2008-2009学年福建师大附中第二学期高二期末考试理

1、2008-2009学年度福建师大附中第二学期高二期末考试数学试卷（理科）（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷第1卷共100分、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 9件产品中，有4件一等品,3件二等品,2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查,C . C2 Cf C4 C5 c： C02 2C4 C52.已知随机变量Z服从正态分布N(3,2C2)，且 P ( z 2) =0 . 3 贝y P (2vz V 4)的值等于（）A. 0. 5B. 0. 2D. 0. 45,233.

2、若(2x T)a0 a1x a2x a3x4522-a4x-ax,贝y(a -a2aj -(印a3a5)的值是（）A . 243B . -243C. 64-64至少有两件一等品的种数是（c4 c： c：a . c2 c24.设随机变量 Z服从二项分布 B (n, p),且E Z =1 . 6 D Z =1. 28,A. n=4 , p=0. 4B. n=8, p=0. 2C . n=5 , p=0 . 32D .n=7, p=0. 455 .在每一试验中事件A发生的概率均为p，则在n次试验中A恰好发生k次的概率为B.1-pkpn*C . 1 (1 - P fkkn -kD . 6(1- P)

3、p6.将红、黑、白三个棋子放入如图所示的小方格内，每格只能放一个棋子且三个棋子既不同行也不同列，则不同放棋子的方法有（)B . 288 种C. 144 种D. 96 种x27.不等式1 +X + 1的解集是()2x | 一？ ： x ： 02移动的方向为向&先后抛掷红蓝两个骰子，事件A : “红骰子出现4点”，事件B : “蓝骰子出现的点数是偶数”，则P( A I B)为()1115AB .-C .D .632369 .设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式不恒成立的是( )2 1 1A|a-b|a+-aaC .a b+ 2D . Ja +3 - Ja +1 1的解集是.x+212 .已知

4、x,y,z为非负数，且 x y = 1，则、*、z的最大值是 三.解答题：(本大题共4题，满分40分，每题10分)213 .已知某射手每次击中目标的概率均为，且各次射击结果互不影响，若该射手进行33次射击，用Z表示该射手击中目标的次数(1 )求该射手至少击中目标2次的概率；1分，用n表示该射手的得分数，求该射(2)规定：若击中目标得 2分，没有击中目标扣手得分的平均数 En。14 .设函数 f (x) =|2x+1 X4(1 )解不等式f(x) 2 ;(2)求函数y = f (x)的最小值。15 已知二项式2 x 1 (nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列1 vx丿(1 )求n的值；(

5、2 )写出此展开式中所有有理项。16某项考试按科目 A科目B依次进行，只有当科目 A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书，2现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为 -，科目B每次考试成绩合格31的概率均为丄。假设各次考试成绩合格与否均互不影响。2(1) 求他不需要补考就可获得证书的概率；(2) 在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为Z ,求Z的分布列和数学期望。第2卷共50分一填空题：(本大题2小题，每小题6分，共12分，把答案填在答卷上)1 217已知0 ：x ，则y =x2(1-2

6、x)的最大值是 218.如图，它满足第n行首尾两数均为n,表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行(n 2)第2个数是.12 23 434 7745 11141156162525166二.选择题：(每小题6分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)2-319设函数f (x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数，若 f(1) 1, f(2)，则a + 133 口“3 十“d 3A . aB. a .且 a 1C. a 或 a ：； 1D 一 1 叮 a 2 2 2 220.已知直线 ax by，c=0 (c = 0)与圆x2 y2 =100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数

7、，那么这样的直线共有（）A . 56 条B . 68 条C. 72 条D . 78 条2三解答题：（本大题共2题，满分26分）21. （本小题满分1 2分）甲有一个盒子，里面装有x个红球，y个白球（x 0, y 0，且x +y=4 ）;乙有一个盒子，里面装有2个红球，1个白球，1个黄球。现在甲从盒子里任取2个球，乙从盒子里任取 1个球，若取出的 3个球颜色全不相同，则甲获胜。（1）试问甲如何安排盒子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？（2） 在（1 ）的条件下，求取出的3个球中红球个数的平均数。22. （本小题满分14分）若 f,（x）f2（x） =2 4|x4）2, x R, p1, p2 为常数，且! f1（x）, f1（x）兰 f2（x）X -2（x）,（x） f 2（x）（1 ）求f（x）二f/x）对所有实数x成立的充要条件（用 P