苏教版八年级下学期数学《期中测试题》及答案解析

1、苏 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：本大题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2b铅笔涂在答题卡相对应的位置上1. 下列图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形是()a. b. c. d. 2. 下列特征中,平行四边形不一定具有的是（ ）a. 邻角互补b. 对角互补c. 对角相等d. 内角和为3603. 将分式中的m、n都扩大为原来的3倍,则分式的值()a. 不变b. 扩大3倍c. 扩大6倍d. 扩大9倍4. 矩形两条对角线的夹角为60,一条较短边长为5cm,则其对

2、角线的长为()cma. 5b. 10c. 15d. 7.55. 平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o,给下条件不能判定它为菱形的是()a. ab=adb. acbdc. a=dd. ca平分bcd6. 对于反比例函数y,下列说法不正确的是（）a. 图象分布在第二、四象限b. y随x的增大而增大c. 图象经过点（1,2）d. 若x1,则2y07. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形abcd的顶点b、c在x轴上,a、d两点分别在反比例函数（k0,x0）与（x0）的图像上,若平行四边形abcd的面积为4,则k的值为（ ）a. -1b. -2c. -3d. -58. 如图,将abc绕点a逆

3、时针旋转一定角度,得到ade,此时点c恰好在线段de上,若b=40,cae=60,则dac度数为（）a. 15b. 20c. 25d. 309. 如图,已知正方形abcd边长为1,连接ac、bd,ce平分acd交bd于点e,则de长为（ ）a. 22b. 1c. 1d. 210. 如图,正方形abcd的顶点b、c在x轴的正半轴上,反个比例函数y= （k0）在第一象限的图象经过点a（m,2)和cd边上的点e（n, ）,过点e作直线lbd交y轴于点f,则点f的坐标是( ） a. （0,- )b. （0,- )c. （0,-3)d. (0,- ）二、填空题：本大题共8小题,每小题2分,共16分,把答

4、案直接填在答题卡相对应的位置上11. 若分式有意义,则x_12. 菱形两邻角的度数之比为,边长为,则高为_13. 已知点(1,y1)、(2,y2)、(,y3)在反比例函数的图像上,则y1、y2、y3的大小关系是_ (用“”连接)14. 一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4和,则它的面积为_.15. 设函数与的图像的交点为（m,n）,则的值为_.16. 已知关于的分式方程的解为负数,则的取值范围是_.17. 如图,在abc中,点d在bc上,bd=ab,bmad于点m,n是ac的中点,连接mn若ab=5,bc=8,则mn=_18. 如图,在中, ,点为上任意一点,连接,以为邻边作平

5、行四边形,连接,则的最小值为_.三、解答题：本大题共8大题,共64分,把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2b铅笔或黑色墨水签字笔19. 计算：（1）（2）（3）20. 先化简, 再求值（其中 p是满足3p3 的整数）21. 解分式方程：22. 某商场进货员预测某商品能畅销市场,就用8万元购进该商品,上市后果然供不应求商场又用17.6万购进了第二批这种商品,所购数量是第一批购进量的2倍,但进货的单价贵了4元,商场销售该商品时每件定价都是58元,最后剩下150件按八折销售,很快售完在这两笔生意中,商场共盈利多少元?23. 如图,一次函数的图像

6、与反比例函数(为常数,且)的图像交于 两点. (1)求反比例函数的表达式; (2)在轴上找一点,使值最小,求满足条件的点的坐标; (3)在(2)的条件下求的面积.24. 如图,已知菱形abcd的对角线ac 、bd相交于点o,延长ab至点e,使be=ab,连接ce（1）求证：四边形becd是平行四边形；（2）若e=60,ac=,求菱形abcd的面积25. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象,其中bc段是双曲线y=的一部分请根据图中信息解答下

