计算3234丄32C 3/31232第三章字母表示数知识点代数式的概念用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式 17好学者智，善思者康!编写人：胡宝莉单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：代数式中除了含有数、字母和运算符 号外，还可以有括号；代数式中不含有“=、工”等 符号。等式和不等式都不是代数式， 但等号和不等号两边的式子一般都 是代数式；

16、代数式中的字母所表示的数必须要使这 个代数式有意义，是实际问题的要符合实 际问题的意义。代数式的书写格式： 代数式中出现乘号，通常省略不写，如 vt ； 数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a; 带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分 数后与字母相乘，如21 a应写作7a ；33 数字与数字相乘，一般仍用“X”号，即“X” 号不省略； 在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的 写法来写，如4*（ a-4 ）应写作亠；注意：分a 4数线具有“*”号和括号的双重作用。 在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名 称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写 在式子的后面，如（a2 b2）平方米

17、代数式的系数：宜昌市迈克学习能力培训学校 态度决定一切 代数式中的数字中的数字因数叫做 代数式的 系数。如 3x,4y 的系数分别为 3， 4。 注意：单个字母的系数是1,如a的系数是 1；只含字母因数的代数式的系数是 1或-1，如-ab的系数是-1。a3b 的系数是 1代数式的项：代数式 6x2 2x 7表示 6x2、-2x 、-7 的和， 6x2、 -2x 、-7 是它的项，其中把不含字母的项叫做常 数项注意：在交待某一项时， 应与前面的符号一起交 待。同类项：所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项。注意：判断几个代数式是否是同类项有两个条件a. 所含字母相同；b. 相同

18、字母的指数也相同。这两个件 缺好学者智，善思者康！19编写人：胡宝莉宜昌市迈克学习能力培训学校态度决定一切可同类项与系数无关， 与字母的排列顺序 无关； 几个常数项也是同类项。 合并同类项 ： 把代数式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类 项。合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律； 合并同类项的法则是把同类项的系数相加， 所 得结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意： 如果两个同类项的系数互为相反数， 合并同类 项后结果为 0；不是同类项的不能合并， 不能合并的项， 在每 步运算中都要写上；只要不再有同类项， 就是最后结果， 结果还是 代数式。 根据去括号法则去括号 ：括号前面是“ +”号，

19、把括号和它前面的“ +” 号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面 是“”号去掉，括号里各项都改变符号。根据分配律去括号： 括号前面是“+”号看成 +1，括号前面是“” 号看成 -1 ，根据乘法的分配律用 +1 或-1 去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。注意： 去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉； 去括号时，首先要弄清楚括号前是“ +”号还 是号； 改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各 项都不变号。典型例题1、某电信公司调整电话收费标准，本地网营业 区通话费是：前3分钟内（含3分钟）为0.2 元（不足3分钟按3分钟计算），以后每分钟 再收0.1 （不足1分钟按1分钟计算）.（1）请

20、你写出通话时间x分钟（x为非负数） 表示通话费用的代数式。（2）昨天，小明共通话两次，分别为 2分30 秒和4分钟，每次应付多少元话费？（3）调整前的电话收费标准是每 3分钟0.2元 （不足3分钟按3分钟计算），按此标准计算昨天小明的话费是多少？2、 已知=3,求代数式2 的值。a ba b 5 a b3、若 m 3+（n 2）=0，贝m+2n 的值为4、已知a+1=5,求代数式（a丄）2+ a 3+ 1的值。aaa5、已知x=- = -=k（k半0）,求代数式2x 的值。6、当x= - 1时，代数式2ax3 -3bx + 8的值为18, 求代数式9b- 6a+2的值。7、已知 a b = 3

21、,c+ d =- 2,求（b+ c） （a d） 的值。8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆 放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10 个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形 有24个小圆，依次规律，第 6个图形有 个小圆.OOQOQ0 OOO 0 O4OOOOOCOOOOQ Q,O O O oOO09000oooo0Oooooo 0 o o oooO第1个第2个第3个第4个第四章平面图形及位置关系知识点.线段、射线、直线探1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：名名图形表示方法端点长度直l直线AB（或B月直线1无端无法度线A B点量21好学者智，善思者康!编写人：胡宝莉

