第2章电子电工

1、第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 正弦量的基本概念与正弦量的三要素正弦量的基本概念与正弦量的三要素 正弦交流电的有效值正弦交流电的有效值 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 电阻电阻R、电感、电感LC的正弦交流电路的正弦交流电路 RLC串联电路串联电路 三相电路三相电路 磁路与变压器磁路与变压器 2.1 2.2 2.3 2.5 2.7 2.4 2.6 2.8 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 2.1 2.1 正限量的基本概念与正弦量的三要素正限量的基本概念与正弦量的三要素 2.1 2.1 正弦量的基本概念与正弦量的三要素正弦量的基本概念与正弦量的三要素 2.1.1 2.1.1 瞬

2、时值、振幅瞬时值、振幅 正弦量瞬时值中的最大值正弦量瞬时值中的最大值, , 叫振幅值叫振幅值, , 也叫峰值。也叫峰值。 大写字母带下大写字母带下 标标“m m” 表示表示, , 如如U Um m、I Im m等。等。 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 2.1 2.1 正限量的基本概念与正弦量的三要素正限量的基本概念与正弦量的三要素 2.1.2 2.1.2 周期、频率和角频率周期、频率和角频率 周期周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间。：正弦量完整变化一周所需要的时间。 频率频率f：正弦量在单位时间内变化的周数。正弦量在单位时间内变化的周数。 周期与频率的关系：周期与频率的关系： 角频

3、率角频率：表示正弦量在单位时间内变化的弧度数：表示正弦量在单位时间内变化的弧度数, , 即即 1 T f f T 2 2 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 2.1 2.1 正弦量的基本概念与正弦量的三要素正弦量的基本概念与正弦量的三要素 2.1.3 2.1.3 相位、初相位和相位差相位、初相位和相位差 相位：相位： 正弦量表达式中的角度正弦量表达式中的角度 初相初相： t t=0=0时的相位时的相位 相位差相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的 初相之差。如初相之差。如 )sin( um tUu )sin( im tIi 相位差为：

4、相位差为： iuiu tt)()( 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 0，u 与 i 同相。 0，u 超前 i，或 i滞后 u。 ，u 与 i 反相。 2 ，u 与 i 正交。 a) u 与 i 同相 b) u 超前 i u、i t O u i u、i t O u i u、i t O u i u、i t O u i c) u 与 i 反相 d) u 与 i 正交 2.1 2.1 正弦量的基本概念与正弦量的三要素正弦量的基本概念与正弦量的三要素 2.1.3 2.1.3 相位、初相位和相位差相位、初相位和相位差 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 定义定义：让交流电流：让交流电流i i和

5、直流电流和直流电流I I分别通过两个阻值相等分别通过两个阻值相等 的电阻的电阻R R，如果在相同的时间如果在相同的时间T T内，两个电阻消耗的能量相等，内，两个电阻消耗的能量相等， 则称该直流电流则称该直流电流I I的值为周期电流的值为周期电流i i的有效值。的有效值。 a)交流电通过电阻 b)直流电通过电阻 2.2 2.2 正弦交流电的有效值正弦交流电的有效值 2.2 2.2 正弦交流电的有效值正弦交流电的有效值 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 根据有效值的定义有根据有效值的定义有 交流电流的有效值为：交流电流的有效值为： 正弦电压、正弦电动势的有效值为：正弦电压、正弦电动势的有效值

6、为： T RdtiRTI 0 22 m 2UU m 2EE T dt i T I 0 2 1 2.2 2.2 正弦交流电的有效值正弦交流电的有效值 2.2 2.2 正弦交流电的有效值正弦交流电的有效值 工程上通常所说的交流电的大小一般均指有效值。在测量工程上通常所说的交流电的大小一般均指有效值。在测量 交流电交流电 路的电压、电流时，仪表指示的数值一般是交流电的有效路的电压、电流时，仪表指示的数值一般是交流电的有效 值；各种交流电气设备铭牌上的额定电压和额定电流也多是指它值；各种交流电气设备铭牌上的额定电压和额定电流也多是指它 们的有效值。们的有效值。 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路

