（山东专用）2020版高考物理一轮复习 第7章 碰撞与动量守恒定律课件

1、第7章 碰撞与动量守恒定律 l 考点19 动量守恒定律及其应用 l 考点18 冲量和动量 动量定理 l 专题8 动量守恒中的临界问题 l 专题9 动量与其他力学知识的综合 考点18 冲量和动量 动量定理 必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 方法1动量定理的理解和应用 方法2连续流体的冲击力问题 方法3应用整体法和隔离法分析系统的动量变化 考法例析 成就能力 考法1动量和冲量 考法2动量定理的应用 考法3实际问题与动量定理的综合 必备知识全面把握 u1冲量和动量 (1)冲量 冲量的定义： 叫作力的冲量，I .冲量是描述力 对物体的作用时间的累积效应的物理量在国际单位制中，冲量的单位是 ，符

2、号为 . 冲量的时间性：冲量是过程量，与具体的物理过程相关，它表示力对时间的积累 效应 冲量的矢量性：当F为恒力时，I的方向与力F的方向一致；当F为变力时，I的方向 只能由动量的改变量方向确定两个冲量相同，则它们的 均相同 注意：冲量和功不同恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量解题时 要注意区分实际力的冲量和合力的冲量 力和力的作用时间的乘积Ft 牛秒 Ns 大小和方向 (2)动量 物体的 叫作物体的动量，表达式为 .动量是动力学中 反映物体运动状态的物理量在国际单位制中，动量的单位是 ，符号 是 . 动量的瞬时性：通常说物体的动量是指物体在某一时刻的动量，计算动量时应取这一 时刻的瞬时速

3、度 动量的矢量性：动量的方向与 相同 动量的相对性：由于物体在某一时刻的运动速度对不同的参考系来说并不相同，因此 物体的动量与参考系的选取有关，即动量具有相对性中学阶段一般选取地球为参考系 质量和运动速度的乘积 pmv 千克米每秒 kgm/s 物体瞬时速度的方向 冲量的计算 划重点 (1)恒力的冲量计算：恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间t求 得 (2)方向恒定的变力的冲量计算：若力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图所示，则该 力在 时间tt2t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”大小 (3)一般变力的冲量计算：在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助

4、于动量定理来计算的 u2动量定理 (1)动量定理 内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化 公式： 或 ，它是矢量式，在一维情况时， 规定正方向可进行代数运算 (2)动量定理的应用要点 动量定理的研究对象是 ，也可以是多个物体组成的系统；对系统来说， 只需分析系统受的 ，系统 的作用不改变系统的总动量 动量定理只对惯性参考系成立；确定初、末状态的动量mv1和mv2，要先规 定 ，以便确定动量的正、负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的 速度 应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的始、末状态的动量，而不必考 虑中间的运动过程动量定理既适用于恒力作用的情形，也适用于变力作用的情 形，既适

5、用于直线运动，也适用于曲线运动 FtmvmvppFtp 质点 外力，不必考虑内力内力 正方向 核心方法重点突破 u方法1动量定理的理解和应用 重庆理综20153，6分高空作业须系安全带如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开 始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作 用力大小为() 例例1 【解析】 【答案】A 例例1 u方法2动量定理在系统中的应用 如图所示，在同一水平面内有相互平行且足够长的两条滑轨MN和PQ，相距L0.5 m，垂直 于滑轨平面竖直向上的匀强磁场的

6、磁感应强度B1 T，垂直于滑轨放置的金属棒ab和cd质 量分别为m110 kg和m22 kg，每根金属棒的电阻均为R1 ，其他电阻不计开始时两 棒都静止，且ab和cd与滑轨间的动摩擦因数分别为10.01和20.05，求： (1)当一外力作用于cd棒t5 s的时间，恰好使ab棒以10 m/s的速度做匀速运动，那么外力 的冲量为多大？ (2)若在5 s末令cd棒突然停止运动，ab继续运动直到停止的过程中，通过其横截面的电荷 量为10 C，则在此过程中两根金属棒消耗的电能是多少？(设两棒不相碰，g10 m/s2) 例例2 【解析】 例例2 【解析】 【答案】(1)146 Ns(2)460 J 例例2

