九年级数学上册223实际问题与二次函数时二次函数与商品利润习题新版新人教版

1、2400 知识点：销售中的最大利润 1“佳宝”牌电缆的日销量y(米)与销售价格x(元/米)之间的关系 是y50 x6000，则日销售额w(元)与销售价格x(元/米)之间的函 数关系是_ 2某电脑店销售某种品牌电脑，所获利润y(元)与所销售电脑台 数x(台)之间的函数关系满足yx2120 x1200，则当卖出电脑 _台时，可获得最大利润为_元 3出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8x)个， 则当x_元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大 w50 x26000 x 60 4 B D 4若一种服装销售盈利y(万元)与销售数量x(万件)满足函数关系 式y2x24x5，则盈利( ) A最大

2、值为5万元 B最大值为7万元 C最小值为5万元 D最大值为6万元 5某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润y(元)与降价 金额x(元)之间的关系是y2x260 x800，则获利最多为( ) A15元B400元C80元D1250元 6喜迎国庆，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60 元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每 星期就会少卖出10件设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每 星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数关系为 ( ) Ay10 x2100 x2000 By10 x2100 x2000 Cy10 x2200 x Dy10 x2100 x

3、2000 7某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为 130元，每星期可卖出80件商家决定降价促销，根据市场调查， 每降价5元，每星期可多卖出20件 A (1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ (2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少 元？最大销售利润是多少？ 解：(1)(130100)802400(元) 46 C 8某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，床位可全部租 出若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每床每晚 收费再提高2元，则再减少10张床位租出以每次提高2元的这种方 法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高( ) A4

4、元或6元B4元C6元D8元 9某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车，已知在甲、乙 两地的销售利润y(单位：万元)与销售量x(单位：辆)之间分别满足y甲 x210 x，y乙2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的 汽车，则能获得的最大利润为_万元 10某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售 单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 y(件)与销售单价x(元)符合一次函数ykxb，且x65时，y55； x75时，y45. (1)求一次函数ykxb的解析式； (2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关 系式；销售单价定为多少元时，商场

5、可获得最大利润，最大利润是 多少元？ 解：(1)yx120 (2)W(x60)(x120)x2180 x7200(x90)2900， 60(145%)87，60 x87.抛物线的开口向下，当x 90时，W随x的增大而增大，当x87时，W取得最大值，且W最 大(8790)2900891，当销售单价定为87元时，商场可获 得最大利润，且最大利润是891元 11心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的 时间x(单位：分)之间满足函数关系y0.1x22.6x43(0 x30)， y值越大，表示接受能力越强 (1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内， 学生的接受能力逐步降

6、低？ (2)第几分钟时，学生的接受能力最强？ 解：(1)由y0.1x 22.6x43，得y0.1(x13)2 59.9(0 x30)，根据二次函数的性质可知，当0 x13时，学生的接 受能力逐步增强；当13x30时，学生的接受能力逐步降低 (2)由此函数的二次项系数为0.10知，抛物线开口向下， y有最大值，所以当x13，即第13分钟时，学生的接受能力最强 12为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由 政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成 本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售 本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元， 出

7、厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近 似满足一次函数y10 x500. (1)李明在开始创业的第1个月将销售单价定为20元，那么政府这 个月为他承担的总差价为多少元？ (2)设李明获得的利润为w(元)，当销售单价为多少元时，每月可 获得最大利润？ (3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李 明想要每月获得利润不低于3000元，那么政府每个月为他承担的总 差价最少为多少元？ 解：(1)当x20时，y10 x500300，政府这个月为他承 担的总差价为300(1210)600(元) (2)依题意，得w(x10)(10 x500)10(x30)2400

8、0. a100，当x30时，w有最大值4000.即当销售单价定 为30元时，每月可获得最大利润4000元 (3)由题意，得10 x2600 x50003000，解得x120，x240， 结合图象可知，当20 x40时，w3000，又x25，当20 x25 时，w3000.设政府每个月为他承担的总差价为P元，P(12 10)(10 x500)20 x1000.200，P随着x的增大而减小， 当x25时，P有最小值500.即销售单价定为25元时，政府每个月 为他承担的总差价最少为500元 11心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的 时间x(单位：分)之间满足函数关系y0.1x22.6x43(0 x30)， y值越大，表示接受能力越强 (1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内， 学生的接受能力逐步降低？ (2)第几分钟时，学生的接受能力最强？ 解：(1)由y0.1x 22.6x43，得y0.