关键路径法——双代号网络计划时间参数计算

1、关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 5.2关键路径法双代号网 络计划时间参数的计算 一、项目进度计划的种类 二、项目进度计划编制的方法网络计划方法 三、关键路径法(CPM):双代号网络计划时间参数 的计算 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 一、项目进度计划的种类 里程碑图 甘特图（横道图） 网络图 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 里程碑图 里程碑标志项目过程中重大事件的 发生或某些成果的获得，但是不占用时 间和资源 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 里程碑图 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 甘特图（横道图） 甘特图（gantt chart，又叫条形图 bar c

2、hart，条线图，横道图） 1917年提出 传统的甘特图不表示各项活动之间的逻 辑关系，也不指出影响项目工期的关键 活动所在。 但在项目管理软件中，甘特图不仅可表 示各项活动之间的逻辑关系，而且也可 指出影响项目工期的关键活动所在 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 传统的甘特图（横道图） A B C D E F B et h Ji m Tyl er H annah B et h M aggi e 活动 负责人01052015302540355045 01052015302540355045 某项目甘特图 周 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 项目管理软件中的 甘特图（横道图） 关键

3、路径法双代号网络计划时 间参数计算 网络图 双代号网络图, 用箭线表示活动 单代号网络图, 用节点表示活动 双代号时标网络图 单代号搭接网络图 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 二、项目进度计划编制的方法网 络计划方法 关键路径法 Critical path method 即 CPM 计划评审技术 Program evaluation and review technique，即 PERT 图形评审技术 Graphical evaluation and review technique，即 GERT 风险评审技术 Venture evaluation and review techniq

4、ue，即 VERT等等 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 CPM始创于1956年，次年应用于杜邦公 司的一个投资千万美元的化工项目，结 果大大缩短了建设工期，节约了10%左 右的投资，取得了显著的经济效益。 1959年公布于世 PERT出现于1958年，是美国海军在研 发北极星号（Polaris）潜水艇所采用的 远程导弹F.B.M的项目中开发出来的 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 CPM和PERT在中国统称为统筹法和双法。 早在60年代初期，我国就引进和推广了 网络计划技术，华罗庚教授结合我国 “统筹兼顾、全面安排”的指导思想， 将这一技术称为“统筹法”，并组织小 分队深入重点工

5、程进行推广应用，取得 了良好的经济效益。1965年6月6日人民 日报发表了华罗庚教授的统筹法， 推动了网络计划技术在全国的推广应用。 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 三、关键路径法(CPM):双代号网 络计划时间参数的计算 （1）网络计划时间参数的概念 （2）双代号网络计划时间参数的计算方 法 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 （1）网络计划时间参数的概念 a、活动持续时间 指一项活动从开始到完成的时间，常用Di-j 表示 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 b、工期 计算工期。是根据网络计划时间参数计算而 得到的工期，用Tc表示。 要求工期。要求工期是项目委托人所提出的 指

6、令性工期，用Tr表示。 计划工期。计划工期是根据要求工期所确定 的预期工期，用Tp表示。 当已规定了要求工期时，计划工期不应超 过要求工期，即： TpTr 当未规定要求工期时，可令计划工期等于 计算工期，即：TpTc 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 c、活动的六个基本时间参数 活动最早开始时间(earliest start)（ESi-j）；在 所有紧前工作完成后，该活动能够开始的最早时间 活动最早完成时间(earliest finish) （EFi-j）；在 所有紧前工作完成后，该活动能够完成的最早时间 活动最迟完成时间(latest finish)（LFi-j）；在不 影响项目按期完

7、工的前提下，该活动最迟必须完成 的时间 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 活动最迟开始时间(latest start)（LSi-j）：在不 影响项目按期完工的前提下，该活动最迟必须开始 的时间。 活动总时差(total float)（TFi-j）：在不影响项目 按期完工的前提下，该活动可以利用的机动时间。 活动自由时差(free float) （FFi-j）：在不影响紧 后活动最早开始时间的前提下，该活动可以利用的 机动时间 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 d、节点最早时间和最迟时间 节点最早时间(ET)：双代号网络计划中， 以该节点为始节点的活动的最早开始时 间 节点最迟时间(

