最新苏教版八年级下学期数学《期中检测题》带答案

1、精品试卷苏教版八年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题1. 随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是()a. b. c. d. 2. 若分式的值为零，则（）a. b. c. d. 3. 已知点都在反比例函数图像上，则( )a. b. c. d. 4. 一个不透明盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是（）a. 不确定事件b. 必然事件c. 不可能事件d. 随机事件5. 甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路

2、xm.依题意，下面所列方程正确的是a. b. c. d. 6. 若将 （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）a. 扩大为原来的3倍b. 缩小为原来的c. 不变d. 缩小为原来的7. 如图，abc中，acb90，abc25，以点c为旋转中心顺时针旋转后得到abc，且点a在边ab上，则旋转角的度数为（）a. 65b. 60c. 50d. 408. 下列判断正确的是()a. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形b. 对角线相等的四边形是矩形c. 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形d. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9. 如图，p为边长

3、为2的正方形abcd的对角线bd上任一点，过点p作pebc于点e，pfcd于点f，连接ef，给出以下4个结论：ap=ef；apef；ef最短长度为；若bap=30时，则ef的长度为2其中结论正确的有（ ）a. b. c. d. 10. 如图，在以o为原点的直角坐标系中，矩形oabc的两边oc、oa分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数 (x0)与ab相交于点d，与bc相交于点e，若bd=3ad，且ode的面积是9,则k的值是( )a. b. c. d. 12二、填空题11. 当x_时，分式有意义12. 设函数与的图象的交点坐标为，则的值为_.13. 若关于的分式方程无解，则_14. 菱形的边长

4、为5，一条对角线长为8，则菱形的面积为_15. 已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_.16. 如图，菱形abcd中，p为ab中点，a60，折叠菱形abcd，使点c落在dp所在的直线上，得到经过点d的折痕de，则dec的大小为_17. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点p在的图象上，pcx轴于点c，交的图象于点a，pdy轴于点d，交的图象于点b，当点p在的图象上运动时，以下结论：odb与oca的面积相等；四边形paob的面积不会发生变化；pa与pb始终相等；当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点其中一定正确的是_ 18. 如图，正方形abcd边长是2，dac的平分线交d

5、c于点e，若点p、q分别是ad和ae上的动点，则dq+pq的最小值为_三、解答题19. 化简:（1）； （2）20. 解方程：21. 先化简，再求值： 其中，22. 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.590.5100.524n（）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，

6、其中：m= ，n ；（）补全频数分布直方图；（）若成绩在70分以下（含70分）学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人? 23. 如图在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与轴交于点，若点是轴上一点，且满足的面积是6，求点的坐标24. 在矩形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e将点c翻折到对角线bd上的点n处，折痕df交bc于点f（1）求证：四边形bfde为平行四边形；（2）若四边形bfde为菱形，且ab2，求bc的长25. 如图，o为矩形abcd对角线的交点，d

7、eac，cebd（1）试判断四边形oced的形状，并说明理由；（2）若ab=6，bc=8，求四边形oced的面积26. 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y（个）20151210（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（2）设经营此贺卡销售利润为w元，求出w与x之间的函数关系式，（3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润? 最大利润是多少元? 27. 如图，直线分别与x轴、y轴交于两点，与直线交于点c（4，2

8、）（1）点a坐标为（ ， ），b为（ ， ）；（2）在线段上有一点e，过点e作y轴的平行线交直线于点f，设点e的横坐标为m，当m为何值时，四边形是平行四边形；（3）若点p为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点q，使得四个点能构成一个菱形若存在，求出所有符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由28. 已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的

9、值. 若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、四点为顶点的四边形是平行四边形,写出与满足的数量关系式.(直接写出答案，不要求证明)答案与解析一、选择题1. 随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据中心对称图形等概念即可解答.【详解】将图形围绕某一点旋转180之后能与原图形完全重叠，则这个图形就是中心对称图形.选项a为中心对称图形；选项b既不中心对称图形也不是轴对称图形；选项c、d为轴对称图形.故选a.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，熟知将图形围绕某一点旋转180之后能与原图形

10、完全重叠，则这个图形就是中心对称图形是解决问题的关键.2. 若分式的值为零，则（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分式的值为零：分子为零，且分母不为零【详解】解：根据题意，得x+30，x20，解得，x3，x2；故选：d【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可3. 已知点都在反比例函数的图像上，则( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】由题意得：将每自变量代入函数解析式即可，y1=2，y2=-1，y3=-故选b4. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中

11、随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是（）a. 不确定事件b. 必然事件c. 不可能事件d. 随机事件【答案】b【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件【详解】解：盒子中装有3个红球，2个黄球，从中随机摸出3个小球，必定含有红球，则事件“所摸3个球中必含红球”是必然事件，故选b【点睛】能区分必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解答本题的关键5. 甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙

