苏教版数学八年级下学期《期中测试题》带答案解析

1、苏 教 版 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一选择题（每小题3分，共24分）1. 下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是()a. b. c. d. 2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）a. 了解一批圆珠笔的寿命b. 了解全国七年级学生身高的现状c. 了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度d. 检查一枚用于发射卫星运载火箭的各零部件3. 为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是( )a. 9800名学生是总体b. 每个学生是个体c. 100名学生是所抽取的一个样本d. 样本容量是1004. 有两个事件，事件a

2、：367人中至少有2人生日相同；事件b：抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上下列说法正确的是（）a. 事件a，b都是必然事件b. 事件a，b都是随机事件c. 事件是a必然事件，事件b是随机事件d. 事件是a随机事件，事件b是必然事件5. 下列说法正确的有几个（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个6. 顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ）a. 正方形b. 菱形c. 矩形d. 梯形7. 如图，在abc中，c=90，ac=8，bc=6，点p为斜

3、边ab上一动点，过点p作peac于e，pfbc于点f，连结ef，则线段ef的最小值为（）a. 24b. c. d. 58. 如图，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，e为bc上一点，ce5，f为de中点若cef的周长为18，则of的长为()a. 3b. 4c. d. 二填空题（每空2分，共22分）9. 如图所示，在abcd中，a=50，则b=_，c=_10. 若菱形的面积为24，一条对角线长为8，则另一条对角线长为_，边长为_11. 要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用_统计图12. 在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀

4、后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是_13. 如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形abcd的位置，旋转角为（090），若1=110，则=_14. 如图，在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，若aod=120， ab=2，则bc的长为_15. 如图，在abc中，点d、e分别是ab、ac的中点若de=3，则bc=_16. 如图，abcd的周长为16cm，ac、bd相交于点o，oeac交ad于e，则dce的周长为_17. 如图，平面直角坐标系中，点a、b分别是x、y轴上的动点，以ab为边作边长为2的正方形abc

5、d，则oc的最大值为_三解答题（共54分）18. 如图所示的正方形网格中，abc的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以a点为旋转中心，将abc绕点a顺时针旋转90得ab1c1，画出ab1c1（2）作出abc关于坐标原点o成中心对称的a2b2c2（3）作出点c关于x轴对称点p若点p向右平移x（x取整数）个单位长度后落在a2b2c2的内部，请直接写出x的值19. 我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：根据图表解决下列问题：（1）本次共抽取了 名学生进行体育测试，表（1）中，

6、a=，b= c= ；（2）补全图2；（3）“跳绳”数在180(包括180)以上，则此项成绩可得满分那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分20. 如图， abcd中，点e、f在对角线bd上，且bedf,(1)求证：aecf；(2)求证：四边形aecf是平行四边形21. 如图，在菱形abcd对角线相交于点o，延长ab至点e，使beab，连接ce，e50（1）求证：bdec；（2）求bao的大小22. 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统

7、计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m70128171302481599903摸到白球的频率0.750.640.570.6040.6010.5990.602（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为（精确到0.1）（2）估算盒子里有白球个（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是23. 如图，在矩形abcd中，bd的垂直平分线交ad于e，交bc于f，连接be 、df.（1）判断四边形

8、bedf的形状，并说明理由；（2）若ab=8，ad=16，求be的长.24. 数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为的正方形abcd与边长为的正方形aefg按图1位置放置，ad与ae在同一条直线上，ab与ag在同一条直线上.(1)小明发现dgbe，请你帮他说明理由.(2)如图2，小明将正方形abcd绕点a逆时针旋转，当点b恰好落在线段dg上时，请你帮他求出此时be的长.答案与解析一选择题（每小题3分，共24分）1. 下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图

9、形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合；并结合图形的特点求解.【详解】a选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；b选项，不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项正确；c选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；d选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误故选：b.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，熟练掌握，即可解题.2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）a. 了解一批圆珠笔的寿命b. 了解全国七年级学生身高的现状c. 了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度d. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【答案

