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文档简介

1、第6讲因式分解 配方法与主元法、换元法 知识要点】 配方法:配方法是一种特殊的添项法,如何拆项或添项,依赖于对题目所给代数式特点的观察和分析。 主元法:当题目中的字母较多、问题较复杂时,我们可以把某一字母作为主元,而将其他字母作为常数去 解决问题。 换元法:换元法是根据代数式中的特征,把其中的某些部分看成一个整体,并用一个新的文字(新元) 替之,从而使这个代数式的结构简化,便于解题。 【经典例题】 例1、分解因式:(1)X2 6x 16 1990,c be ca的值 例 2、已知 a 1990 x 1989,b1990 x 1990X 1991,那么 a2 b2 c2 ab 是多少 例3、若a

2、、b、c是不全相等的实数,且 X a2 2 2 bc, y b ca,z c ab,求证: X、 y、z中至少 有一个大于0 例 4 、分解因式: 例 5 、分解因式: x2( y z) y2( z x) z2 (x y) 例 6 、分解因式: 2005x 2 (20052 1)x 2005 例 7、 ( x 1)(x 2)(x 3)( x 6) 例 8 、分解因式: 2x4 x3 6x 2 x 2 【经典练习】 1、分解因式: (x2 xy y 2)2 4xy(x 2 y2) 2、分解因式: (x2 3x 2)(4x 2 8x 3) 90 3、分解因式: (a2 1)2 (a2 2 2 2 5)2 4(a2 3) 2 4、 分解因式: 4x 6y 5、 分解因式: xy 2y2 6、 分解因式: xy 6y2 7、分解因式: ab 6b2 5a 35b 36 8、分解因式: x2 4x 2 82 3x x 2 4x 8 2x 2 9、分解因式: x4 4x3 x2 4x 1 课后作业】 1、 分解因式: x4 2、 分解因式: 2x2 22 7x

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