北京中考数学一模题四边形专题

1、【2018东城一模】21 如图，已知四边形 ABC是平行四边形，延长 BA至点E,使AE= AB连接DE AC(1) 求证：四边形 ACD助平行四边形;1(2) 连接CE交AD于点O若AC=AB3，cosB -，求线段CE的长.3【2018西城一模】21.如图，在 ABD中， ABDADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在 BD的右侧作弧，两弧交于点 C ,分别连接BC , DC , AC ,记AC与BD的交点为0 .(1 )补全图形，求 AOB的度数并说明理由；3(2 )若 AB 5 , cos ABD -，求 BD的长.5【2018海淀一模】21 如图，口 ABCD的对角线AC,BD相

2、交于点0，且AE/ BD BE/ AC 0E= CD(1) 求证：四边形 ABCD!菱形；(2) 若AD = 2，则当四边形 ABC啲形状是时，四边形AOBE的面积取得最大值是 .【2018朝阳一模】21.如图，在 ABC中, D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点 C作AB的平行线, 交DE的延长线于点F,连接BF, CD(1) 求证：四边形 CDB是平行四边形；(2) 若/ FD30,Z ABC45, BC=4，求 DF的长.【2018丰台一模】21 已知：如图，菱形 ABCD分别延长 AB CB到点F, E,使得BF = BA BE = BC,连接AE EE FC, CA(1) 求证

3、：四边形 AEFC为矩形；(2) 连接DE交AB于点O 如果DEL AB AB = 4 ,求DE的长.【2018石景山一模】21.如图在四边形 ABCD 中， A BCD 90, BC CD 2.10 , CE AD 于点 E (1) 求证：AE CE ;(2) 若tanD 3 ,求AB的长.【2018门头沟一模】21.在矩形ABC冲，连接AC AC的垂直平分线交 AC于点O分别交AD BC于点E、F, 连接CE和 AF.(1) 求证：四边形 AECF为菱形；(2) 若AB=4, BC=8,求菱形AECF勺周长.【2018房山一模】21.如图，在 ABC中， ACB 90：，点D, E分别是B

4、C, AB上的中点，连接 DE并延长至点F，使EF 2DE ,连接CE, AF .(1) 证明：AF CE ;(2) 若 B 30： , AC=2,连接BE求BF的长F【2018大兴一模】21.如图，矩形 ABCD勺对角线 AC BD交于点Q 且DE=C, CE=(D.(1) 求证：四边形 QCE是菱形；(2) 若/ BAC= 30 , AC= 4,求菱形 OCE的面积.【2018顺义一模】21 如图，四边形 ABCDh, AD/ BC Z A=90, Bt=BC点E为CD的中点，射线 BE交AD 的延长线于点F,连接CF(1) 求证：四边形 BCFD1菱形；(2) 若 AD=1，BC=2,求

5、 BF的长.DB【2018怀柔一模】21.直角三角形 ABC中，Z BAC=90 , D是斜边BC上一点，且 AB=AD过点C作CEL AD,交AD的延长线于点E,交AB延长线于点F.(1) 求证：Z ACB=/ DCE(2) 若Z BAD=45 , AF 2+x/2 ,过点B作BGL FC于点G连接DG依题意补全图形，并求四边形ABGD勺面积.【2018平谷一模】22如图口ABC叩，BF平分Z ABC交 AD于点F, AEL BF于点Q交BC于点E,连接EF.(1) 求证：四边形ABEF是菱形；(2) 连接 CF,若Z ABC60, AB= 4, AF =2DF,求 CF的长.AFEC【2018延庆一模】21如图，Rt ABC中, Z ABC90。，点 D, F分别是 AC, AB的中点，CE/ DB, BE/ DC(1) 求证：四边形 DBE(是菱形；(2) 若AD=3， DF=1，求四边形 DBE(面积.【2018燕山一模】23. 如图，在 ABC中, D,E分别是AB,AC