【苏教版】数学八年级下册《期中测试题》附答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)1.如图所示的图形中,是中心对称图形的是( )a. b. c. d. 2.要反映我市2020年4月份每天的最高气温的变化情况,宜采用( )a. 条形统计图b. 扇形统计图c. 折线统计图d. 统计表3.下列选项中,属于最简二次根式的是( )a b. c. d. 4.下列性质中,矩形具有而菱形不一定具有是 ( )a. 对角线相等b. 对角线互相平分c. 对角线互相垂直d. 邻边相等5.已知,点(2,3)在反比例函数（k0）的图象上,则以下各点中也在此

2、函数图像上的是( )a. b. c. d. 6.若x取任意不为-1的值时,分式与的值始终相等,则m的值是( )a. b. -3c. 1d. 3二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分. )7._8.“经过某交通信号灯的路口,遇到红灯“是_事件（填“必然”、“不可能“、“随机”）9.某班有50名学生,期中数学考试成绩在分数段100110分的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生有_人10.当有意义时,x的取值范围是_11.如图,在平行四边形abcd中,a与b的度数之比为2：1,则c_12.为了了解我市2019年13752名考生的数学中考成绩,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在此

3、次调查中,下列说法：我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；从中抽取的200名考生的数学中考成绩是样本；样本容量是200名其中说法正确的有_(填序号)13.与最简二次根式是同类二次根式,则的值为_14.若点a,b,c在反比例函数（k为常数且k0）的图象上,则,的大小关系是_(用“”连接)15.反比例函数与的图像如图所示,点p是正半轴上一点,过点p作轴的垂线,分别交反比例函数与的图像于点a,b,若,则的值为_16.如图,在rtabc中,abc90,bac=32,斜边ac6,将斜边ac绕点a逆时针方向旋转26到达ad的位置,连接cd,取线段cd的中点n,连接bn,

4、则bn的长为_三、解答题：(本大题共有10题,共72分)17.计算：(1) ； (2) 18.解方程：(1)； (2)19.先化简,再求值：,其中a20.在“宏扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动：“a：国学诵读”,“b：演讲”,“c：课本剧”,“d：书法”每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如图所示：(1) 此次一共抽取 名学生进行统计调查；扇形统计图中,活动d所占圆心角为 ；(2) 请补全条形统计图；(3) 学校共有720名学生希望参加活动a,试估算该校共有多少名学生21.一个不透明的袋子中装有1个白球、3个红球和6个黄

5、球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀(1) 从中任意摸出1个球,摸到 球的可能性大(2) 若现拿红球和黄球共7个球放入袋中,你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？(直接回答,无需解题过程)(3) 若从中摸出5个球,其中有个黄球,当= 时,“摸到白球”是必然事件?22.码头工人往一艘轮船上装载货物,装完货物所需时间(分)与装载速度(吨 /分)之间的函数关系如图所示(1) 这批货物的质量是多少？(2) 直接写出y与x之间的函数表达式；(3) 现有一批货物,要在2h内装载完成,码头工人每分钟至少要装载多少吨货物？23.已知：如图,四边形abcd中,adbc,连接对角线ac（1）在边ad上确定一

6、点e,使ea=ec；在边bc上确定一点f,使fa=fc；（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）（2）在（1）的条件下,连接af,ce求证：四边形afce是菱形24.小明用18元买软面笔记本,小丽用28元买硬面笔记本已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.5元,小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？25.如图所示,在正方形abcd中,点e是边ab上一动点(不与a,b重合),延长ba至点f,使af=be,连接ce,df(1) 判断四边形cefd的形状,并说明理由；(2) 如图,连接ac,过点e作ehac,垂足点h证明：ah=eh；若be：ae=1：,求bce度数；如图,连接fh,在点e的运动过程中,的值是

7、否发生变化？若不变,求出的值；若变化,请说明理由26.如图所示,一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数,且0)的图象交于a,b两点(1) 如图,当,时, a ( , ),b ( , )；直接写出使成立的的取值范围；(2) 如图,将(1)中直线ab向下平移,交反比例函数图像于点c,d,连接oc,ac,若aoc的面积为8,求的值；(3) 若a,b两点的横坐标分别为,且,满足,证明：2m-b=-3答案与解析一选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)1.如图所示的图形中,是中心对称图形的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：a、不

8、是中心对称图形,不符合题意；b、不是中心对称图形,不符合题意；c、不是中心对称图形,不符合题意；d、是中心对称图形,符合题意故选d【点睛】本题考查中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2.要反映我市2020年4月份每天的最高气温的变化情况,宜采用( )a. 条形统计图b. 扇形统计图c. 折线统计图d. 统计表【答案】c【解析】【分析】根据各个统计图的特点,要反应我市2020年4月份每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图【详解】解：折线统计图比较直观的反映数据增加、减小变化情况,因此要反应我市2020年4月份每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图,故选

