八上全等模型汇编(学而思)

1、 八上全等模型汇编（学而思） I碎玻璃模型 已知:ABED 求证:Z0CD=zABC+zEDC 铅笔头模型 已知：AB -7 ED 求证：zABC + zBCD + zEDC = 360D 例题精讲 已知(直线ABCD (1) 如圏1点E在直线BD的左侧,清想zABE. ZCDE, zBED的数量关系f并证明祢的结论； (2) 如圏2点E在直线BD的左侧,厂DF分别平分zAEE、zCDE ,猜想wBFD和上RED的数童关垂， 并证明你的结论； (3 )如圏菇点E在自线BD的右测，BF. DF分别平分zABE. zCDE ；那么第(2 )题中zBFD和MED 的数最关系的精想是否仍成立丁如果成立

2、r请证明；如果不成立r请写出你的狷想,并证明. 图102图3 铅笔头模型 C 如圈 f 求idE-iBDC=ABD+zACD+zBAC 例题精讲 啄索三角形的内角与外甬平分线: (1巴知SCSI 1 ff AA0C中 两内角平分线30平分wABC JCQ平分nACB若nA = 5T jJiJzBOC 此B越A与畑匚有怎祥的关系，试说明理由 (2 )已知”如圏2 /.ABC中一內角平分线B0平分zABC ,T卜角平分线CO平分三禹匚E zA=50a , 则zBOC=;此时nA与wBOC有怎样的关系.试说明理由. (耳已知如图鼻莊ABC中ABC.zACB的外角平分线OB、g相交于点O若zA=50D

3、 JDUzBOC- 1WzA与zBC苒怎样的关系(不需说明理由) 八字模型 如图，52D 例题精讲 已知：如圏,AD平分WBACMBC的中点r MFliAD交S的延长线于F 求证：BE=CF . 截长补短模型 如图己知；zB = 2zA 求证：AD=BD + BC 手拉手模型 如图，已知 ABE QBCD是等边三角形且ABC 走在一直线上 求证:(pAABDAEBC BG平分GC 例题mt井 如图 4 B. C三点在同一直线上f分别以AB. BC为边,在直线AC的同侧作等边AABD和等边 BCE , 连接AE交BD于点胡连接CD交BE于点N ,连接MN得ZXBMN . (1)求证:AABEAD

4、BC . (2 )试判断AB刚N的形状,井说明理由. B H 三垂直模型 如右图已知正方形ABCDBODE 求证：A匚丄BE 2如右图已知正方形ABCD ,正方形EFGH , 求证：AF = BG BG C 例题精讲 在ZABC中，zACB=90D. AUBG直线广MN经过点 J且AD丄MN于点DBE丄MN于点E . (1)当直线MN绕点C旋转到如圈1的位賈时,求证：DE=AD+BE ； (2 )当直线MN绕点C旋转到如图2的位星时，求证：DE=AD - BE ; (3 )当直线MN绕点C旋转至I脚圏3的位时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系?渭你直 接写出这个数J GHBG+DH* 例题精讲 如圈.正方形ABCD的边长为1 ” AB, AD上各有一点P、Q ”如果AAPQ的周长为2 .求zPCQ的度数 例题精讲 已知如