10、】d【解析】【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：a.了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查，故a错误；b.了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查，故b错误；c.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，适合抽样调查，故c错误；d.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故d正确；故选：d【点睛】此题考查了抽样调

11、查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似3. 为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是( )a. 9800名学生是总体b. 每个学生是个体c. 100名学生是所抽取的一个样本d. 样本容量是100【答案】d【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断【详解】a总体是七年级学生的视力情况，故选项错误；b个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误；c所抽取的100个学生的视力情况是一个样本，故选项错误；d样本容量是100，故选项正确故选d【点睛】本

12、题考查了总体、个体、样本、样本容量解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键4. 有两个事件，事件a：367人中至少有2人生日相同；事件b：抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上下列说法正确的是（）a. 事件a，b都是必然事件b. 事件a，b都是随机事件c. 事件是a必然事件，事件b是随机事件d. 事件是a随机事件，事件b是必然事件【答案】c【解析】【分析】运用必然事件和随机事件定义判断即可【详解】解：事件a：367人中至少有2人生日相同，是必然事件；事件b：抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件；故答案为c【点

13、睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握这三种事件的区别和联系是解答本题的关键.5. 下列说法正确的有几个（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形进行分析即可【详解】（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误；（

14、3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法正确；（4）对角线相等的平行四边形是矩形，说法正确正确的个数有3个，故选c【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定方法6. 顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ）a. 正方形b. 菱形c. 矩形d. 梯形【答案】b【解析】【分析】根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，再根据四边形对角线相等即可判断【详解】解： 根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，而四边形对角线相等，则中点四边形的四条边均相等，即可为菱形，故选b【点睛】本

15、题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半7. 如图，在abc中，c=90，ac=8，bc=6，点p为斜边ab上一动点，过点p作peac于e，pfbc于点f，连结ef，则线段ef的最小值为（）a. 24b. c. d. 5【答案】c【解析】【分析】连接pc，当cpab时，pc最小，利用三角形面积解答即可【详解】解：连接pc，peac，pfbc，pec=pfc=c=90，四边形ecfp是矩形，ef=pc，当pc最小时，ef也最小，即当cpab时，pc最小，ac=8，bc=6，ab=10，pc的最小值为：=4.8线段ef长的

16、最小值为4.8故选c【点睛】本题主要考查的是矩形的判定与性质，关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答8. 如图，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，e为bc上一点，ce5，f为de的中点若cef的周长为18，则of的长为()a. 3b. 4c. d. 【答案】d【解析】【分析】先根据直角三角形的性质求出de的长，再由勾股定理得出cd的长，进而可得出be的长，由三角形中位线定理即可得出结论【详解】ce=5，cef的周长为18， cf+ef=18-5=13 f为de的中点，df=ef bcd=90， cf=de， ef=cf=de=6.5， de=2ef=13，cd=， 四边形ab

17、cd是正方形， bc=cd=12，o为bd的中点，of是bde的中位线， of=(bcce)=(125)=3.5， 故选d【点睛】本题考查的是正方形的性质，涉及到直角三角形的性质、三角形中位线定理等知识，难度适中使用勾股定理是解决这个问题的关键二填空题（每空2分，共22分）9. 如图所示，在abcd中，a=50，则b=_，c=_【答案】 (1). 130 (2). 50【解析】【分析】根据平行四边形的性质即可得到结果【详解】解： abcd，a=50，b=130，c=50【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对角相等，邻角互补10. 若菱形的面积为24，一条对