7、列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时?(2)求k的值；(3)当棚内温度不低于16时,该蔬菜能够快速生长,请问这天该蔬菜能够快速生长多长时间?26. 如图1,正方形abcd顶点a、b在函数y=(k0)的图像上,点c、d分别在x轴、y轴的正半轴上,当k的值改变时,正方形abcd的大小也随之改变（1）若点a横坐标为5,求点d的纵坐标；（2）如图2,当k=8时,分别求出正方形abcd的顶点a、b两点的坐标；（3）当变化的正方形abcd与（2）中的正方形abcd有重叠部分时,求k的取值范围答案与解析一、选择题：本大题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只

8、有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2b铅笔涂在答题卡相对应的位置上1. 下列图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断【详解】a、是轴对称图形,不是中心对称图形；b、是轴对称图形,不是中心对称图形；c、是轴对称图形,也是中心对称图形；d、是轴对称图形,不是中心对称图形故选：c【点睛】本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2. 下列特征中,平行四边形不一定具有的是（ ）a. 邻角互补b.

9、 对角互补c. 对角相等d. 内角和为360【答案】b【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到,平行四边形邻角互补,对角相等,内角和360,而对角却不一定互补【详解】解：根据平行四边形性质可知：a、c、d均是平行四边形的性质,只有b不是故选b【点睛】本题考查平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分.3. 将分式中的m、n都扩大为原来的3倍,则分式的值()a. 不变b. 扩大3倍c. 扩大6倍d. 扩大9倍【答案】a【解析】m、n都扩大为原来的3倍得到 ,分式的值不变.故选a.4. 矩形两条对角线的夹角为

10、60,一条较短边长为5cm,则其对角线的长为()cma. 5b. 10c. 15d. 7.5【答案】b【解析】【分析】由夹角60可得aob为等边三角形,进而可得对角线的长【详解】如图,矩形两条对角线的夹角为60,可得aob为等边三角形,又ab=5,所以oa=ob=5,所以对角线ac=bd=10故选：b【点睛】本题考查了等边三角形的判定及性质、矩形的性质,熟练掌握矩形两条对角线相等的性质及等边三角形的性质5. 平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o,给下条件不能判定它为菱形的是()a. ab=adb. acbdc. a=dd. ca平分bcd【答案】c【解析】【分析】根据：定义：一组邻边

11、相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断即可【详解】a、为一组邻边相等平行四边形是菱形,不符合题意；b、为对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形,不符合题意；c、可判定为矩形,不能判定为菱形,符合题意；d、为一条对角线平分一角,可得出一组邻边相等,也能判定为菱形,不符合题意；故选c【点睛】本题考查菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形6. 对于反比例函数y,下列说法不正确的是（）a. 图象分布在第二、四象限b. y随x的增大而增大c. 图象经过点（1,2）d. 若x1,则2y0【答案】b【解析】【分

12、析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：ak20,它的图象在第二、四象限,故本选项正确；bk20,函数图象在二、四象限,且在每个象限内y随x的增大而增大,故本选项错误；c2,点（1,2）在它的图象上,故本选项正确；d若x1,则2y0,故本选项正确故选：b【点睛】本题考查反比例函数的性质,对于反比例函数y=（k0）,当k0时,反比例函数图象在一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小；当k0时,反比例函数图象在第二、四象限内,在每一个象限内,y随x的增大而增大7. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形abcd的顶点b、c在x轴上,a、d两点分别在反比例函数（k

13、0,x0）与（x0）的图像上,若平行四边形abcd的面积为4,则k的值为（ ）a. -1b. -2c. -3d. -5【答案】c【解析】连接oa、od,如图,四边形abcd为平行四边形,ad垂直y轴, , , ,abcd的面积=2=4.|k|+1=4,解得k=3或3,k”连接)【答案】y1y3y2【解析】【分析】【详解】反比例函数的图像在二,四象限,在每一象限内随的增大而增大点在第二象限都在第四象限,且14. 一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4和,则它的面积为_.【答案】4【解析】【分析】【详解】如图所示： 四边形abcd是平行四边形 即两条对角线互相垂直,这个四边形是菱形,