7、电容器的耐压值为电容器的耐压值为 250V, 250V, 问能否用在问能否用在220V220V的单相交流电的单相交流电 源上？源上？ 解：解： 因为因为 220V220V的单相交流电源为正弦电压的单相交流电源为正弦电压, , 其振幅值为其振幅值为311 311 V, V, 大于其耐压值大于其耐压值250V,250V,电容可能被击穿电容可能被击穿, , 所以不能接在所以不能接在220 V220 V 的单相电源上。的单相电源上。 各种电器件和电气设备的绝缘水平（耐压值）各种电器件和电气设备的绝缘水平（耐压值）, , 要按最要按最 大值考虑。大值考虑。 2.2 2.2 正弦交流电的有效值正弦交流电的

8、有效值 2.2 2.2 正弦交流电的有效值正弦交流电的有效值 例例 2-12-1 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 正弦交流电的相量表示法是建立在数学中复数基础上的正弦交流电的相量表示法是建立在数学中复数基础上的 ，即正弦量可以用一个复数来表示，复数的模代表正弦量的，即正弦量可以用一个复数来表示，复数的模代表正弦量的 有效值，复数的幅角代表正弦量的初相位。有效值，复数的幅角代表正弦量的初相位。 正弦交流电流的相量为正弦交流电流的相量为 : 相量图为：相量图为： )sin(2 0i tIi i II 0 2.3 2.3 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 2.3 2.3 正弦量的相量表示

9、法正弦量的相量表示法 2.3.1 2.3.1 正弦量与相量的对应关系正弦量与相量的对应关系 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 设设 ，其对应的相量表达形式其对应的相量表达形式 分别为：分别为： )sin( mi tIi (cossin) ii IIj i j IIe II 2.3 2.3 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 2.3.2 2.3.2 正弦量相量常用表示方式正弦量相量常用表示方式 代数式代数式 ： 指数式指数式 ： 极坐标式极坐标式 ： 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 2.4 2.4 电阻电阻R R、电感、电感L L和电容和电容C C 的正弦交流电路的正弦交流电路

10、2.4 2.4 电阻电阻R R、电感、电感L L和电容和电容C C 的正弦交流电路的正弦交流电路 2.4.1 2.4.1 电阻元件的正弦交流电路电阻元件的正弦交流电路 1.1.电阻元件上电压和电流的关系电阻元件上电压和电流的关系 电阻元件的正弦交流电路电阻元件的正弦交流电路 tUusin m tIt R U R tU R u i sinsin sin m mm R U I m m R U I 设：设： 有有 或或 电阻元件上电压与电流的相量图电阻元件上电压与电流的相量图 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 工程上都是计算瞬时功率的平均值工程上都是计算瞬时功率的平均值, , 即平均功率即平均

11、功率, , 用大写用大写 字母字母 P P 表示。表示。 平均功率的单位为瓦（平均功率的单位为瓦（W W），工程上也常用千瓦（），工程上也常用千瓦（kWkW）。）。 一般用电器上所标的功率，如白炽灯的功率为一般用电器上所标的功率，如白炽灯的功率为25W25W、电炉的功、电炉的功 率为率为1000W1000W、电阻的功率为、电阻的功率为1W1W等都是指平均功率。等都是指平均功率。 PUI 2.4 2.4 电阻电阻R R、电感、电感L L和电容和电容C C 的正弦交流电路的正弦交流电路 2 2功率及能量转换功率及能量转换 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 2.4 2.4 电阻电阻R R、电感

12、、电感L L和电容和电容C C 的正弦交流电路的正弦交流电路 2.4.2 2.4.2 电感元件的正弦交流电路电感元件的正弦交流电路 1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系 电感元件的正弦交流电路电感元件的正弦交流电路 tIisin2 )90sin(2cos2 0 tLItLI dt di LuL )90sin(2 0 tU IXLIU L 90 iu 设设 有有 电压和电流的相量关系为：电压和电流的相量关系为： 对应的相量图：对应的相量图： L XIjU L U I jX 或或 得得 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 tItUuipsin2)90sin(2 0 tUI2sin 2.4