12、队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】【详解】甲队每天修路xm，则乙队每天修（x10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，.故选a.6. 若将 （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）a. 扩大为原来的3倍b. 缩小为原来的c. 不变d. 缩小为原来的【答案】d【解析】【分析】根据分式的基本性质，可得答案【详解】将分式 (a,b均为正数)中a,b的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值缩小为原来的 故选d.【点睛】本题考查分式的基本性质，掌握运算法则是解题关键.7. 如图，abc中，

13、acb90，abc25，以点c为旋转中心顺时针旋转后得到abc，且点a在边ab上，则旋转角的度数为（）a. 65b. 60c. 50d. 40【答案】c【解析】【分析】先利用互余计算出bac65，再利用旋转的性质得caca，aaac65，aca等于旋转角，根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出aca的度数即可【详解】解：acb90，abc25，bac65，以点c为旋转中心顺时针旋转后得到abc，且点a在边ab上，caca，abac65，aca等于旋转角，caaa65，aca180656550，即旋转角的度数为50故选c【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心

14、所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等8. 下列判断正确的是()a. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形b. 对角线相等的四边形是矩形c. 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形d. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】c【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、正方形的判定方法解答即可.【详解】选项a，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，选项a错误；选项b，对角线互相平分且相等的四边形是矩形，选项b错误；选项c，一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形，选项c正确；选项d，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，选项d错误.故选c.【点睛】本

15、题考查了平行四边形、矩形、正方形的判定方法，熟知平行四边形、矩形、正方形的判定方法是解决本题的关键.9. 如图，p为边长为2的正方形abcd的对角线bd上任一点，过点p作pebc于点e，pfcd于点f，连接ef，给出以下4个结论：ap=ef；apef；ef最短长度为；若bap=30时，则ef的长度为2其中结论正确的有（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】连接pc，可证得abpcbp，结合矩形的性质，可证得paef，国判断；延长ap交bc于点g，可证得apef，可判断；求得ap的最小值即可求得ef的最短长度，可判断；当点p在点b或点d时，ap有最大值2，则可判断；可求得答案【详

16、解】解：如图，连接pc，四边形abcd为正方形，abbc，abpcbp45，在abp和cbp中abpcbp（sas），appc，pebc，pfcd，且fce90，四边形pecf为矩形，pcef，apef，故正确；延长ap交bc于点g，由可得pcepfebap，peab，epgbap，epgpfe，epf90，epg+pefpeg+pfe90，apef，故正确；当apbd时，ap有最小值，此时p为bd的中点，由可知efap，ef的最短长度为，故正确；当点p在点b或点d位置时，apab2，efap2，当bap30时，ap2，即ef的长度不可能为2，故不正确；综上可知正确的结论为，故选a【点睛】本题

17、考查了正方形的性质及全等三角形的性质，构造三角形全等证得apef是解题的关键10. 如图，在以o为原点的直角坐标系中，矩形oabc的两边oc、oa分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数 (x0)与ab相交于点d，与bc相交于点e，若bd=3ad，且ode的面积是9,则k的值是( )a. b. c. d. 12【答案】c【解析】【分析】设b点的坐标为（a，b），由bd=3ad，得d（，b），根据反比例函数定义求出关键点坐标，根据sode=s矩形ocba-saod-soce-sbde= 9求出k.【详解】四边形ocba是矩形，ab=oc，oa=bc，设b点坐标为（a，b），bd=3ad，d（，b）

18、，点d，e在反比例函数的图象上，=k，e（a，），sode=s矩形ocba-saod-soce-sbde=ab- -（b-）=9，k=，故选：c【点睛】考核知识点：反比例函数系数k的几何意义. 结合图形，分析图形面积关系是关键.二、填空题11. 当x_时，分式有意义【答案】0【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，求出x的值；【详解】解：根据分式有意义的条件可得x20，解得x0；故答案为：0【点睛】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零12. 设函数与的图象的交点坐标为，则的值为_.【答案】.【解析】【分析】把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程，求得a，b的解，

19、整理求得的值即可【详解】函数与y=x1的图象的交点坐标为(a,b)，b= ，b=a1，=a1，aa2=0，(a2)(a+1)=0，解得a=2或a=1，b=1或b=2，的值为.故答案为.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程13. 若关于的分式方程无解，则_【答案】-2或1【解析】【分析】分式方程无解分为两种可能，一个是分式方程有增根造成无解，另一个是去分母后整式方程无解，而使得分式方程无解，根据两种情况分别求a值即可.【详解】解：根据解分式方程的步骤去分母，整理得: ，解得: ，当时，即时，整式方程无解，则原分式方程无解；当时，当x=