14、 故答案为15. 设函数与的图像的交点为（m,n）,则的值为_.【答案】【解析】【分析】由两函数的交点坐标为（m,n）,将x=m,y=n代入反比例解析式,求出mn的值,代入一次函数解析式,得出n-m的值,将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后,把mn及n-m的值代入即可求出值【详解】函数与y=x+2的图象的交点坐标是(m,n),将x=m,y=n代入反比例解析式得：mn=3,代入一次函数解析式得：n=m+2,即nm=2,则.故答案为 .【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题,解题关键在于求出求出mn的值.16. 已知关于的分式方程的解为负数,则的取值范围是_.【答案】且【解析】试

15、题分析：分式方程去分母得：.分式方程解为负数,.由得和的取值范围是且考点：1.分式方程的解；2.分式有意义的条件；3.解不等式；4.分类思想的应用17. 如图,在abc中,点d在bc上,bd=ab,bmad于点m,n是ac的中点,连接mn若ab=5,bc=8,则mn=_【答案】1.5【解析】【分析】根据题目的已知条件易求dc的长为3,易证mn是三角形adc的中位线,由三角形中位线定理即可求出mn 的长【详解】bd=ab,bmad于点m,am=dm,n是ac的中点,an=cn,mn是三角形adc的中位线,mn=dc,ab=5,bc=8,dc=3,mn=1.5,故答案是：1.5【点睛】此题考查的是

16、三角形中位线的性质,即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半18. 如图,在中, ,点为上任意一点,连接,以为邻边作平行四边形,连接,则的最小值为_.【答案】【解析】【分析】【详解】解：四边形apcq是平行四边形, .pq最短也就是po最短, 过o作bc的垂线op., .则pq的最小值为 .故答案为：.三、解答题：本大题共8大题,共64分,把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2b铅笔或黑色墨水签字笔19. 计算：（1）（2）（3）【答案】（1）x+5；（2）；（3）【解析】【分析】（1）原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算,约分即

17、可得到结果；（2）原式利用除法法则变形,约分即可得到结果；（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算,即可得到结果.【详解】（1）= （2）=； （3）=.【点睛】此题主要考查了分式的加、减、乘、除运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. 先化简, 再求值（其中 p是满足3p3 的整数）【答案】,-.【解析】【分析】本题的关键是正确进行分式的通分、约分,并准确代值计算在-3p3中的整数p是-2,-1,0,1,2；为满足原式有意义,只能取-1【详解】= .在3p3中的整数p是2,1,0,1,2；根据题意,这里p仅能取1,此时原式=-.故答案为-.【点睛】此题考查分式的化简求值,解题关键在于

18、掌握运算法则进行化简.21. 解分式方程：【答案】【解析】【分析】首先方程两边乘以最简公分母,把分式方程化成整式方程,求出整式方程的解,再代入最简公分母检验即可【详解】解：方程两边乘以得：,解这个方程得：,检验：当时,是原方程的解；原方程的解是：【点睛】本题考查了分式方程的解法、一元一次方程方程的解法；熟练掌握分式方程的解法,方程两边乘以最简公分母,把分式方程化成整式方程是解决问题的关键22. 某商场进货员预测某商品能畅销市场,就用8万元购进该商品,上市后果然供不应求商场又用17.6万购进了第二批这种商品,所购数量是第一批购进量的2倍,但进货的单价贵了4元,商场销售该商品时每件定价都是58元,

19、最后剩下150件按八折销售,很快售完在这两笔生意中,商场共盈利多少元?【答案】90260【解析】【分析】盈利=总售价-总进价,应求出衬衫的数量总价明显,一定是根据单价来列等量关系本题的关键描述语是：“单价贵了4元”；等量关系为：第一次的单价=第二次的单价-4【详解】设商场第一次购进x件衬衫,则第二次购进2x件,根据题意得：160000=176000-8x解这个方程得：x=2000经检验：x=2000是原方程根2x=4000商场利润：（2000+4000-150）58+580.8150-80000-176000=90260（元）答：在这两笔生意中,商场共盈利90260元【点睛】应用题中一般有三个