18、角线长为8，则另一条对角线长为_，边长为_【答案】 (1). 6 (2). 5【解析】【分析】根菱形面积等于对角线积的一半，即可求得另一条对角线的长度，然后根据勾股定理即可求得菱形的边长【详解】解：如图：菱形abcd的面积为24acbd=24，ac=8，bd=6；四边形abcd是菱形，ab=bc=cd=da，acbd，oa=ac=4，ob=bd=3，ab=5故答案为6，5【点睛】本题考查了菱形的性质、面积的计算方法以及勾股定理的应用；熟练菱形的面积等于对角线积的一半是解答本题的关键11. 要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用_统计图【答案】折线【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分

19、在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目由此判定即可【详解】解：折线统计图表示的是事物的变化情况，反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，应选择折线统计图故答案为：折线【点睛】本题考查了统计图的选择，解题的关键是根据统计图的特点结合生活的实际情况进行选择12. 在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是_【答案】16【解析】【分析】由于摸到红球的频

20、率稳定在25%，由此可以确定摸到红球的概率为25%，而m个小球中红球只有4个，由此即可求出m【详解】摸到红球的频率稳定在25%，摸到红球的概率为25%，而m个小球中红球只有4个，推算m大约是425%=16故答案为：16【点睛】本题考查了利用频率估计概率，其中解题时首先通过实验得到事件的频率，然后利用频率估计概率即可解决问题13. 如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形abcd的位置，旋转角为（090），若1=110，则=_【答案】【解析】试题分析：根据矩形的性质得b=d=bad=90，根据旋转的性质得d=d=90，4=，利用对顶角相等得到1=2=110，再根据四边形的内角和为360可计算出

21、3=70，然后利用互余即可得到的度数解：如图，四边形abcd为矩形，b=d=bad=90，矩形abcd绕点a顺时针旋转得到矩形abcd，d=d=90，4=，1=2=110，3=3609090110=70，4=9070=20，=20故答案为2014. 如图，在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，若aod=120， ab=2，则bc的长为_【答案】【解析】【分析】由条件可求得为等边三角形，则可求得的长，在中，由勾股定理可求得的长.【详解】，四边形为矩形，为等边三角形，在中，由勾股定理可求得.故答案为：.【点睛】本题主要考查矩形的性质，掌握矩形的对角线相等且互相平分是解题的关键.15. 如图

22、，在abc中，点d、e分别是ab、ac的中点若de=3，则bc=_【答案】6【解析】【分析】直接根据三角形的中位线解答即可【详解】点d、e分别是ab、ac的中点，de是abc的中位线，bc=2de=23=6故答案为：6【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键16. 如图，abcd的周长为16cm，ac、bd相交于点o，oeac交ad于e，则dce的周长为_【答案】8 cm【解析】平行四边形abcd，ad=bc，ab=cd，oa=oc，eoac，ae=ec，ab+bc+cd+ad=16，ad+dc=8cm，dce的周长是：cd+de+ce=ae+de

23、+cd=ad+cd=8cm，故答案为8cm.点睛：此题考查了平行四边形的性质以及线段的垂直平分线的性质，解答本题的关键是判断出eo示线段bd的中垂线.17. 如图，平面直角坐标系中，点a、b分别是x、y轴上的动点，以ab为边作边长为2的正方形abcd，则oc的最大值为_【答案】 【解析】如图，取ab的中点e，连接oe、ce，则be=2=1，在rtbce中，由勾股定理得，ce=,aob=90，点e是ab中点，oe=be=1，由两点之间线段最短可知，点o、e、c三点共线时oc最大，oc的最大值=+1故答案为+1【点睛】运用了正方形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记各

24、性质并确定出oc最大时的情况是解题的关键三解答题（共54分）18. 如图所示的正方形网格中，abc的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以a点为旋转中心，将abc绕点a顺时针旋转90得ab1c1，画出ab1c1（2）作出abc关于坐标原点o成中心对称的a2b2c2（3）作出点c关于x轴的对称点p若点p向右平移x（x取整数）个单位长度后落在a2b2c2的内部，请直接写出x的值【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）x的值为6或7【解析】【分析】（1）分别作出b、c的对应点b1，c1即可解决问题；（2）分别作出a、b、c的对应点a2、b2、c2即可解决问题；（

