matlab在目标规划问题中的应用

1、 matlab在目标规划问题中的应用问题提出：在生活和工作中，人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案，并通过各方面的论证从中提取最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。优化问题无所不在，最优化方法的应用和研究也已经深入到了生产和科研的各个领域，如军事指挥、机械工程、运输调度、生产控制、经济规划与管理等，并取得了显著的经济效益和社会效益。这学期我们系统科学专业指挥类学员开设运筹学这门课，初步见识最优化方法的魅力。如今最优化方法的发展迅速，已经包含有多个分支，如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划等。利用matlab的优化工具箱，可以求解线

2、性规划、非线性规划和多目标规划问题。在学习运筹学的过程中，我们了解所谓优化问题，就是求解如下形式的最优解： min fun (x) sub. to c.e. b.c.其中fun (x)称为目标函数，“sub. to”为“subject to”的缩写，由其引导的部分称为约束条件。c.e.表示condition equations，即条件方程，可为等式方程，也可为不等式方程。b.c.表示boundary conditions，即边界条件，用来约束自变量的求解域，以lbxub的形式给出。当c.e.为空时，此优化问题称为自由优化或无约束优化问题；当c.e.不空时，称为有约束优化或强约束优化问题。在优化

3、问题中，根据变量、目标函数和约束函数的不同，可以将问题大致分为：线性优化 目标函数和约束函数均为线性函数。二次优化 目标函数为二次函数，而约束条件为线性方程。线性优化和二次优化统称为简单优化。非线性优化 目标函数为非二次的非线性函数，或约束条件为非线性方程。多目标优化 目标函数并非一个时，称为多目标优化问题。线性规划等最优化方法只有一个目标函数，是单目标最优化方法。但是，在许多实际工程问题中，往往希望多个指标都达到最优值，所以它有多个目标函数。这种问题称为多目标最优化问题。在运筹学中，这类问题分析较难，而计算最为繁琐。多目标最优化问题的数学模型为 其中为目标函数向量。此优化问题在matlab中

4、主要由函数fgoalattain来实现。数学模型： 其中，weight，goal，b，beq，lb和ub为向量，a和aeq为矩阵，c (x)，ceq (x)和f (x)为函数，返回向量。f (x)，c (x) 和ceq (x)可以是非线性函数。matlab方法： fgoalattain 求解多目标达到问题x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight) 试图通过变化x来使目标函数fun达到goal指定的目标。初值为x0，weight参数指定权重。x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,a,b) 求解目标达到问题，约束条件为线性不等式a*x =

5、 b。x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,a,b,aeq,beq) 求解目标达到问题，除提供上面的线性不等式外，还提供线性等式aeq*x = beq。当没有不等式存在时，设置a= 和b= 。x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,a,b,aeq,beq,lb,ub) 为设计变量x定义下界lb和上界ub集合，这样始终有lb = x = ub。x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,a,b,aeq,beq,lb,ub,nonlcon) 将目标达到问题归结为nonlcon参数定义的非线性不等式c (x)或非

6、线性等式ceq (x)。fgoalattain优化的约束条件为c(x) goal=20 12; weight=20 12; x0=2 5; a=1 0;0 1; -1 -1; b=5 6 7; b=5 6 -7; lb=zeros(2,1); x,fval,attainfactor,exitflag=fgoalattain(ex1,x0,goal,weight,a,b, , ,lb, )optimization terminated successfully: search direction less than 2*options.tolx and maximum constraint vi

7、olation is less than options.tolconactive constraints: 5 6 7x = 2.9167 4.0833fval = 26.2500 15.7500attainfactor = 0.3125exitflag = 1实例2 某工厂因生产需要欲采购一种原材料，市场上的这种原料有两个等级，甲级单价2元/kg，乙级单价1元/kg。要求所花总费用不超过200元，购得原料总量不少于100kg，其中甲级原料不少于50kg，问如何确定最好的采购方案。解：设x1和x2分别为采购甲级和乙级原料的数量（kg），要求采购总费用尽量少，采购总量尽量多，采购甲级原料尽量多