8、LT)：双代号网络计划中， 以该节点为末节点的活动的最迟完成时 间 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 （2）双代号网络计划时间参数的 计算方法 a.工作计算法以网络计划中的活动 （工作）为对象，直接计算各项活动 （工作）的时间参数。 b.节点计算法就是先计算网络计划中 各个节点的最早时间和最迟时间，然后 再据此计算各项活动的时间参数和网络 计划的计算工期。 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 a.工作计算法以网络计划中的活动为 对象，直接计算各项活动的时间参数。 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 计算活动的最早开始时间ESi-j和最早完成时间EFi-j ESi-j=maxEFh

9、-i=maxESh-i+Dh-i EFi-j=ESi-j+Di-j 计算工期Tc的确定 Tc=maxEFi-n 计算活动最迟完成时间LFi-j和最迟开始时间LSi-j LFi-n=Tp LFi-j=minLSj-k=minLFj-kDj-k LSi-j=LFi-jDi-j 计算活动的总时差 TFi-j=LFi-jEFi-j=LSi-jESi-j 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 计算活动的自由时差 对于有紧后活动的活动 FFi-j=minESj-kEFi-j 对于无紧后活动的活动, 也就是以网络计划终点节 点为完成节点的活动，其自由时差等于计划工期与 本活动最早完成时间之差，即 FFi-

10、n=TpEFi-n 当Tp= Tc时，FFi-n=TFi-n 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 确定关键活动和关键线路 在网络计划中,总时差最小的活动称为关键 活动 自始至终全部由关键活动组成的线路或线 路上总的活动持续时间最长的线路称为关键 线路。在关键线路上可能有虚活动存在。关 键线路一般用粗箭线或双箭线表示。关键线 路上各项活动的持续时间总和应等于网络计 划的计算工期，这一特点也是判别关键线路 是否正确的准则。 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 2 6 1 4 5 3 50 10 50 60 20 30 50 15 ES EF LS LF TF FF 例：按图例计算以下双代号

11、网络计划时间参数 图例：图例： 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 2 6 1 4 5 3 50 10 50 60 20 30 50 15 10 30 50 100 0 10 0 50 10 25 50 110 110 160 110 140 110 110 ES EF LS LF TF FF （1）计算最早时间 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 2 6 1 4 5 3 50 10 50 60 20 30 50 15 10 30 50 100 110 160 110 140 TP=TC=160 0 10 0 50 10 25 50 110 110 110 （）确定计划工期 ES EF

12、 LS LF TF FF 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 2 6 1 4 5 3 50 10 50 60 20 30 50 15 ES EF LS LF TF FF TP =160 110 160 160 110 110 140 160 130 50 100 130 80 10 30110 90 50 110 110 50 10 25 50 35 0 10 35 25 0 5050 0 （）计算最迟时间 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 2 6 1 4 5 3 50 10 50 60 20 30 50 15 ES EF LS LF TF FF TP =160 110 160 16

13、0 110 110 140 160 130 50 100 130 80 10 30110 90 50 110 110 50 10 25 50 35 0 10 35 25 0 5050 0 （）计算总时差，确定关键 活动与关键线路。 25 0 25 80 0 30 0 20 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 2 6 1 4 5 3 50 10 50 60 20 30 50 15 ES EF LS LF TF FF TP =160 110 160 160 110 110 140 160 130 50 100 130 80 10 30110 90 50 110 110 50 10 25 50 35 0 10 35 25 0 5050 0 （5）计算自由时差 25 0 25 80 0 30 0 20 0 0 0 80 25 20 0 10 3 4 6 关键路径法双代号网络计划时 间参数计算 计算节点的最早时间 ET1=0 ETj=maxETiDi-j 确定网络计划的计算工期计算工期等于网 络计划终