25、3）观察图形即可解决问题.【详解】（1）作图如下：ab1c1即为所求；（2）作图如下：a2b2c2即为所求；（3）p点如图，x的值为6或7.【点睛】本题考查旋转、中心对称图形，格点作图，熟练掌握对称、旋转及网格作图的特征是解题关键.19. 我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：根据图表解决下列问题：（1）本次共抽取了 名学生进行体育测试，表（1）中，a=，b= c= ；（2）补全图2；（3）“跳绳”数在180(包括180)以上，则此项成绩可得满分那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分【答案】

26、（1）50， 0.2， 7， 0.32；（2）作图见解析；（3）700人【解析】【分析】（1）根据成绩段160x170的频数与频率求出抽取学生总数，进而求出a，b，c的值即可；（2）根据成绩段180x190的频数，补全图2即可；（3）根据）“跳绳”数在180（包括180）以上人数的频率乘以1000即可得到结果【详解】解：(1)根据题意得：50.1=50；a=1050=0.2；b=500.14=7；c=1650=0.32；故答案为50；0.2；7；0.32；(2)成绩段180x190的频数为7，补全图2，如图所示：；(3)根据题意得：1000(0.14+0.32+0.24)=700(名)，则估计

27、全校九年级有700名学生在此项成绩中获满分20. 如图，在 abcd中，点e、f在对角线bd上，且bedf,(1)求证：aecf；(2)求证：四边形aecf平行四边形【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得ab=cd，abcd，然后可证明abe=cdf，再利用sas来判定abedcf，从而得出ae=cf（2）首先根据全等三角形的性质可得aeb=cfd，根据等角的补角相等可得aef=cfe，然后证明aecf，从而可得四边形aecf是平行四边形【详解】（1）四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcdabe=cdf在abe和cdf中，ab

28、edcf（sas）ae=cf（2）abedcf，aeb=cfd，aef=cfe，aecf，ae=cf，四边形aecf是平行四边形21. 如图，在菱形abcd的对角线相交于点o，延长ab至点e，使beab，连接ce，e50（1）求证：bdec；（2）求bao的大小【答案】（1）见解析；（2）40【解析】【分析】（1）先证明四边形becd是平行四边形，再利用平行四边形的性质即可证明；（2）先说明bd/ce，再利用平行线的性质得到abo=e=50；再由菱形的性质可得acbd，最后根据直角三角形的性质即可解答【详解】（1）证明：四边形abcd是菱形，abcd，abcd，又beab，becd，becd，

29、四边形becd是平行四边形，bdec；（2）解：四边形becd是平行四边形，bdce，aboe50，又四边形abcd是菱形，acbd，bao90abo40【点睛】本题考查了菱形的性质、平行四边形的判定与性质、平行线的性质、直角三角形的性质；熟练掌握菱形的性质是解答本题的关键22. 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m70128171302481599903摸到白球

30、的频率0.750.640.570.6040.60105990.602（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为（精确到0.1）（2）估算盒子里有白球个（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是【答案】（1）0.6；（2）24；（3）10【解析】【分析】（1）求出所有试验得出来的频率的平均值即可；（2）用总球数乘以摸到白球的概率即可解答；（3）根据概率公式和摸到白球的个数，即可确定x的值【详解】解：（1）摸到白球的频率为：（0.75+0.64+0.57+0.604+0.601+0.599+0.602）70.6则当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.（2）400.6=24（个）答：盒子里有白球24个；故答案为24（3）由题意得： ，解得：x=10答：可以推测出x最有可能是10；故答案为：10.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，理解概率的定义和概率公式是解答本题的关键23. 如图，在矩形abcd中，bd的垂直平分线交ad于e，交bc于f，连接be 、df.（1）判断四边形bedf的形状，并说明理由；（2）若ab=8，ad=16，求