20、量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键23. 如图,一次函数的图像与反比例函数(为常数,且)的图像交于 两点. (1)求反比例函数的表达式; (2)在轴上找一点,使的值最小,求满足条件的点的坐标; (3)在(2)的条件下求的面积.【答案】(1)反比例函数的表达式：; (2) ; (3) 的面积为.【解析】【试题分析】（1）根据两点在一次函数的图像上,求出a、b两点坐标即可；代入反比例函数求出答案；（2）根据“小马饮水”的思路解决即可,关键是先画出图形,再解答；（3）用割补法求三角形的面积.

21、【试题解析】（1）根据两点在一次函数的图像上,得a(-1,3)和b(-3,1),因为点a(-1,3)在,则 ；（2）如图,作点b关于x轴的对称点d(-3,-1),连接da,则直线da 的解析式为 ,当y=0时,x= ,故点p（）；（3）用割补法求三角形的面积,的面积为提醒abgh的面积减去三角形bgh的面积减去三角形aph的面积,即 .24. 如图,已知菱形abcd的对角线ac 、bd相交于点o,延长ab至点e,使be=ab,连接ce（1）求证：四边形becd是平行四边形；（2）若e=60,ac=,求菱形abcd的面积【答案】（1）证明见解析；（2）菱形abcd的面积为【解析】试题分析：（1）

22、根据菱形的对边平行且相等可得ab=ad,abcd,然后证明得到be=cd,becd,从而证明四边形becd是平行四边形；（2）根据（1）的结论,以及菱形的性质可求出两对角线,然后根据菱形的面积=对角线之积的一半可求解.试题解析：（1）四边形abcd是菱形,ab=cd,abcd.；又be=ab,be=cd.becd,四边形becd是平行四边形. （2）四边形becd是平行四边形,bdce.abo=e=60.又四边形abcd是菱形,ac丄bd,oa=oc.boa=90,bao=30. ac=,oa=oc=.ob=od=2. bd=4. 菱形abcd的面积=25. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用

23、装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象,其中bc段是双曲线y=的一部分请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时?(2)求k的值；(3)当棚内温度不低于16时,该蔬菜能够快速生长,请问这天该蔬菜能够快速生长多长时间?【答案】（1）10 ；（2）216；（3）12.5【解析】【分析】详解】（1）12-2=10（小时）故恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有10个小时（2）把代入y=得k=1218=216.（3）设开始部分的函数解析式为,

24、则有解得当时,对于时,答：这天该蔬菜能够快速生长26. 如图1,正方形abcd顶点a、b在函数y=(k0)的图像上,点c、d分别在x轴、y轴的正半轴上,当k的值改变时,正方形abcd的大小也随之改变（1）若点a的横坐标为5,求点d的纵坐标；（2）如图2,当k=8时,分别求出正方形abcd的顶点a、b两点的坐标；（3）当变化的正方形abcd与（2）中的正方形abcd有重叠部分时,求k的取值范围【答案】（1）5；（2）a（2,4）,b（4,2）；（3）【解析】【分析】（1）过点a作aey轴于点e,如图1,则aed=90利用正方形的性质得ad=dc,adc=90,再根据等角的余角相等得到eda=ocd,则利用“aas”可判断aeddoc,从而得到od=ea=5,于是确定点d的纵坐标为5；（2）作amy轴于m,bnx轴于点n,如图2,设od=a,oc=b,同理可得bcncdoade,利用全等的性质得cn=od=am=a,bn=co=dm=b,则a（a,a+b）,b（a+b,b）,再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到a（a+b）=8,b（a+b）=8,解方程组求出a、b,从而得到a、b