20、0或x=1时，分母为零，分式方程有增根，则分式方程无解无解，则分别代入得，（无解）,解得a=1故答案为-2或1【点睛】本题考查了分式方程的无解的情况，讨论分式方程有增根和整式方程无解是解题关键14. 菱形的边长为5，一条对角线长为8，则菱形的面积为_【答案】24【解析】【分析】菱形的对角线互相垂直平分，四边相等，可求出另一条对角线的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可【详解】菱形的边长为5，一条对角线长为8另一条对角线的长菱形的面积故答案为：24【点睛】本题考查了菱形的面积问题，掌握菱形的性质、菱形的面积公式是解题的关键15. 已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_.【答案

21、】且【解析】试题分析：分式方程去分母得：.分式方程解为负数，.由得和的取值范围是且考点：1.分式方程的解；2.分式有意义的条件；3.解不等式；4.分类思想的应用16. 如图，菱形abcd中，p为ab中点，a60，折叠菱形abcd，使点c落在dp所在的直线上，得到经过点d的折痕de，则dec的大小为_【答案】75【解析】【分析】连接bd，由菱形的性质及a=60,得到三角形abd为等边三角形，p为ab的中点，利用三线合一得到dp为角平分线，得到adp=30，adc=120，c=60，进而求出pdc=90，由折叠的性质得到cde=pde=45，利用三角形的內角和定理即可求出所求角的度数【详解】解：如

22、图，连接bd，四边形abcd为菱形，a60，abd为等边三角形，adc120，c60，p为ab的中点，dp为adb的平分线，即adpbdp30，pdc90，由折叠的性质得到cdepde45，在dec中，dec180（cde+c）75故答案为：75【点睛】此题考查翻折变换(折叠问题)和菱形的性质，解题关键在于作辅助线17. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点p在的图象上，pcx轴于点c，交的图象于点a，pdy轴于点d，交的图象于点b，当点p在的图象上运动时，以下结论：odb与oca的面积相等；四边形paob的面积不会发生变化；pa与pb始终相等；当点a是pc的中点时，点b一定是pd的

23、中点其中一定正确的是_ 【答案】【解析】odb与oca的面积相等；正确，由于a、b在同一反比例函数图象上，则两三角形面积相等，都为 四边形paob的面积不会发生变化；正确，由于矩形ocpd、三角形odb、三角形oca为定值，则四边形paob的面积不会发生变化pa与pb始终相等；错误，不一定，只有当四边形ocpd为正方形时满足pa=pb当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点正确，当点a是pc的中点时，k=2，则此时点b也一定是pd的中点故一定正确的是18. 如图，正方形abcd的边长是2，dac的平分线交dc于点e，若点p、q分别是ad和ae上的动点，则dq+pq的最小值为_【答案】.【解析

24、】试题分析：过d作ae的垂线交ae于f，交ac于d，再过d作dpad，由角平分线的性质可得出d是d关于ae的对称点，进而可知dp即为dq+pq的最小值作d关于ae的对称点d，再过d作dpad于p，ddae，afd=afd，af=af，dae=cae，dafdaf，d是d关于ae的对称点，ad=ad=2，dp即为dq+pq的最小值，四边形abcd是正方形，dad=45，ap=pd，在rtapd中，pd2+ap2=ad2，ad2=4，ap=pd，2pd2=ad2，即2pd2=4，pd=，即dq+pq最小值为考点：1.轴对称-最短路线问题；2.正方形的性质三、解答题19. 化简:（1）； （2）【答

25、案】（1）a-1，（2）.【解析】【分析】（1）根据同分母分式加减运算法则计算后约分即可得（2）先计算分式的除法，再计算减法即可得【详解】解：（1）原式a1；（2）原式11【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则20. 解方程：【答案】-1【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：(x+2)2-4=x2-4，解得：x=-1，经检验x=-1是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21. 先化简，再求值： 其中，【答案】【解析】分析：先化简

26、，再把代入化简后的式子进行运算即可.详解：，当x=时，原式=点睛：本题考查了分式的化简求值.22. 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.590.5100.524n（）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n ；（）补全频数分布直方图；（）若成绩在70分以下

27、（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人? 【答案】解：（）200；70；0.12（）由（）知，80.590.5分数段的人数m =70，据此补全频数分布直方图如下：（）， 该校安全意识不强的学生约有420人【解析】（）由分数段的50.560.5频数、频率可求样本总数：；从而得，（2）根据m =70补全频数分布直方图（3）求出样本中成绩在70分以下（含70分）的百分比，用样本估计总体23. 如图在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与轴交于点，若点是轴上一点，且满足的面积是6，求点