7、 u方法3应用动量定理处理流体类(或粒子流)问题 课标全国201635(2)，10分某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一 质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面 积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水 柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀 散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度 例例3 【解析】 例例3 【解析】 【答案】 例例3 考法例析成就能力 u考法1对动量和冲量的理解 课标全国201720

8、，6分(多选)一质量为2 kg的物块在合 外力F的作用下从静止开始沿直线运动F随时间t变化的图线如 图所示，则() At1 s时物块的速率为1 m/s Bt2 s时物块的动量大小为4 kgm/s Ct3 s时物块的动量大小为5 kgm/s Dt4 s时物块的速度为零 例例1 【解析】 【答案】AB 例例1 u考法2动量定理的应用 一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位 置B处是一面墙，如图所示物块以v09 m/s的初速度从A点沿AB方向 运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向 运动直至静止g取10 m/s2. (1)求物块与地面间的

9、动摩擦因数； (2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的 大小F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 例例2 【解析】 【答案】(1)0.32(2)130 N(3)9 J 例例2 u考法3实际问题与动量定理的综合 湖北黄冈2018期末人们对手机的依赖性越来越强， 有些人喜欢躺着玩手机，经常出现手机砸伤眼睛的 情况若手机的质量为150 g，从离人眼约20 cm的 高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛 受到手机的冲击时间约为0.1 s，重力加速度g10 m/s2，下列分析正确的是() A手机与眼睛作用过程中动量变化量约为0.45 kgm/s B手机

10、对眼睛的冲量大小约为0.1 Ns C手机对眼睛的冲量大小约为0.3 Ns D手机对眼睛的作用力大小约为4.5 N 例例4 【解析】 【答案】D 例例4 考点19动量守恒定律及其应用 必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 方法4人船模型 方法5碰撞问题 方法6动量守恒过程中的临界问题 方法7多个物体的动量守恒 考法例析 成就能力 考法4动量守恒条件的判别 考法5碰撞问题 考法6某一方向上的动量守恒 考法7爆炸反冲 考法8动量守恒定律与其他知识的综合 必备知识全面把握 u1动量守恒定律 动量守恒定律的内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力或者所受 合外力的矢量和为零，这个系统的总动量保

11、持不变 (1)表达式： 或 或 或 . (2)成立条件： 系统 或 系统所受合外力不为零，但内力远大于外力且 很小(如碰撞、爆炸等) 系统在某一方向上不受外力或合外力为零，则在 上动量守恒 m1v1m2v2 m1v1m2v2ppp1p2p0 不受外力 所受合外力为零 t 该方向 u2动量守恒的“五性” （1）矢量性：作用前后系统总动量 、 对一维情况，先选定某一方向为 正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算所以，解 题时必须明确正方向 （2）相对性：所有速度必须是相对同一惯性参照系而言的 （3）同时性：表达式中v1和v2必须是相互作用前 的瞬时速度，v1和v

12、2必须是相 互作用后 的瞬时速度 （4）系统性：研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体， 解题时不能依据题中有几个物体就选几个物体为研究对象 （5）普适性：动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何、不论 系统内部物体的个数多少、不论它们是否互相接触、不论相互作用后物体间是黏合还是分裂，只 要系统所受合外力为零，动量守恒定律都适用动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体，也 适用于高速运动的微观粒子，大到天体，小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律 大小相等方向相同 同一时刻 同一时刻 u3碰撞 反冲 爆炸 (1)碰撞： 定义：相向运动的物体

13、相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著 变化，这个过程可称为碰撞 特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒 碰撞分类 a弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，即系统的总动能不变 b非弹性碰撞：碰撞过程中总机械能不守恒，即碰撞后系统的总动能有损 失 c完全非弹性碰撞：碰撞后物体合为一个整体，系统的动能损失最大 (2)反冲 定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向 冲量，这种现象叫反冲运动 特点：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统受到的外力实例：发射 炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等 规律：遵从动量守恒定律 (2)爆炸 动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内

