内蒙古包头三十三中2009—2010第一学年高三年级第一学期期中数学试卷文科

1、包头三十三中20092010学年度高三第一学期期中数学试卷（文科）（满分150，时间120分钟）命题人：李建功学号：班级：姓名：得分：第I卷（共80分） 注：请把答案写在 C卷上的表格内.只交C卷，不交I卷.一、选择题：在每小题给出的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来，将其代号填 写在下表中对应的题号下.（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列四个函数中，是偶函数的是（132 /A. y x 1 B. y x2.如果函数f (x) =x-1的定义域是2，A . 1 ， 3， 5B 3，5，72C. y x 2x4, 6，那么fC. 2 ， 4, 6(x)D. y=

2、sinx的值域是（D.)-1 ， -3， -53.函数 y sin(2x）的一条对称轴方程是（A. x 8B. x C. x4D.4.曲线y 2x3在x= 1处的切线的斜率是（)C. 65.如果函数(a0,a半1）的图象经过点1，2），那么它的反函数的图像一定经过点（D. (2，2)A . (21)(1, 2)C. (4，1)B .A.在0,上是增函数，,2 上是减函数;33B .在一，3 上是增函数，在0,及3 ,2 上是减函数;2 2 2 2C.在,2 上增函数，在0,上是减函数；33D.在0,及,2 上是增函数，在一，上减函数;2 2 2 28.若函数f（x） sin（ x ）的图象（部

3、分）如图所示，贝U禾口的取值是（A .1,3B.1,311C.,D.26269.在等差数列an中,已知a2a26,那么它的前A . 39B .20C. 19.10.在厶ABC中，已知a2b2c2 bc,则角A为A.B .C236311.为了得到函数O 2_313项的和S3等于()y sin(2x )的图象，可以将函数 y6sin 2x的图象(a .向右平移个单位长度6B .向右平移个单位长度12C .向左平移 一个单位长度6D .向左平移个单位长度1212.定义在R上的函数f(X)既是偶函数又是周期函数。若f (X)的最小正周期是，且当x 0,-时,f (x) sin x，则5f()的值为(1

4、A. -21B.-2C.3D.2二、填空题(每小题5分，共20分):13. sin600 的值是.14已知函数f(x) 2x 3 , f 1 (x)是f ( x)的反函数，f 1(16)的值为15. tan15 cot15 的值是.16已知等差数列an的公差为d 0且a?、a?成等比数列则a1a3a9a2a4 a1020092010学年度高三第一学期期中数学试卷（文科）O题O答O要O不O内O线O封O密O命题人：李建功第H卷（共70分）题号选择填空171819202122总分得分（只交n卷，把选择和填空题填在下面.）题号123456789101112答案、选择题答案区：（每小题5分，满分60分）

5、、13. 14.15.16.、解答题（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知a为第二象限角，且sin a =,4sin 2 cos2-的值.118.（本题满分12）当 x 时，求函数f（x） = sinx +3cosx的最大值和最小值及对应的2 219.（本小题满分12 分）设数列an是公差不为零的等差数列，Sn是数列an的前n项和，且2Si9S2, S4 4S2，求数列an的通项公式20.（本小题满分12分）已知数列an满足an+ 1=2為+ 3,（1）求证：数列 an 3成等比数列；若 a1=5，求 an , Sn ;1 x21.(本小题满

6、分12分)已知函数f(x)= log a(0a0的x的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数y cos2 x. 3 sin xcosx 丄(x R).2i .求这个函数的周期，并作出它在一个周期内的简图；n .求该函数的最大值及取得最大值时自变量x的取值范围；该函数的图象可由 y=sinx , x R的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到-y1111 11 11 11H1111V1111H111111111111ii1!111!11i11ii1I w11 H IIi1 |I1111 |111ii11iH11I11ii 11111r iiiiH11 11111I11111 1111* r *

7、*iiii11 l11Oiil11111111i1 x11i111i1111|_厂iiii1N11rIii i-iriiIi11111- r=iiIil1111I!1iii r Hri1-Bj111i1r ii20092010学年度高三第一学期数学期中试卷答案（文科）题号123456789101112答案AACCABACACBD二 13. 3; 14. 1.; 15 . 4; 16.13/16。2 三、解答题：217解:si n(-)4(sin2cos )V2(sincos )立为第二象限角,十2.当sin 2cos212 si n cos2cos4cos (sin cos )且 sin15丄

8、1时,sincos0, cos,所以44sin( 4)2.si n2cos21 4 cos18解:y=2sin(x+x 56分.)4分；因为一,6分；3636所以当X=时y有最小值-1; 9分；当x时y有最大值2；12分；2 619.解：S3=3a1+3*2/2*dS2=2a1+2*1/2*dS3A=9S2a1A+dA+2a1d=2a1+dS4=4a1+4*3/2*d=8a1+4d=4a1+6d4a仁2d SO: d=2a1a1A+4a1A+4a1A=2a1+2a19a1A-4a1=0a1(9a1-4)=0a1=0 or a仁 4/9d=0 or d=8/9 Because d&It; >0,So d=8/9.An=4/9+( n-1)8/9=(8/9)n-4/920. 解: (1)an 132(an 3) ； (2)an 2n 2321. 解(I ): f(x)的定义域为(-1, 1);(n ) f(x)为奇函数，证明略；(川)a1时，解得0 x 1, 0a1时，解得-1 x 0.22.解：(1) y2cos x, 3 sin xcosx1 cos 2x、31sin 2x - 222s(2X 6)+1610 分;k Z6(3)把 y=sinx向左平移单位6、向上平移1个单位）sin(x )6横向压缩y sin(2xy sin( 2x )+16