28、的坐标【答案】（1）；（2），【解析】【分析】（1）将点a的坐标代入反比例函数解析式中即可求出m，然后将点a的坐标代入一次函数解析式中即可求出结论；（2）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形，先求出点c和点b的坐标，再把两个三角形的面积相加即可求出cp的长，从而求出结论【详解】（1）根据题意，将点代入，得：，解得：，即点，将点代入，得：，解得：，一次函数的解析式为；（2）如图，将y=0代入，解得x=1；将x=0代入，解得y=-2；一次函数与轴的交点为，与轴的交点为，解得，则点坐标为，【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求出函数解析式并熟悉点的坐标与图形的关系是解题的关键24.

29、在矩形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e将点c翻折到对角线bd上的点n处，折痕df交bc于点f（1）求证：四边形bfde为平行四边形；（2）若四边形bfde为菱形，且ab2，求bc的长【答案】（1）证abecdf，推出ae=cf，求出de=bf，debf，根据平行四边形判定推出即可（2）【解析】【分析】分析：（1）证abecdf，推出ae=cf，求出de=bf，debf，根据平行四边形判定推出即可（2）求出abe=30，根据直角三角形性质求出ae、be，即可求出答案【详解】解：（1）证明：四边形abcd是矩形，a=c=90，ab=cd，abcdabd=cdb在矩

30、形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e将点c翻折到对角线bd上的点n处，abe=ebd=abd，cdf=cdbabe=cdf在abe和cdf中，abecdf（asa）ae=cf四边形abcd是矩形，ad=bc，adbcde=bf，debf四边形bfde为平行四边形（2）四边形bfde为为菱形，be=ed，ebd=fbd=abe四边形abcd是矩形，ad=bc，abc=90abe=30a=90，ab=2，bc=ad=ae+ed=ae+be=25. 如图，o为矩形abcd对角线的交点，deac，cebd（1）试判断四边形oced的形状，并说明理由；（2）若ab=6，b

31、c=8，求四边形oced的面积【答案】（1）菱形，理由略（2）24【解析】【分析】【详解】解：（1）四边形oced是菱形 deac，cebd，四边形oced是平行四边形， 又 在矩形abcd中，oc=od，四边形oced是菱形 （2）ab=6，bc=8，矩形abcd的面积=68=48，sodc=s矩形abcd=12，四边形oced的面积=2sodc=24.26. 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y（个）20151210（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（2）设经营此贺

32、卡的销售利润为w元，求出w与x之间的函数关系式，（3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润? 最大利润是多少元? 【答案】（1）（x0），见解析，（2）；（3）当日销售单价x定为10元/个时，才能获得最大日销售利润，最大利润是48元【解析】【分析】（1）由表知xy60，据此可得y（x0），画出函数图象可得；（2）根据总利润每个贺卡的利润贺卡的日销售数量可得函数解析式；（3）根据反比例函数的性质求解可得【详解】解：（1）由表可知，xy60，y（x0），函数图象如下：（2）根据题意，得：w（x2）y（x2）60；（3）x10，12

33、，则6048，即当x10时，w取得最大值，最大值为48元，答：当日销售单价x定为10元/个时，才能获得最大日销售利润，最大利润是48元【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是掌握反比例函数的性质、根据题意确定相等关系并据此列出函数解析式27. 如图，直线分别与x轴、y轴交于两点，与直线交于点c（4，2）（1）点a坐标为（ ， ），b为（ ， ）；（2）在线段上有一点e，过点e作y轴的平行线交直线于点f，设点e的横坐标为m，当m为何值时，四边形是平行四边形；（3）若点p为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点q，使得四个点能构成一个菱形若存在，求出所有符合条件的q点坐标；若不存在，

34、请说明理由【答案】（1）（8，0）；（0，4）（2）故当时，四边形是平行四边形；（3）q点坐标为、或【解析】【分析】（1）由点c的坐标利用待定系数法即可求出直线l1的解析式，再分别令直线的解析式中求出对应的y、x值，即可得出点a、b的坐标；（2）由点c的坐标利用待定系数法即可求出直线的解析式，结合点e的横坐标即可得出点e、f的坐标，再根据平行四边形的性质即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）分为边和为对角线两种情况讨论当为边时，根据菱形的性质找出点p的坐标，结合a、b的坐标即可得出点q的坐标；当为对角线时，根据三角形相似找出点p的坐标，再根据菱形对角线互相平分即可得出点q的坐标综上即可得出结论【详解】解：（1）将点c（4，2）代入中，得：，解得：，