14、完成的，爆炸物体间相互作用的内力 远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能， 所以爆炸前后系统的总动能增加 位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体发生的位移很小，一般 可忽略不计，可以认为物体爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 内能 u4动量守恒定律与机械能守恒定律的区别 (1)守恒条件不同：动量守恒定律的守恒条件是系统不受力或所受外力 的矢量和为零，机械能守恒定律的守恒条件是系统仅有重力做功和(弹 簧)弹力做功可见前者指力，后者指功，两者本质不同 (2)守恒时对内力的要求不同：动量守恒定律中， ，

15、即使 内力是摩擦力，也不影响其动量守恒，而机械能守恒的过程中，内力 不应是滑动摩擦力，滑动摩擦力做功时，常会使机械能转化为 ， 造成机械能损失，因此谈不上机械能守恒 对内力无要求 内能 核心方法重点突破 u方法4动量守恒的理解及应用 上海物理201622A，4分如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做 匀速运动某时刻轻绳断开，A在F牵引下继续前进，B最后静止则在B静止前，A和B组成的系 统动量_(填“守恒”或“不守恒”)在B静止后，A和B组成的系统动量_(填 “守恒”或“不守恒”) 例例1 【解析】 剪断轻绳前，两物体在水平面上向右做匀速直线运动， 以A、B为系统，轻绳的弹

16、力属于系统的内力，系统所 受合力为零；剪断轻绳后，在B停止运动以前，摩擦力 不变，两物体组成的系统所受合力仍为零，则系统的 总动量守恒在B静止后，B所受合力为0，A所受拉力 大于摩擦力，A和B组成的系统合力不为0，所以系统总 动量不守恒 【答案】守恒不守恒 例例1 u方法5人船模型 质量是M的船停在静水中，质量为m的人由船头走向船尾若船长为L，人在船上行走 的相对于船的速度为v0，则在整个运动过程中，人行走的速度和位移是多少？船的速度 和位移是多少？ 例例1 【解析】 【答案】见解析 例例1 u 方法6碰撞问题 课标全国201824，12分汽车A在水平冰雪路面上行驶驾 驶员发现其正前方停有汽车

17、B，立即采取制动措施，但仍然撞上 了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞 后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m已知A和B的质量 分别为2.0103 kg和1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩 擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动， 重力加速度大小g10 m/s2，求： (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小 例例1 【解析】 (1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB.根据牛顿第二定律有 mBgmBaB 式中是汽车与路面间的动摩擦因数 设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB，碰撞后滑行的距离为sB.

18、由运动学公式有vB22aBsB 联立式并利用题给数据得 vB3.0 m/s (2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA.根据牛顿第二定律有 mAgmAaA 设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA，碰撞后滑行的距离为sA.由运动学公式有 vA22aAsA 设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA.两车在碰撞过程中动量守恒，有 mAvAmAvAmBvB 联立式并利用题给数据得 vA4.3 m/s 【答案】(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s 例例1 u方法7“子弹打物块”模型问题 一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木 块并留在其中，设子弹与木块之间的相互作用力为F

19、f.则： (1)子弹、木块相对静止时的速度是多少？ (2)子弹在木块内运动的时间为多长？ (3)子弹、木块相互作用过程中子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深 度分别是多少？ (4)系统损失的机械能、系统增加的内能分别是多少？ (5)要使子弹不穿出木块，木块至少为多长？ 例例2 【解析】 例例2 【解析】 例例2 【解析】 【答案】 例例2 u方法8动量守恒中的临界问题 课标全国201635(2)，10分如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑 的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面 上某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑 上斜面体，在

20、斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)已 知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始 终无相对运动取重力加速度的大小g10 m/s2. (1)求斜面体的质量； (2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 例例3 【解析】 例例3 【答案】(1)20 kg(2)不能 考法例析成就能力 u考法4动量守恒条件的判别 (多选)在光滑水平面上，A，B两小车中间有一个弹簧(如图所示)，用手按住小车并将弹簧压缩 后使两小车处于静止状态，将两小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是() A两手同时放开后，两车的总动量为零 B先放开左手，再放开