9、：c【点睛】本题考查统计图的特点,条形统计图直观反映各个数据的多少,折线统计图直观反映数据增加、减小变化情况,扇形统计图则直观反映各个部分所占整体的百分比3.下列选项中,属于最简二次根式的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】直接利用最简二次根式的定义分别判断得出答案【详解】解：a、,不最简二次根式,不合题意；b、,不最简二次根式,不合题意；c、,不最简二次根式,不合题意；d、是最简二次根式,符合题意.故选d.【点睛】此题主要考查了最简二次根式,正确掌握最简二次根式的定义是解题关键4.下列性质中,矩形具有而菱形不一定具有的是 ( )a. 对角线相等b. 对角线互相平分c.

10、对角线互相垂直d. 邻边相等【答案】a【解析】【分析】根据矩形和菱形的性质即可做出选择；【详解】解：（a）对角线相等是矩形具有的性质,菱形不一定具有；（b）对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质；（c）对角线互相垂直是菱形具有的性质,矩形不一定具有；（d）邻边互相垂直是矩形具有的性质,菱形不一定具有.故选a.【点睛】本题考查菱形与矩形的性质,需要同学们对各种平行四边形的性质熟练掌握并区分.5.已知,点(2,3)在反比例函数（k0）的图象上,则以下各点中也在此函数图像上的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接把点（2,3）代入反比例函数（k0）求出k的值,进而可得出结论【详

11、解】解：点(2,3)在反比例函数（k0）的图象上,k=23=6,a、-32=-6,此点不在该函数图象上,故本选项错误；b、-3（-2）=6,此点在该函数图象上,故本选项正确；c、3（-2）=-6,此点不在该函数图象上,故本选项错误；d、-23=-6,此点不在该函数图象上,故本选项错误；故选b.【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6.若x取任意不为-1的值时,分式与的值始终相等,则m的值是( )a. b. -3c. 1d. 3【答案】b【解析】【分析】根据题意令=,化简得出m值即可.【详解】解：由题意可得：=,且x

12、-1,两边同时乘以（x+1）得：2x-1=2（x+1）+m,整理得：m=-3,故选b.【点睛】本题考查了解分式方程,熟知去分母是解分式方程过程中重要的一步.二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分. )7._【答案】-2【解析】【分析】直接运用二次根式的化简即可【详解】故答案为：-2【点睛】本题主要考查了二次根式的化简,熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键8.“经过某交通信号灯的路口,遇到红灯“是_事件（填“必然”、“不可能“、“随机”）【答案】随机【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念,可得答案【详解】解：“经过某交通信号灯路口,遇到红灯“是随机事件,故答案为

13、随机【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件9.某班有50名学生,期中数学考试成绩在分数段100110分的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生有_人【答案】10【解析】【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值,即频率=频数总数,进而计算即可.【详解】解：500.2=10人.故答案为：10人.【点睛】本题主要考查了频数与频率,准确掌握频率公式计算是解题的关键.10.当有意义时,x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据二次

14、根式的被开方数大于等于0和分母不为0即可求出x的范围【详解】根据题意得：x20,解得：x2故答案为：x2【点睛】本题考查二次根式有意义的条件和分式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数是解题关键11.如图,在平行四边形abcd中,a与b的度数之比为2：1,则c_【答案】120【解析】【分析】根据平行四边形性质,得到,进而得到,根据 a与b的度数之比为2：1,求出,根据平行四边形性质即可求解 【详解】解：四边形abcd是平行四边形, ,a：b=2：1, 故答案为：120【点睛】本题考查了平行四边形的性质,熟练掌握平行四边形的性质是解题关键12.为了了解我市2019年13752名考生的数学中

15、考成绩,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在此次调查中,下列说法：我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；从中抽取的200名考生的数学中考成绩是样本；样本容量是200名其中说法正确的有_(填序号)【答案】【解析】【分析】根据总体,个体,样本及样本容量的定义解答即可.【详解】在这个事件中,总体是我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体,个体是我市2019年每名考生的数学中考成绩,样本是从中抽取的200名考生的数学中考成绩,样本容量是200,没有单位,所以正确的说法有：,故答案为：.【点睛】此题考查统计调查中总体,个体,样本及样本容量的定义,正确理解

16、定义并运用解题是关键.13.与最简二次根式是同类二次根式,则的值为_【答案】【解析】【分析】先把化为最简二次根式,再根据同类二次根式的定义得到2m32,然后解方程即可【详解】解：2m32,m故答案为：【点睛】本题考查了同类二次根式,解题的关键是理解同类二次根式的含义：几个二次根式化为最简二次根式后,若被开方数相同,那么这几个二次根式叫同类二次根式14.若点a,b,c在反比例函数（k为常数且k0）的图象上,则,的大小关系是_(用“”连接)【答案】【解析】【分析】先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限,再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答【详解】解：比例函数中,k0,此函数图