13、2.4 电阻电阻R R、电感、电感L L和电容和电容C C 的正弦交流电路的正弦交流电路 2 2功率及能量转换功率及能量转换 电感元件上的电感元件上的瞬时功率：瞬时功率： 00 11 sin20 TT PpdtUItdt TT L LL X U XIQ 2 2 电感元件的瞬时功率波形电感元件的瞬时功率波形 电感元件一个周期内吸收的电感元件一个周期内吸收的平均功率平均功率为零。为零。 无功功率无功功率: : 00 11 dsin2d0 TT Pp tUIt t TT 单位为单位为“乏乏”（varvar）, , 工程中也常用工程中也常用“千乏千乏”（kvarkvar）。）。 第二章第二章 正弦交流

14、电路正弦交流电路 电容元件的正弦交流电路电容元件的正弦交流电路 电容元件的电压电流相量图电容元件的电压电流相量图 2.4 2.4 电阻电阻R R、电感、电感L L和电容和电容C C 的正弦交流电路的正弦交流电路 2.4.3 2.4.3 电容元件的正弦交流电路电容元件的正弦交流电路 1 1电压与电流的关系电压与电流的关系 tUusin2 0 2cos 2 sin(90 ) dqdu iCU Ct dtdt It CUI 90 ui C XIjU 电流和电压的相量式电流和电压的相量式： 设设 有有 得得 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 电容元件上的电容元件上的瞬时功率瞬时功率： 00 11

15、 sin20 TT PpdtUItdt TT )90sin(2sin2 0 tItUuip tUI2sin 电容元件的电压电流和瞬时功率波形电容元件的电压电流和瞬时功率波形 2.4 2.4 电阻电阻R R、电感、电感L L和电容和电容C C 的正弦交流电路的正弦交流电路 2 2功率及能量转换功率及能量转换 一个周期内吸收的一个周期内吸收的平均功率平均功率为零。为零。 无功功率无功功率: : 单位为单位为“乏乏”（varvar）, , 工程中也常用工程中也常用“千乏千乏”（kvarkvar）。）。 2 2 CCCC C U QU II X X 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 RLCRLC

16、串联电路串联电路 2.5 RLC2.5 RLC串联电路串联电路 2.5 RLC2.5 RLC串联电路串联电路 2.5.1 2.5.1 电压与电流的关系电压与电流的关系 IjXIjXIRUUUU CLCLR IZIjXRIXXjR CL )( |ZRjXZ 22 |XRZ arctg X R 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 L U C U R U U I C U L U C U U R U I L U L U C U R U U I C U a) X 0 b) X RR，故故U UL L= =U UC CU UR R= =U U，即电感和电容上的电压即电感和电容上的电压 远远高于电路的端

17、电压。远远高于电路的端电压。 2.5 RLC2.5 RLC串联电路串联电路 2.2. 串联谐振电路的特点串联谐振电路的特点 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 提高日光灯电路功率因数接线图提高日光灯电路功率因数接线图 2.5 RLC2.5 RLC串联电路串联电路 2.5.2.5.3 3 功率因数的提高功率因数的提高 在上述实验中，当电容为零时，总电路电流表的读数即为在上述实验中，当电容为零时，总电路电流表的读数即为 日光灯（等效为串联）电路电流日光灯（等效为串联）电路电流 ，功率因数为，功率因数为 。当。当 电容不为零时，功率因数为电容不为零时，功率因数为 。 实验结果发现，随着电容实验结

18、果发现，随着电容C C的增大，总电流的值由大变小的增大，总电流的值由大变小 ，功率因数逐渐增至最大即，功率因数逐渐增至最大即 。 1 cos UI P RL UI P cos 1cos 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 2.5 RLC2.5 RLC串联电路串联电路 2.5.2.5.3 3 功率因数的提高功率因数的提高 a a）电路图）电路图 b b）相量图）相量图 从相量图中可以看出，并联电容前，功率因数为从相量图中可以看出，并联电容前，功率因数为 ，并联，并联 电容后，功率因数变为电容后，功率因数变为 ，很明显，功率因数得到了提高。，很明显，功率因数得到了提高。 1 cos 2 cos

19、 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 Z U X Y N S W - + V 三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图 定子定子 转子转子 + eUeV X UV Y W Z + eW 三相绕组示意图三相绕组示意图 2.6 2.6 三相电路三相电路 2.6 2.6 三相电路三相电路 2.6.1 2.6.1 对称三相电源对称三相电源 1.1. 三相交流电的产生三相交流电的产生 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 定子定子 转子转子 发电机结构发电机结构 铁芯（作为导磁路经）铁芯（作为导磁路经） 三相绕组三相绕组 : 直流励磁的电磁铁直流励磁的电磁铁 三相电动势瞬时表示式三相电动势瞬时表示

