2021年九年级数学中考一轮复习——圆综合复习

1、2021年苏科版中考一轮复习2章 对称图形-圆综合复习一、选择题1.下列说法中正确的是（）A. 平分弦的直径平分弦所对的弧B. 圆内接正六边形，一条边所对的圆周角是30。C. 相等的圆周角所对的弧也相等D. 若两条平行直线被一个圆截得的线段长度相等，则圆心到这两条直线的距离相等2已知圆锥的底面半径为6,母线长为8,圆锥的侧面积为（）A. 60B. 48C. 60兀D. 48兀3. 点0是AABC的外心，点I是AABC的内心，若ZBIC = 145,则乙BOC的度数为（）A.1100B.1250C.1300D.14004. 半径为2的OO中，两条弦AB=2近，AC=2, ZBAC的度数为（）A.

2、 45或 60。B 105。C. 15D 15或 105。CA. 50C. 1305如图，已知圆心角ZBOC=100,则圆周角ZBAC的大小是（）B. 100D.2006.已知O0的半径为5,点P到圆心的距离为3,则点P与O0的位置关系是（）A.点P在OO B.点P在O0内 C.点P在O0外D.无法确定7如图所示，在半径为10cm的G0中，弦AB=16cm,OC丄AB于点C,则OC的长为（）cm.C. 7D8&如图，0O的弦AB = 8, M是AB的中点，且OM = 3,则的半径等于（）9. 如图，AABC外接圆的圆心坐标是（）A. (5, 2)B. (2, 3)C(1, 4)D. (0, 0

3、)10. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3, BC=5,以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E,连接CE,作BFCE,垂足为F,则tanZFBC的值为（）二、填空题11. 如图，点A、B在O0,弧AB的度数是120,贝IJZOAB的大小为*12. 如图，aABC是0O的内接三角形，ZC=45, AB=6,则00的半径为13如图，AB是半圆O的直径，ZBAC=35,则ZD的大小是度。14. ABC内接于圆0,且AB=AC,圆0的半径等于6cm, 0点到BC距离等于2cm,贝lAB长 为cm.15. 如图，已知AB是00的直径，AB=4, C, D是圆周上的点，且ZCDB = 30,则BC 的长

4、为.16圆材埋壁,是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：、今有圆材，埋在壁中，不 知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？ “用数学语言可表述为：“如图，CD 为00的直径，弓玄AB丄CD于E, CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长（1尺=10寸） 贝lj CD=17. 如图是小明学习时使用的图锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为cm2.（不考虑接缝等因素，计算结果用兀表示）1&如图，AB是0O的弦，AB=4,点C是OO上的一个动点，且ZACB=45.若点M, N分别是AB, BC的中点，则MN长的最大值是三、解答题19.如图，在Rt A ABC中，ZC = 90,

5、 AC = 6, BC = 8,以C为圆心，r为半径的圆与AB有20已知：如图，MN、PQ是OO的两条弦，且QN=MR求证：MN= PQ.21. 在 ABC中，以AB为直径的G0交边BC于E, ED切G)0于点E,且ED垂直AC,垂足为D,(1) 猜想AABE是三角形；(2) 求证：EB = EC.22. AB为OO直径，BC为00切线，切点为B, CO平行于弦AD,作直线DC. 求证：DC为OO切线； 若AD0C=8,求00半径r23. 如图，AB是00的直径，B是&的中点，弦AC、DB的延长线交于点巳 弦AD、CB 的延长线交于点F.(1) 求证：BE = BF；(2) 若BD = 3,

6、CE=4,求0O的直径24如图，AB是00的直径，AC是弦，半径0D丄AC于点E,过点D的切线与BA延长线 交于点F.(1) 求证：ZCDB=ZBFD；(2) 若 AB=10, AC=8,求 DF 的长.25.如图，AB为0 0的直径，AC是O0的一条弦，D为弧BC的中点，过点D作DEJ.AC,垂足 为AC的延长线上的点E,连接DA、DB.(1) 求证：DE是O0的切线；(2) 试探究线段AB、BD、CE之间的数屋关系，并说明理由；(3) 延长ED交AB的延长线于F,若AD=DF, DE = 求O 0的半径.答案一、选择题1. D2. D3. D4. D.5. A6. B7. B& D9. A

7、10. D二、填空题11. 30.12 32.13. 12514. 4虫或4近152.16. 26 寸17. 300tt.18. 22三、解答题19. 解:作CD丄AB于D,在直角三角形ABC中，根据勾股定理得AB = 10,则 CD = 6x8 + 10 = 4.8 ； 当r48时，以C为圆心，r为半径的圆与AB相交.21.解：(1)猜想：A ABE是直角三角形,AMN=PQ理由如下：以历为直径的G) O交边BC于E,ZAEB = 90, ABE是直角三角形，连接OE, ED切O0于点E,:OE 丄 DE、T ED 丄AC, OE H AC,T AO=BO,:. CE = BE 22.证明：

8、连接0DVOA=OD, A ZA=ZAD0ADOC, AZA=ZBOC1 ZADO=ZCOD, AZBOC=ZCODOB = OD在 OBC 与厶ODC 中，DOC AOBCAODC(SAS), A ZOBC=ZODC,oc= oc又 VBC 是OO 的切线，A ZOBC=90, A ZODC=90, :.DC 是00 的切线;解：连接BD在aADB与厶ODC中，4 = COD ADB = GDC = 90。AAADBAODC, A AD： OD=AB: OC,ADOC=ODAB=2i=2己 即 2r=8,故 r=223（1）证明:VAB是OO的直径,AZACB = ZADB=90,B是CD的

9、中点,在ZkBCE禾MBDF中BC= BD,NBCE 二 ZBDF BC=BDZCBE=ZDBFABC = BD,AABCEABDF (ASA),BE=BF；(2)解:VBC=BD=3,而 CE=4,abe=VbC2K：E2=V32+42=5?7AC=Vab2-bc2 ad=a/ab2-bd2*而 BC=BD,A AC=AD,设 AC=AD = x,即OO的直径为3豆在 RtAADE 中，x2+82= (x+4) 2,解得 x = 6,即 AC=6, 在 RtAACB 中，AB =厶2 十62 = 3廳,解：(1)力0与0柏切,:.DFLOD. OjD_ACq:.DFI/AC. ZCAB 二:

10、.Z.CAB-/LCDB, /LCDB 二EBFD；(2) 半径0Q垂直于弦/1C于点& AC=Ht 皿二异二异二4.O是00的直径，：.OA =OD=-?1B=-X 10=5 f2 2在RtAEO中，OE=Joa-aQT今-AC/DF,：OAESgFD .0E_AE而一 5P3 4. .D=y .25.证明：连接06即 ZAD0+ ZEDA = 90,0D 丄 EF,EF为半圆0的切线;BD2 = CE X AB,理由是：过D作DM丄朋于M,连接CD,/ D为茕的中点， ZCAD = ZBAD,T DE 丄 AE. DM 丄 AB,:. DE = DM、ZE = ZDMB,I CC、力、8、D四点共圆， ZE CD = ZDBM,在厶ECDflA BMD中ZE = ZDMBZE CD = ZDBM、 DE = DM:. ECD MBMD、:. CE = BM9J 历是G)0的直径，DM丄朋， ZADB = ZDMB = 90,T ZDBM = A ABD,:. DBM 5卜 ABD、 BD _ AB * 而BD9:. BD2 = BMXAB,即 BD? = CEXAB;OA = OD9 ZDAO = ZODA,T AD=D