17、象在二、四象限,-7-43,点a、b在第二象限,函数图象在第二象限内y随x的增大而增大,y2y10,30,c在第四象限,y30,y1、y2、y3的大小关系是,故答案为：【点睛】本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征,同学们应重点掌握关键是根据反比例函数的增减性解题15.反比例函数与的图像如图所示,点p是正半轴上一点,过点p作轴的垂线,分别交反比例函数与的图像于点a,b,若,则的值为_【答案】-2【解析】【分析】设点a横坐标为m,分别表示出ab、pb,根据,得到关于k的方程,解方程即可【详解】解：设点a横坐标为m,则点a纵坐标为, abx轴,点b纵坐标为,ab= ,pb=,

18、, , ,故答案为：-2【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的表示,解题的关键是根据列出方程,注意表示pb时,注意式子符号问题16.如图,在rtabc中,abc90,bac=32,斜边ac6,将斜边ac绕点a逆时针方向旋转26到达ad的位置,连接cd,取线段cd的中点n,连接bn,则bn的长为_【答案】【解析】【分析】设m为ac中点,连接an,bm,mn,根据直角三角形斜边中点定理得出mb=mn=,同时算出bmn=90,最后利用勾股定理算出bn的长.【详解】解：设m为ac中点,连接an,bm,mn,由旋转可知：ac=ad=6,cad=26,bac=32,abc=90,acb=58,ac=ad,

19、n为cd中点,m为ac中点,mb=mc=mn=3,mbc=mcb=58,mcn=mnc=（180-26）2=77,bmc=64,cmn=26,bmn=90,即bmn为等腰直角三角形,bn=.故答案为：.【点睛】本题考查了直角三角形的性质,等腰三角形的判定和性质,旋转的性质,三角形内角和,解题的关键是找出ac中点m,构造等腰直角三角形.三、解答题：(本大题共有10题,共72分)17.计算：(1) ； (2) 【答案】(1)；(2)【解析】【分析】（1）先化简二次根式,再合并即可得；（1）根据二次根式乘除法则计算即可【详解】(1) ；(2)由知：,【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算,解题的关

20、键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则18.解方程：(1)； (2)【答案】(1)；(2)无解【解析】【分析】(1)根据分式方程的解法去分母化为整式方程,故可求解；（2）先将分母化为x-2,再根据分式方程的解法去分母化为整式方程,故可求解【详解】(1)2（x-2）=3(x+2)2x-4=3x+6-x=10x=-10经检验,x=-10是原方程的解；(2)1=x-1-3(x-2)1=x-1-3x+62x=4x=2经检验,x=2是原方程的增根故原方程无解【点睛】此题主要考查分式方程的求解,解题的关键是熟知分式方程的解法19.先化简,再求值：,其中a【答案】,【解析】【分析】先通分,计算括号内的

21、部分,再将除法转化为乘法,约分化简,最后将a值代入即可求解.【详解】解：原式=,将a代入,原式=.【点睛】本题考查了分式的化简求值,解题的关键是掌握运算法则,要注意不要讲a值直接代入.20.在“宏扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动：“a：国学诵读”,“b：演讲”,“c：课本剧”,“d：书法”每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生意愿,随机调查了部分学生,结果统计如图所示：(1) 此次一共抽取 名学生进行统计调查；扇形统计图中,活动d所占圆心角为 ；(2) 请补全条形统计图；(3) 学校共有720名学生希望参加活动a,试估算该校共有多少名学生【答案】（1）60,

22、72；（2）见解析；（3）1600【解析】分析】（1）由c活动人数及其所占百分比可得总人数,用360乘以a活动人数所占比例可得其对应圆心角度数,先求出d活动人数,再用360乘以d活动人数所占比例可得其对应圆心角度数；（2）根据（1）中所求数据即可补全条形图,（3）用参加活动a的人数除以样本中参加活动a的人数所占比例可得答案【详解】解：（1）被调查的总人数为1220%60（人）,扇形统计图中,活动a所占圆心角为360=162,活动b的人数为6015%9（人）,活动d的人数为60(27912)12（人）,活动d所占圆心角为360=72,故答案为：60、72；（2）补全条形图如下：（3）估算该校共有