20、式: Um sineEt Vm sin(120)eEt Wm sin(120)eEt 相量表示相量表示: 2.6 2.6 三相电路三相电路 1.1. 三相交流电的产生三相交流电的产生 EV EU . . 120 EW . 相量图相量图 三相交流电到达正最大值的顺序称为相序，三相交流电到达正最大值的顺序称为相序，供电系统的相序为供电系统的相序为 U-V-W- UU-V-W- U 120 120 0 EE EE EE W V U 120 120 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 2.6 2.6 三相电路三相电路 2 2. . 三相电源的联接三相电源的联接 X Y Z N V W U eU +

21、 eW + eV + 中性点中性点 W U + + V U + U U UV U + + VW U + WU U 端线端线( (相线、火线相线、火线) ) 中性线中性线( (零线、地线零线、地线) ) 三相电源的星形联接三相电源的星形联接 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 相电压相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压，分：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压，分 别用别用 表示。有效值用表示。有效值用 Up 表示表示。 线电压线电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压, ,分别用分别用 来来 表示，有效值常用表示，有效值常用Ul 表示。表示。 2.6 2.6 三相电路三相电

22、路 2 2. . 三相电源的联接三相电源的联接 UVVWWU UUU 、 UVW UUU 、 A U C U B U B U AB U 30 线电压与相电压之间的相量关系线电压与相电压之间的相量关系 UVUV UUU VWVW UUU WUWU UUU UVU 330UU 303 VVW UU 303 WUW UU 线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系： 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 + ZV ZU U U V U W U + + U I V I W I N I 相电流：相电流：流过每相负载的电流；流过每相负载的电流； 线电流：线电流：流过端线的电流。流过端线的电流。 ZW 2.

23、6 2.6 三相电路三相电路 2.6.2 2.6.2 三相负载的联接三相负载的联接 1 1. . 星形联接星形联接 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 若三相负载对称，即若三相负载对称，即 ，按图示参考方向，三相电流分别为，按图示参考方向，三相电流分别为: : UVW ZZZZ Z U Z U I U U U U Z U Z U I V V V V Z U Z U I W W W W WVUN IIII 负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。 负载对称时负载对称时, ,中性线无电流中性线无电流, ,可

24、省掉中性线。可省掉中性线。 2.6 2.6 三相电路三相电路 1 1. . 星形联接星形联接 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 ZUV ZVW ZWU U W V + + + WU U UV U VW U VW I UV I WU I U I V I W I ，则：，则： 2.6 2.6 三相电路三相电路 2 2. . 三角形联接三角形联接 线电流线电流: WUUVU III UVVWV III VWWUW III ZZZZ WUVWUV Z U Z U I UV UV UV UV Z U Z U I VW UW VW VW Z U Z U I WU WU WU WU 对于对称三相负载对

25、于对称三相负载 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 U BC U AB U CA I BC I AB I I C A I I B CA I 30 相量图相量图 30I3I UVU 30I3I VWV 30I3I WUW 。 3030且落后相应的相电流且落后相应的相电流 (相电流),(相电流),3 3线电流线电流 联接时联接时对称负载对称负载 : :结论结论 P IIl 2.6 2.6 三相电路三相电路 2 2. . 三角形联接三角形联接 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形 ，而照明负载一般

26、都联结成星形（具有中性线）。，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。 三相负载的联接原则：三相负载的联接原则： 应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源 的联接方式无关。的联接方式无关。 负载的额定电压负载的额定电压 = = 电源的线电压，应作电源的线电压，应作 联结联结; ; 负载的额定电压负载的额定电压 = = 电源线电压，应作电源线电压，应作 Y 联结联结。 1 3 2.6 2.6 三相电路三相电路 2 2. . 三角形联接三角形联接 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 负载的星形联接实验接线图负载的星形联接实验接线图 实验

