立体几何典型题型

1、8某g核推的三視图如图所示，该四稷锥的表面积是（A. 32B.16+16/2俯视图视用/2| （左）視图和俯视图分别是等边9如图，某几何体的正视图（主视图丿,側视图（左视图丿三角形.等腰三角形和菱形.则该几何体的体积为（）B. 4侧视圉第9题10己知用斜二测画比得刊的正方形的直观图的面积A 18x/2 ,则原来正方形的面积二、球的问题11. 一个正方体的切球与它的外接球的体积比是()A. 1 : 33 B. 1 : 22 C 1 :D. 1 :空8412. 半徳为5的球菠-个平面所幽，幽面面积为16兀，则球心、列札面的距富为)A.4B.3C.2.5D.2三、异面盍线所成的角13如图在空间四边形

2、ABCD中，AD= BC= 2, E. FA所成角的丸小.分别是CQ的中点，若FF二晶 求异面直线/UX14如图2-1-13,在正方体SECQASGD中.(1MC和DD所成的角是；(2) AC和0G所成的角是;(3) /1 C和BD所成的角是；(4) /1 C和4所成的角是平行关*的证朗利用三角形中住线的性质15、如图，已知E、F . G , M分别是四面体的枝AD、CD、BD、BC的中点, 求证：AM /平面EFG。16. 如图，底s必 PABCD中，/42CQ平行四边形，M、A/分别是力乩PC 的中点.求证：MN吒& PAD.17. 征四核推 P-ABCD 中，AB/CD,求证：AE /平

3、面PBC；五.垂直关糸的证明18. 如图庇8梭推P ABCD中，P4丄平面ABCD,底面ABCD是菱形，其中 AB = 2.ZBAD = 60 .()求证：3D丄平面PAC ；(W)若PA = AB,求8枝推P ABCD的体积.19. 如图，在正方体ABCD-ABC、U中.E, F分别是拔力氏0U的中点 O是 底面ABCD的中心求证：EF丄平面BB、O.20、已知 AABC 中 ZAC3 = 90, 4 丄面 ABC, A 丄 SC 求证：AD 丄面 SBC.AC2k如图，42是OO的直徑，必垂直于OO所农的平面，U是倒周上异于4B的任 A 求证：平面PACJL平面PBC.22.如图，5拔推P

4、-ABCD的底面是正方形，PQ丄底面A BCD, & E农淡PB 上求证：平面AEC_平面PDB.A23.如图，P7ABC所在平面外的-A且必丄平面ABC,平面P4U丄平面PBC,求证：BCVAC.资料.六.么体几何综合应用24如图，4四核铠PABCD中，底面ABCD是矩形，04丄平面ABCD、AP=AB,BP二BC=2, E F分别是PKPU的中点.(I) 证朗：EFH平面PAD；(II) 求三拔锥EABC的体积V.25. 如图，8梭推P ABCD的底面ABCD为矩形且P4 = AD = ,nAB = 2, Z.PAB = 120 , ZPBC = 90 ()求证：平面只4丄平面Q4B；(2)求三拔锥P-ABC的体积.26. 如图，已知空间四边形ABCD中，BC = AC,AD = BDf E是43的中点。求证：()43丄平面CDE;(1) 平面CDE丄平面ABC.27. 如图，四边形ABCD为矩形，DA丄平面ABE, AE = EB = BC = 2, BF丄平面ACE于点F,且点FA