22、宜昌市迈克学习能力培训学校态度决定一切图5始边射线线段射线OM无法度线段AE（或 BA） 2 个线段丨可度量长度探2.直线公理:经过两点有且只有一条直线. 二.比较线段的长短探1.线段公理:两点间线段最短；两点之间线段 的长度叫做这两点之间的距离.探2.比较线段长短的两种方法: 圆规截取比较法； 刻度尺度量比较法.探3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、 差、倍、分；用圆规可以画出线段的和、差、倍.角的度量与表示探1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫 做角；这个公共端点叫做角的顶点；A这两条射线叫做角的边.o图1 E .探2.角的表示法：角的符号为“/” 用三个字母表示，如图 用一个字

23、母表示，如图 用一个数字表示，如图 用希腊字母表示，如图1所示/ AOE2所示/ p3所示尸匸 4所示/卩二好学者智，善思者康! 图7 平周图A编写人：胡宝莉图8C20J E宜昌市迈克学习能力培训学校态度决定一切直线的性质：经过两点有且只有一条直线。线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最 短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距. 离。1o=601 =60”角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。如图5所示：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一 条直线时，所成的角叫做 平角。如图6所示： 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的 角叫做周角。如图7所示： 从一个角的顶点引出的一

24、条射线，把这个角分 成两个相等的角，这条射线叫做这个 角的平分 线。时针的时针与分针的夹角问题： 一大格=型=30。，一 小格=360 =612760分针一分钟转6，时针每小时转一大格即30 一分钟转辽=0.5 60M时n分，时针与分针夹角x=经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直 线平行。如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两 条直线互相平行。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 。 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直。如图8所示，过点C作直线AB的垂线，垂足 为0点，线段CO的长度叫做点.C到直线AB的距 离。典型例题1、已知线段AB=10cm，直线AB上有点C,且BC=4c

25、m , M 是线段AC 的中点，则 AM= cm。2、平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可 以画直线的条数是（）A.2 条B.3 条C.4条D.1条或3条3、已知：如图，点 C是线段AB上一点，且 3AC=2AB . D是AB的中点，E是CB的中点， DE=6，求：（1） AB 的长；（2）求 AD : CB .AD C E B25好学者智，善思者康!编写人：胡宝莉宜昌市迈克学习能力培训学校态度决定一切4、 已知，点0在直线DE上，AO丄BQ OCL DE / COB=50。，求：/ AOC，/ DOC 和 / AOE的度数5、如图所示，/ AOC 比/ BOC 小 30, / AOD=

26、 / BOD，求/ DOC的度数。6 已知 OA 丄 OB, / AOB :/ AOC = 3 : 1,则/ BOC =第五章一元一次方程知识点在一个方程中，只含有一个未知数 x （元）, 并且未知数的指数是1 （次），这样的方程叫做 一元一次方程。等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所 得结果仍是等式。等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0的数）,所得结果仍是等式。解方程的步骤：解一元一次方程，一般要通 过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知 数的系数化为1等几个步骤，把一个一元一次 方程“转化”成ax=b的形式。关于ax=b形式的一元一次方程解得情况：当aM 0时，x=-,方程

27、有唯一解a当a=0,b m 0时，方程无解当a=0且b=0时，方程有无数个解（对于任意x的值都满足方程）典型例题1、解关于x的方程kx + m= （2k 1）x + 42、某月的日历上的一个竖列上的数之和为 58,则这个竖列上第一数是数字问题3、 有一个三位数，个位数字为百位数字的2 倍，十位数字比百位数字大1,若将此数个 位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新 数比原数的2倍少49，求原数。4、一个五位数最高位上的数字是2,如果把这 个数字移到个位数字的右边，那么所得的数 比原来的数的3倍多489，求原数。浓度问题1、有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%勺盐水，需加水克。2、某化工厂现

