人工智能逻辑学

1、人工智能逻辑学常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素 AI 研究的一个目标 就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实 践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。 AI 研究基于计算途径，因此要 建立具有可操作性的符号模型。一般而言， AI 关于智能系统的符号模型可描述 为：由一个知识载体(称为知识库 KB)和一组加载在KB上的足以产生智能行 为的过程(称为问题求解器 PS)构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发 展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系 统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者 亦可看

2、做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为 AI 研究的一个核心 问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表 示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立 的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响 到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的 信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结 论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的 情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推 出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的

3、推理模式：如果p?r，则pu q?r;或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识 表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻 辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是 次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单 且基本的情形的一种形式化。“次协调逻辑” (Paraconsistent Logic ) 是由普里斯特、达科斯塔等人在对悖论的研究 中发展 出来的，其基本想法是：当在一个 理论 中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种 办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但

4、把它们“圈禁” 起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道” 的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些 矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典 逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一 理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协 调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或 推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的 理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑 虽可用于研究协

5、调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达科斯 塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统 Cn( K n W,以用作不 协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(AU?A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式 A和?A推不 出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。 (iii) 应 当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度， (iii) 则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍 有一定的继承性。 在任一次协调逻辑系统 Cn(1w nu。而 一个

6、内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（ 1）一个可能世界的非空集 W；（2） 一个可能个体的非空集D;（ 3） 一个赋值，它给系统内的表达式指派它 们在每wW中的外延。对于任一的解释 Q和任一的世界w W判定内涵逻辑 系统中的任一表达式X相对于解释Q在wW中的外延总是可能的。这样的内涵 逻辑系统有丘奇的LSD系统，R蒙塔古的IL系统，以及E- N扎尔塔的FIL 系统等。在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemic logic ）具有重要意 义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑 研究 与感知（ perception ）、 知道、相信、断定、理解、怀疑、 问题 和回答等相关的逻辑问题，包括问

7、题 逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信 的逻辑，简称“认知逻辑”。冯赖特在 1951年提出了对“认知模态”的逻辑 分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J麦金西首先给出了一个关 于“知道”的模态逻辑。A 帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻 辑系统。J 亨迪卡于60年代出版的知识和信念一书是认知逻辑史上的重 要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语 义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成 熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心 理学 、语言学、 计算 机 科学 和人工智能等诸多领域，

8、并且认知逻辑的 应用 技术，又称关于知识的推 理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在 20 世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21 世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。4 对 自然语言的逻辑研究 对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是 计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表 示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是 哲学 特别是语言哲 学，在 20 世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻

9、常的精力， 发 展 了各种各样的意义 理论 ，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真 值条件论等等，以致有人说，关注意义成了 20 世纪哲学家的职业病。再次是语 言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱 离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义 学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言 逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，J L 奥斯汀、J L 塞尔等人发展的言语行为理论，以及 P格赖斯所创立的会话含义学说等成果， 透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。 自然语言具有表达 和交际两种

10、职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所 在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和 狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除 了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个 社会 历史 条件，如该语词或 语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交 际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心 理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式 （语词、语句）的意义有着极其重要的 影响 ，这具体表现在：（ i ）语境具有 消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性

11、的能力，具有严格规定语言表达 式意义的能力。（ ii ）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副 词等，要弄清楚这些句子的意义和 内容 ，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁 说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的 语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每 一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大 的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象 类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等 等。（ iii ）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它

12、通 常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为， 一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦 脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关 系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、 把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某 个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原 则。美国语言学家保罗格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的 一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐 涵”（ implicature ），并于 19

13、75 年提出了一组“交际合作原则”，包括一个 总则和四组准则。总则的 内容 是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈 话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区 分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。a 给出所要求的信息量；b 给出的信息量不要多于所要求的信息量。（2）质量准则：力求讲真话。a 不说你认为假的东西，。b 不说你缺少适当证据的东西。（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。a.避免晦涩生僻的表达方式；b 避免有歧义的表达方式；c 说话要简洁；d

14、说话要有顺序性。后来对这些原则提出了不少修正和补充，例如有人 还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作 原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握 自然 语 言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句 p 的语用涵义，就是听话人在 具体语境中根据语用规则由 p 得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人 S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：（i）S说了 p； （ii ）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；（iii ）S说了 p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q； （iv）S必然知道，谈话双方 都清楚：如果S是合作的，

15、必须假设q； （v） S无法阻止听话人H考虑q；（vi ）因此，S意图让H考虑q,并在说p时意味着q。试举二例：（1）a站 在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。” b说：“前面拐角处 有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b 说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面 的修车铺还在营业并且卖汽油。”（ 2）某教授写信推荐他的学生任某项 哲学方面的工作，信中写到：“亲爱的先生：我的学生 c 的 英语 很好，并且准时 上我的课。”根据量的准则，应该提供所需要的信息量；作为教授，他对自己 的学生的情况显然十分熟悉，也可以提供所需要

16、的信息量，但他有意违反量的 准则，在信中只用一句话来介绍学生的情况，任用人一旦接到这封信，自然明 白：教授认为 c 不宜从事这项哲学工作。 并且，语用涵义还具有如下 5 个特 点：（ i ）可取消性：在给原话语附加上某些话语之后，它原有的语用涵义可被 取消。在例（ 1）中，若 b 在说“前面拐角处有一个修车铺”之后又补上一句：“不过它这时已经关门了”，则原有的语用涵义“你可从那里得到汽油”就被 取消了。（ ii ）不可分离性：如果某话语在特定的语境中产生了语用涵义，则 无论采用什么样的同义结构，该含义始终存在，因为它所依附的是话语的内 容，而不是话语的形式。（ iii ）可推导性，前面已说明这一点。（ iv