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文档简介

1、导数计算一、填空题（共8 小题；共40 分）1.已知，则=2.已知，则3.已知函数，（为的导函数）若方程有四个不相等的实数根，则的取值范围是4.定 义 在上的奇函数，满足当时 ， 则 当时 ，5.设函数在内可导，且，则.6.已知等比数列中，函数，则曲线在点处的切线的斜率为7.已知函数（其中， ，为常数）为奇函数，是函数的导函数，则8.已知函数，则的值为二、解答题（共2 小题；共 32 分）9. 已知函数（ 1）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（ 2）若，求函数在区间上的最值；（ 3）若，求证：在区间上，函数的图象在的图象下方10. 已知函数，设为的导数，（ 1）求，（ 2）猜想的表

2、达式，并证明你的结论第 1页（共 3 页）答案第一部分1.2.3.【解析】由题意知，若，则，方程只有唯一的根，令，得，此时不满足有四个根的条件；若，方程存在两个根和分别令和，解得，和，且，满足题意；若，方程存在两个根和对于方程，可解得存在两个根和欲使有四个根，则需方程有两个根，所以，解得，且此时，满足题意综上可知，的取值范围为4.【解析】令，则，5.【解析】令，则，所以.由导数的定义知，从而.6.【解析】因为，所以为原函数一次项的系数，即，又为等比数列，且，故，故7.8.【解析】函数的导数为，则第二部分9.（ 1）的定义域是，当时，当时，在区间上单调递减；第 2页（共 3 页）当时，在区间上单调递增所以的极小值是，无极大值（2）当时，对任意，都有恒成立，所以在区间上单调递增，所以，（3）令，则在区间上恒成立，所以在区间上单调递减，所以，所以在区间上，函数的图象在的图象下方10. （ 1），；（2） 猜想，证明：当时，由（）知结论正确；假设当，时，

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