23、学生=1600（人）【点睛】本题主要考查了条形统计图,扇形统计图,用样本估计总体,解题的关键是读懂图,找出对应数据,解决问题21.一个不透明的袋子中装有1个白球、3个红球和6个黄球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀(1) 从中任意摸出1个球,摸到 球的可能性大(2) 若现拿红球和黄球共7个球放入袋中,你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？(直接回答,无需解题过程)(3) 若从中摸出5个球,其中有个黄球,当= 时,“摸到白球”是必然事件?【答案】(1)黄； (2)5个红球,2个黄球； (3)1【解析】分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率,比较即可摸出何种颜色球的可能性大；（2）再拿红球

24、和黄球共7个球放入袋中,那么共有17个球,红球和黄球各有8个时,摸到红球和黄球的可能性相同,据此判断即可；（3）根据题意可知,当摸到所有的白色球和红色球时,再用摸到的总数减去白球和红球个数总和即可求解【详解】解：（1）摸出白球的概率为,摸出红球的概率为,摸出黄球的概率为,摸出黄球的可能性大,故答案为：黄；（2）摸到红球和黄球的可能性相同,红球和黄球个数要相同,即各8个,放入5个红球,2个黄球；（3）根据题意可知,当摸到所有的白色球和红色球时,“摸到白球”是必然事件,x5131,故答案为：1【点睛】本题考查求事件概率的知识,解题的关键是运用所学知识,正确理解题意22.码头工人往一艘轮船上装载货物

25、,装完货物所需时间(分)与装载速度(吨 /分)之间的函数关系如图所示(1) 这批货物的质量是多少？(2) 直接写出y与x之间的函数表达式；(3) 现有一批货物,要在2h内装载完成,码头工人每分钟至少要装载多少吨货物？【答案】(1)600t；(2)；(3)5【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得这批货的质量；（2）设y与x的函数关系式是,代入函数图象中的数据即可得出结果；（3）利用函数关系式,当y=120时,得到x=5即可【详解】解：（1）由题意可得,这批货物的质量是：1.5400=600（t）,答：这批货物的质量是600t；（2）设y与x的函数关系式是,把（1.5,400）代入得：

26、,解得：k=600,即y与x的函数关系式是；（3）2h=120min,当y=120时,x=,答：码头工人每分钟至少要装载5吨货物.【点睛】本题考查反比例函数的应用,解答本题的关键是求出相应的函数解析式23.已知：如图,在四边形abcd中,adbc,连接对角线ac（1）在边ad上确定一点e,使ea=ec；在边bc上确定一点f,使fa=fc；（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）（2）在（1）的条件下,连接af,ce求证：四边形afce是菱形【答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）作线段ac的垂直平分线交ad于e,交bc于f,连接ec,af即可；（2）结合（1）证明aeecc

27、faf,进而得证【详解】解：（1）如图,点e、f为所作；（2）ef垂直平分ac,aece,afcf,ef平分afc,即afecfe,adbc,aefcfe,afeaef,aeaf,aeeccfaf,四边形afce为菱形【点睛】本题考查基本作图,线段垂直平分线的性质,菱形的判定,熟练掌握线段垂直平分线的尺规作图方法是解题的关键24.小明用18元买软面笔记本,小丽用28元买硬面笔记本已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.5元,小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？【答案】不能,理由详见解析【解析】【分析】设软面笔记本每本x元,则硬面笔记本每本（x1.5）元,根据题意列出分式方程解之并检验,发现不合题意

28、【详解】设软面笔记本每本x元,则硬面笔记本每本（x1.5）元,根据题意得： 解得：x2.7经检验,x2.7是分式方程的解,182.76.6666.666不是整数,不符合实际意义；故不能买到相同数量的两种笔记本【点睛】本题考查了分式方程的应用,解题的关键是找准等量关系,列出分式方程,并根据实际情况得出正确结论25.如图所示,在正方形abcd中,点e是边ab上一动点(不与a,b重合),延长ba至点f,使af=be,连接ce,df(1) 判断四边形cefd的形状,并说明理由；(2) 如图,连接ac,过点e作ehac,垂足为点h证明：ah=eh；若be：ae=1：,求bce的度数；如图,连接fh,在点

29、e的运动过程中,的值是否发生变化？若不变,求出的值；若变化,请说明理由【答案】(1)平行四边形,证明详见解析； (2)详见解析； 22.5；不变,【解析】【分析】（1）由af=be,得出ab=ef由正方形的性质得出cd=ab=bc,cdab,即可证出四边形cefd是平行四边形；（2）由正方形的性质,得到eah=45,由ahe=90,则aeh是等腰直角三角形,即可得到ah=eh；由等腰三角形的性质,得到,则be=eh,然后证明bcehce,即可得到答案；由,eah=hea=45,得到aceefh,即可得到【详解】解：（1）四边形abcd是正方形,cd=ab=bc,cdabaf=be,ab=efcd=ef,cdef四边形cefd是平行四边形（2）四边形abcd是正方形,eah=45,eha