初三数学下教案-画正多边形0001_第1页
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文档简介

1、画正多边形教学目标：（1）了解用量角器等分圆心角来等分圆；掌握用尺规作圆内接正方形和正六边形，能作圆 内接正八边形、正三角形、正十二边形；（2）通过画图培养学生的画图能力；（3） 对学生进行审美 教育，提高学生的审美能力，促进学生对几何学习的热情.教学重点：（1）量角器等分圆心角来等分圆；（2）尺规作圆内接正方形和正六边形.教学难点：准确作图.教学活动设计:在割潮织下完成）（一）提出问题：由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之形.问题1:已知O O的半径为2cm,求作圆的内接正三角教师组织学生进行，方法不限.目的：充分发展学生的发散思维.（二）解决问题

2、：以下为解决问题的参考方案：（上课时教师归纳学生的方法 ）度量法：用量角器或 30角的三角板度量，使/ BAO= / CAO=30用量角器度量，使/ AOB= / BOC= / COA=120 .（2）尺规法：（如上右图）用圆规在OO上截取长度等于半径（2cm）的弦，连结 AB、BC、CA即可.（3）计算与尺规结合法：由正三角形的半径与边长的关系可得，正三角形的边长=匕R=2匕（cm），用圆规在O O上截取长度为 2丄（cm）的弦AB、AC ,连结AB、BC、CA即可.（三）研究、归纳1、用量角器等分圆：依据：等圆中相等的圆心角所对应的弧相等.操作：两种情况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆

3、，这种方法比较准确，但是麻烦;其二是先用量角器画一个圆心角，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点，这种方法比较方便，但画图的误差积累到最后一个等分 使画出的正多边形的边长误差较大.问题2 :把半径为2cm O O九等份.(先画半径2cm的圆，然后把360的圆心角9等份，每一份40。)归纳：用量角器等分圆，方法简便，可以把圆任意n等分，但有误差.再过圆心作各边的垂线与O2、用尺规等分圆：(1)问题3:作正四边形、正八边形.教师组织学生，分析、作图.归纳：只要作出已知O O的互相垂直的直径即得圆内接正方形,1十四边O相交，或作各中心角的角平分线与O O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边 形、正三十二边形、正六十四边形(2)问题4:作正六、三、十二边形.教师组织学生，分析、作图.归纳：先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正形理论上我们可以一直画下去，但大家不难发现，随着边数的增加， 正多边形越来越接近 于圆，正多边形将越来越难画.(四) 总结(1) 用量角器等分圆周作正 n边形；(2) 用尺规

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