27、表明，当中线联通时，实验表明，当中线联通时， 不管负载是否对称，各灯泡亮度不管负载是否对称，各灯泡亮度 相同，各相负载端电压相等。当相同，各相负载端电压相等。当 中线断开后，若负载对称，灯泡中线断开后，若负载对称，灯泡 的亮度相同，且各相负载端电压的亮度相同，且各相负载端电压 相等；若负载不对称，那么灯泡相等；若负载不对称，那么灯泡 的亮度明显不同，各相负载端电的亮度明显不同，各相负载端电 压有的过高，有的过低。压有的过高，有的过低。 2.6 2.6 三相电路三相电路 3 3. .中线的作用中线的作用 为防止中线断开，中线上不允许接熔断器和开关。为防止中线断开，中线上不允许接熔断器和开关。 第

28、二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 ll IIUU pp , 3 1 无论负载为无论负载为 Y Y 或或联结，每相有功功率都应为联结，每相有功功率都应为 Pp= Up Ip cos 当负载对称时：当负载对称时： P = 3Up Ipcos 对称负载对称负载Y Y联结时联结时： 对称负载对称负载 联结时：联结时： ll IIUU 3 1 , pp 2.6 2.6 三相电路三相电路 2.6.3 2.6.3 三相电路的功率三相电路的功率 所以所以 同理同理 P P 3cos3cos ll PU IU I p p 3sin 3sin ll QU IU I LLPP IUIUQPS33 22 第二章第

29、二章 正弦交流电路正弦交流电路 三相对称负载作三角形联结，三相对称负载作三角形联结，Ul =220V=220V，当，当S1S1、 S2 S2 均均 闭合时，各电流表读数均为闭合时，各电流表读数均为17.3A17.3A，三相功率，三相功率P P = 4.5 kW= 4.5 kW， 试求试求: : 1) 1) 每相负载的电阻和感抗；每相负载的电阻和感抗； 2) S12) S1合、合、S2S2断开时断开时, , 各电流表读数和有功功率各电流表读数和有功功率P P。 2.6 2.6 三相电路三相电路 2.6.3 2.6.3 三相电路的功率三相电路的功率 例例 2-6-12-6-1 A A A S2 Z

30、UV ZVW A A A 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 P P 220 22 17.32/3 U Z I 解解: 1)1) 680 3 .cos LL IU P cos22 0.6815RZ 1 .16733. 022sin ZX L 2.6 2.6 三相电路三相电路 2.6.3 2.6.3 三相电路的功率三相电路的功率 例例 2-6-12-6-1 UW10AII V17.32AI UVVW 3kWPPP 2)2) 因为开关因为开关s s均闭合时均闭合时, , 每相有功功率每相有功功率 P =1.5 kWP =1.5 kW。 当当 S1S1合、合、S2S2断时，断时， 、 的相电压和

31、相电流不变，的相电压和相电流不变， 则则 、 不变。不变。 UV Z VW Z UV P VW P 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 含有铁、钴、镍及其合金的材料称为铁磁材料。含有铁、钴、镍及其合金的材料称为铁磁材料。铁磁材料的高铁磁材料的高 导磁性使磁力线主要在铁心中通过，从而形成的磁通路径，称为导磁性使磁力线主要在铁心中通过，从而形成的磁通路径，称为 磁路磁路。电气设备的基本构造就是由电路和磁路组成的。电气设备的基本构造就是由电路和磁路组成的。 + a) 电磁铁的磁路 b) 变压器的磁路 c) 直流电机的磁路 2.7 2.7 磁路与变压器磁路与变压器 2.7 2.7 磁路与变压器磁路

32、与变压器 2.7.12.7.1 1.1.磁路磁路 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 由线圈自身电流的变化所引起的感应现象称由线圈自身电流的变化所引起的感应现象称自感自感现象。现象。 而而互感互感是线圈中的感应电动势是由另一个线圈电流引起的是线圈中的感应电动势是由另一个线圈电流引起的 现象，由互感产生的感应电动势称为现象，由互感产生的感应电动势称为互感电动势互感电动势。 互感现象互感现象 2.7 2.7 磁路与变压器磁路与变压器 2 2. .自感与互感自感与互感 闭合开关闭合开关S S，并调节，并调节 电阻电阻R R，使线圈，使线圈abab中的电中的电 流由零逐步增大到某一定流由零逐步增大到某一定 值，这时检流计的指针会值，这时检流计的指针会 发生偏转。发生偏转。 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 在这两组端钮中，瞬时极性始终相同的端钮叫同极性端，