28、有浓度为15%勺稀硫酸175千克， 要把它配成浓度为25%的硫酸，需要加入浓度为 50%的硫酸多少千克？3、今需将浓度为80%和15%的两种农药配制成#好学者智，善思者康！编写人：胡宝莉宜昌市迈克学习能力培训学校态度决定一切浓度为 20的农药 4千克，问两种农药应各取多 少千克？4、现有含盐 16%的盐水 30 斤, 要配制成含盐 20% 的盐水 , 需蒸发掉水多少斤 ?打折销售1、某服装店在某一时间以每件 135元的价格卖出 两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%， 试问：(1)卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是 不盈不亏？(2)把题目中的135改为任意正数a,情况如何？2、某

29、商品出售一件商品，按定价打九折赚 215 元,打八折亏 125 元,这件商品原价多少元？ “希望工程”义演调配问题1 、甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间 调1 00人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间 剩余人数的 6倍；如果从甲车间调 1 00人到乙车 间,这时两车间的人数相等, 求原来甲乙车间的 人数。分配问题1 、学校春游,如果每辆汽车坐 45人,则有 28人 没有上车；如果每辆坐 50人，则空出一辆汽车， 并且有一辆车还可以坐 12人，问共有多少学生， 多少汽车？ 配套问题1、 某厂生产一批西装，每 2米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4条，现有花呢 240米，为了使上 衣和裤子配

30、套，裁上衣和裤子应该各用花呢多 少米？工程问题1、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16天，乙队单独完成需 12天。如先由甲队做 4天， 然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分 之五？ 行程问题1、 在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟 跑320米，乙每分钟跑 280米， ?两人同时同地 同 向 起 跑 ， t 分 钟 后 第 一 次 相 遇 ， t 等 于 分钟2、 一列客车长200 m,列货车长280 m,在平行 的轨道上相向行驶 , 从两车头相遇到两车尾相 离经过 16秒 , 已知客车与货车的速度之比是3 : 2,问两车每秒各行驶多少米？3、休息日我和妈妈从家里出发一同去外

31、婆家， 我们走了 1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品 忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6千米的 速度去追，如果我和妈妈每小时行 2千米，从 家里到外婆家需要 1小时45分钟，问爸爸能在 我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？行船问题1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要 2小时，逆水航行需 要3小时，求两码头的之间的距离？2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小 时24千米，顺风飞行需要 2小时 50分钟，逆风飞 行需要 3小时，求两城市间距离。教育储蓄1、某人将 2000元钱按两种不同方式存入银行， 将其中 1000元按活期方式存一年， 另1000元按定 期方式存

32、一年，一年后共取回 2104.4. 又知定期 一年的存款月利率为 0.63%。求活期存款的月利 率。2、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用 好学者智,善思者康！31编写人：胡宝莉宜昌市迈克学习能力培训学校态度决定一切电器的农村居民均可得到该商品售价 13%勺财政 补贴，村民小李购买了一台a型洗衣机，小王购 买了一台b型洗衣机，两人一共得到财政补贴351 元，又知b型洗衣机售价比a型洗衣机售价多500 元。求(1) a 型洗衣机和b型洗衣机的售价各是多少 元？小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各 付款多少元？3、国家规定个人发表文章、出版图书获得的稿费 纳税方法是：稿费x纳税办法x 800

33、不纳税800 x 4000全部稿费的12%(1) 宋老师若得到稿费4500元，需缴纳个人所 得税多少元？(2) 宋老师得到一笔稿费，缴纳 427兀人所得#好学者智，善思者康!编写人：胡宝莉宜昌市迈克学习能力培训学校 态度决定一切 税。宋老师得稿费是多少元钱？（ 3）若宋老师缴纳 696 元个人所得税，则这笔 稿费是多少钱？方案设计与成本分析： 1、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若 直接销售，每吨利润为 1000元，经粗加工后销售， 每吨利润可达 4500元，经精加工后销售每吨获利 7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜 140吨，该 企业加工厂的生产能力是： 如果对蔬菜进行粗加 工，每天可以加工 16吨，如果进行细加工，每天 可以加工 6吨，但两种加工方式不能同时进行。 受季节条件限制， 企业必须在 15天的时间将这批 蔬菜全部销售或加工完毕， 企业研制了三种可行 方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来 不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬 菜进行粗加工，并恰好用 15天。 你认为哪种方