8、。由题意建立下面的数学模型： min z1 = 2x1+x2 max z2 = x1+x2 max z3 = x1 2x1+x2200 x1+x2100 x150 x1，x20需要编写目标函数的m文件ex2.m，返回目标计算值：function f=ex2(x)f(1)=2*x(1)+x(2);f(2)=-x(1)-x(2);f(3)=-x(1);给定目标，权重按目标比例确定，给出初值，在matlab中实现： goal=200 -100 -50; weight=200 -100 -50; x0=50 50; a=2 1;-1 -1;-1 0; b=200 -100 -50; lb=zeros(

9、2,1); x,fval,attainfactor,exitflag=fgoalattain(ex2,x0,goal,weight,a,b, , ,lb, )optimization terminated successfully: search direction less than 2*options.tolx and maximum constraint violation is less than options.tolconactive constraints: 4 7x = 50 50fval = 150 -100 -50attainfactor = 0exitflag = 1所以

10、，最好的采购方案是采购甲级原料和乙级原料各50kg。此时采购总费用为150元，总重量为100kg，甲级原料总重量为50kg。后记：matlab具有强大的数值计算、数值处理和图形处理能力。高效便捷，大大提高了数学建模的效率，丰富了数学建模的方法和手段。在运筹学线性规划问题的计算中，得到了很好的应用，通过运用matlab很方便地解决在课堂上需要手工复杂计算的问题，提高了我学习专业课和计算机的兴趣和信心。下面是赠送的企业管理名句100，欢迎欣赏!关于企业管理的名言名句5、对产品质量来说，不是100分就是0分。日本经营之神松下幸之助6、全世界没一个质量差、光靠价格便宜的产品能够长久地存活下来。华硕总经

11、理徐世明7、把我们顶尖的20个人才挖走，那么我告诉你，微软会变成一家无足轻重的公司。世界首富比尔盖茨8、将合适的人请上车，不合适的人请下车。管理学者詹姆斯柯林斯9、人才是利润最高的商品，能够经营好人才的企业才是最终的大赢家。联想集团总裁柳传志10、20世纪是生产率的世纪，21世纪是质量的世纪，质量是和平占领市场最有效的武器。美国著名质量管理学家约瑟夫朱兰博士11、质量是维护顾客忠诚的最好保证。通用电气公司总裁杰克韦尔奇12、多想一下竞争对手。世界首富比尔盖茨13、一个伟大的企业，对待成就永远都要战战兢兢，如覆薄冰。海尔集团总裁张瑞敏14、企业即人。日本经营之神松下幸之助15、企业最大的资产是人

12、。 日本经营之神松下幸之助16、用人不在于如何减少人的短处，而在于如何发挥人的长处。著名管理学家彼得杜拉克17、卓有成效的管理者善于用人之长。著名管理学家彼得杜拉克18、造人先于造物。 日本经营之神松下幸之助19、员工培训是企业风险最小，收益最大的战略性投资。著名的企业管理学教授沃伦贝尼斯20、合作是一切团队繁荣的根本。美国自由党领袖大卫史提尔21、最好的ceo是构建他们的团队来达成梦想，即便是迈克尔乔丹也需要队友来一起打比赛。通用电话电子公司董事长查尔斯李22、大成功靠团队，小成功靠个人。世界首富比尔盖茨23、不创新，就灭亡。福特公司创始人亨利福特24、可持续竞争的惟一优势来自于超过竞争对手

13、的创新能力。著名管理顾问詹姆斯莫尔斯25、企业管理过去是沟通，现在是沟通，未来还是沟通。松下幸之助26、管理就是沟通、沟通再沟通。通用电气公司总裁杰克韦尔奇27、沟通是管理的浓缩。沃尔玛公司总裁山姆沃尔顿28、质量等于利润。管理思想家汤姆彼得斯29、将良品率预定为85%，那么便表示容许15%的错误存在。质量管理大师菲利普克劳斯比30、产品质量是生产出来的，不是检验出来的。美国质量管理大师威廉戴明博士31、企业的成功靠团队，而不是靠个人。管理大师罗伯特凯利32、千方百计请一个高招的专家医生，还不如请一个随叫随到且价格便宜的江湖郎中。管理学者詹姆斯柯林斯33、一个公司要发展迅速得力于聘用好的人才，