21、右手，动量不守恒 C先放开左手，再放开右手，总动量向左 D无论何时放开，两手放开后，系统总动量保持不变，但系统的总动量不一定为零 例例1 【解析】 根据动量守恒的条件，两手同时放开后，两车在水平方向上不受外力作用， 总动量守恒且为零，A正确若先放开左手，则在弹簧弹开的过程中，右手对 小车有向左的力的作用，即小车受到向左的冲量，总动量向左只要两手都 放开后，系统所受合外力就为零，动量就守恒，但总动量不一定为零，C、D 正确，B错误 【答案】ACD 例例1 u 考法5碰撞问题 宁夏银川2018模拟(多选)A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰 撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别

22、为A、B两球碰前的位移随时间变化的 图像，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量m2 kg，则由 图判断下列结论正确的是() A碰撞前、后A球的动量变化量为4 kgm/s B碰撞时A球对B球的冲量为4 Ns CA、B两球碰撞前的总动量为3 kgm/s D碰撞时A、B两球组成的系统损失的动能为10 J 例例2 【解析】 【答案】ABD 例例2 u考法6爆炸与反冲模型 课标全国201714，6分将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空， 50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷 出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻 力可忽略

23、)() A30 kgm/sB5.7102 kgm/s C6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/s 例例6 【解析】 设火箭的总质量为M，燃气的质量为m，取火箭的运动方向为正方向， 由动量守恒定律得0(Mm)vmv0，其中v0600 m/s，则火箭的动量大 小为p(Mm)vmv050103600 kgm/s30 kgm/s，选项A正 确，B、C、D错误 【答案】A 例例6 u考法8动量守恒定律与其他知识的综合 福建福州2018期末如图甲所示，质量为M3 kg的足够长木板C静止在光滑水平 面上，质量均为m1 kg的A、B两个小物体放在C上，A、B间距离足够大现同时 对A、B施加水平向右

24、的瞬时冲量而使之分别获得初速度vA2 m/s和vB4 m/s， 已知A、C之间的动摩擦因数10.2，B、C之间的动摩擦因数20.4，g取10 m/s2.求： (1)整个过程A、B、C组成的系统产生的内能； (2)运动过程中A的最小速度； (3)在图乙坐标系中画出A物体全过程的vt图像(不要求写出计算过程) 例例8 【解析】 例例8 【答案】(1)6.4 J(2)1 m/s(3)见解析 专题9两大守恒定律的综合应用 必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 方法8 两个守恒定律在连接体问题中的应用 方法9 两个守恒定律在弹簧问题中的应用 方法10动量、机械能、圆周运动的综合 考法例析 成就能力 必

25、备知识全面把握 u 1处理力学问题的基本思路 处理力学问题的基本思路有三种：一是运用牛顿运动定律，二是从动量观点， 三是从能量观点 若考查有关物理量的瞬时对应关系，应考虑用 ；若考查一个过 程，则三种思路都可能适用，但繁简程度不同 若研究对象为单一物体，可优先考虑 ，涉及时间应优先 考虑 ；涉及功和位移应优先考虑 ；若研究对象为一个系统， 应优先考虑 牛顿运动定律 动量定理和动能定理 动量定理动能定理 两大守恒定律 u2两大守恒定律的适用条件 (1)利用机械能守恒定律时要着重分析力的做功情况，若除重力和弹力 以外的力均不做功，则系统的机械能守恒 判断机械能是否守恒的几种途径：用做功来判断：只有

26、 做 功，或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒；用能量转化来判 断：只有 相互转化，则机械能守恒；若有 参与转化， 则机械能不守恒；对一些绳子突然绷断、物体间(完全)非弹性碰撞 等问题，除非题目中特别说明，机械能一般不守恒 (2)利用动量守恒定律时着重分析系统的 (不管是否做功), 系统不受外力或所受合外力为零时系统的动量守恒 动量守恒的几种情况：系统不受外力或所受合外力为零，则系统的 动量守恒；系统所受外力比内力小得多(如爆炸、反冲等问题)，则系统 动量守恒；系统所受合力在某个方向上的分力为零，则系统的总动量在 该方向上的分量守恒 重力/弹力 动能和势能内能 受力情况 u3应用时应注意的问题 (1)要根据守恒定律成立的条件正确选取研究对象，能适当地把子系统 从大系统中分离出来(应用“整体法