14、尤其是需要聪明的人才。世界首富比尔盖茨34、管理者的最基本能力：有效沟通。英国管理学家l威尔德35、不善于倾听不同的声音，是管理者最大的疏忽。美国女企业家玛丽凯36、企业管理过去是沟通，现在是沟通，未来还是沟通。日本经营之神松下幸之助37、管理就是决策。美国著名管理学家赫伯特西蒙38、世界上每100家破产倒闭的大企业中，85%是因为企业管理者的决策不慎造成的。世界著名的咨询公司美国兰德公司39、正确的决策来自众人的智慧。美国社会学家t戴伊40、一个成功的决策，等于90%的信息加上10%的直觉。美国企业家sm沃尔森41、犹豫不决固然可以免去一些做错事的可能，但也失去了成功的机会。美籍华裔企业家王

15、安博士42、在没出现不同意见之前，不做出任何决策。美国通用汽车公司总裁艾尔弗雷德斯隆43、不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里。美国经济学家托宾44、一次良好的撤退，应和一次伟大的胜利一样受到奖赏。瑞士军事理论家菲米尼45、抓住时机并快速决策是现代企业成功的关键。美国斯坦福大学教授艾森哈特46、决不能在没有选择的情况下，作出重大决策。美国克莱斯勒汽车公司总裁李艾柯卡47、如果有一个项目，首先要考虑有没有人来做。如果没有人做，就要放弃，这是一个必要条件。联想集团总裁柳传志48、爱你的员工吧，他会百倍地爱你的企业。法国企业界名言49、创新是做大公司的惟一之路。管理大师杰弗里50、顾客是重要的创新来源。

16、管理学家汤姆彼得斯51、创新是惟一的出路，淘汰自己，否则竞争将淘汰我们。英特尔公司总裁安迪格罗夫52、创造性模仿不是人云亦云，而是超越和再创造。哈佛大学教授西奥多莱维特53、创新就是创造一种资源。管理大师彼得杜拉克54、把你的竞争对手视为对手而非敌人，将会更有益。哈佛商学院教授罗莎贝斯莫斯坎特55、21世纪，没有危机感是最大的危机。哈佛商学院教授理查德帕斯卡尔56、奖励什么，就会得到什么。管理专家米契尔拉伯福57、惟一持久的竞争优势，就是比你的竞争对手学习得更快的能力。壳牌石油公司德格58、我今天就要打败你，我不睡觉也要打败你，这是我们的文化。甲骨文中国公司总理胡伯林59、管理是一种严肃的爱。

17、美国国际农机商用公司董事长西洛斯梅考克60、以爱为凝聚力的公司比靠畏惧维系的公司要稳固得多。美国西南航空公司总裁赫伯凯莱赫61、感情投资是在所有投资中，花费最少，回报率最高的投资。日本麦当劳董事长藤田田63、信任固然好，监控更重要。前苏联国家领导人列宁64、授权就像放风筝，部属能力弱线就要收一收，部属能力强了就要放一放。国际战略管理顾问林正大65、授权并信任才是有效的授权之道。管理专家柯维66、用他，就要信任他；不信任他，就不要用他。经营之神松下幸之助68、管理就是把复杂的问题简单化，混乱的事情规划化。通用电气公司总裁杰克韦尔奇69、在企业内部，只有成本。美国管理大师彼得杜拉克70、自始自终把

18、人放在第一位，尊重员工是成功的关键。ibm创始人托马斯沃森71、是员工养活了公司。亚州首富李嘉诚72、管得少，就是管得好。通用电气公司总裁杰克韦尔奇73、能用他人智慧去完成自己工作的人是伟大的。管理专家旦恩皮阿特74、成功的企业领导不仅是授权高手，更是控权的高手。管理专家彼特史坦普75、多挣钱的方法只有两个：不是多卖，就是降低管理费。克莱斯勒汽车公司总裁李艾柯卡76、省钱就是挣钱。美国石油大王约翰洛克菲勒77、经营管理，成本分析，要追根究底，分析到最后一点。台塑集团董事长王永庆78、为顾客节省每一分钱。沃尔玛创始人山姆沃尔顿79、不只奖励成功，而且奖励失败。通用电气公司总裁杰克韦尔奇80、无法评估，就无法管理。管理学家琼玛格丽塔83、三流的点子加一流的执行力，永远比一流的点子加三流的执行力更好。日本软银公司董事长孙正义84、让流程说话，流程是将说转化为做的惟